参考答案
1．D 2．C
【解析】1是方程x2?4x?m?0的解，x?1代入方程得m?3
3? ∴x2?4x?3?0的解为x?1或x?3，∴B??1，3．B
【解析】设顶层灯数为a1，q?2，S7?4．B
【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半．
11V?V总?V上?π?32?10??π?32?6?63π22
a1?1?27?1?2?381，解得a1?3．
5．A
【解析】目标区域如图所示，当直线y=-2x+z取到点??6，?3?时，所求z最小值为?15．
6．D
【解析】只能是一个人完成2份工作，剩下2人各完成一份工作．
3由此把4份工作分成3份再全排得C24?A3?36
7．D
【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说的话．
6
甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己成绩；两良亦然）→乙看了丙成绩，知自己成绩→丁看甲，甲、丁中也为一优一良，丁知自己成绩．
8．B
【解析】S?0，k?1，a??1代入循环得，k?7时停止循环，S?3． 9．A
【解析】取渐近线y?2bb0?到直线距离为3? x，化成一般式bx?ay?0，圆心?2，22aa?b得c2?4a2，e2?4，e?2．
10．C
【解析】M，N，P分别为AB，BB1，B1C1中点，则AB1，BC1夹角为MN和NP夹角或其补角（异
π??面线所成角为?0，?）
2??可知MN?1512AB1?，NP?BC1?， 2222作BC中点Q，则可知△PQM为直角三角形． PQ?1，MQ?1AC 2△ABC中，AC2?AB2?BC2?2AB?BC?cos?ABC ?1??4?1?2?2?1?????7，AC?7 ?2?则MQ?711，则△MQP中，MP?MQ2?PQ2? 22MN2?NP2?PM2则△PMN中，cos?PNM?
2?MH?NP?5??2??11???2?????2?????2??????????10?
5522??2210π??又异面线所成角为?0，?，则余弦值为．
2?5?222 7
11．A$来&源：ziyuanku.com 2x?1?【解析】f??x???， x?a?2x?a?1?e?????3则f???2????4?2?a?2??a?1???e?0?a??1，
则f?x???x2?x?1??ex?1，f??x???x2?x?2??ex?1， 令f??x??0，得x??2或x?1， 当x??2或x?1时，f??x??0， 当?2?x?1时，f??x??0， 则f?x?极小值为f?1???1．
12．B
【解析】几何法：
如图，PB?PC?2PD（D为BC中点）， 则PA?PB?PC?2PD?PA，
AP??BDC要使PA?PD最小，则PA，PD方向相反，即P点在线段AD上， 则2PD?PAmin??2PA?PD， 即求PD?PA最大值， 又PA?PD?AD?2?3?3， 22?PA?PD??3?23???则PA?PD≤????4， ???22????33则2PD?PAmin??2???．
42解析法：
建立如图坐标系，以BC中点为坐标原点，
8
0?，C?1，0?． ∴A0，3，B??1，设P?x，y?， PA??x，3?y????，
PB???1?x，?y?，
PC??1?x，?y?，
∴PA?PB?PC?2x2?22y?2y2
2???33?2?2?x??y??? ???2?4???????33?3?则其最小值为2??????，此时x?0，y?．
242??13．1.96
【解析】有放回的拿取，是一个二项分布模型，其中p?0.02，n?100
则Dx?np?1?p??100?0.02?0.98?1.96 14．1
3?π???【解析】f?x??sin2x?3cosx??x??0，??
4?2???f?x??1?cos2x?3cosx?3 41? 令cosx?t且t??0，1y??t2?3t?
4?3? ???t?????12??2则当t?15．
3时，f?x?取最大值1． 22n n+1【解析】设?an?首项为a1，公差为d．
则a3?a1?2d?3 S4?4a1?6d?10
求得a1?1，d?1中/华-资*源%库，则an?n，Sn?
9
n?n?1?2
122????S1?22?3k?1k?111?2?1?????223?n?22?
n?n?1?n?n?1?1111????? n?1nnn?1?1?2n??2?1????n?1?n?1
16．6
0?，准线l:x??2， 【解析】y2?8x则p?4，焦点为F?2，如图，M为F、N中点，
故易知线段BM为梯形AFMC中位线， ∵CN?2，AF?4， ∴ME?3
又由定义ME?MF， 且MN?NF， ∴NF?NM?MF?617.
【解析】（1）依题得：sinB?8sin∵sin2B?cos2B?1， ∴16(1?cosB)2?cos2B?1， ∴(17cosB?15)(cosB?1)?0， ∴cosB?15， 178． 172lyCBANMOFx
B1?cosB?8??4(1?cosB)． 22（2）由⑴可知sinB?∵S△ABC?2， 1∴ac?sinB?2， 218∴ac??2， 217∴ac?17， 215， 17∵cosB? 10