27．解：（1）如图； …………………1 （2）连接DF，MC
①利用轴对称性,得到DC=DF ，MF= MC ，∠DCM=∠DFM ；
②再由正方形的性质，得到△DAF是 等腰 三角形，∠DAM=∠ DFA ；…………………2
③因为四边形AMCD的内角和为 360 °， 而∠DAM+∠DCM=∠ DFA +∠DFM = 180 °；
④得到∠AMC+∠ADC= 180 °，即可得∠AMC等于 90 °； ⑤再由轴对称性，得∠AMD的度数=45 ° …………………3
（3）结论：AM=2DN． …………………4
证明：作AH⊥DE于点H．
∴∠AHD=∠AHM=90°． ∵正方形ABCD， ∴∠ADC =90°．
又∠DNC=90°． ∴∠HAD+∠ADH=90°，∠ADH+∠NDC=90°． ∴∠HAD=∠NDC． ∵AD=DC，
∴在△ADH和△DNC中， ∠HAD=∠NDC， ∠AHD=∠DNC， AD=DC，
∴△ADH≌△DNC． …………………5
∴AH=DN．
∵Rt△AMH中，∠AHM=90°，∠AMD=45°， ∴AM=2AH．
∴AM=2DN． …………………6 （其他证法相应给分.）
28.解：（1)2 ………………………………………1
(2)①2………………………………………………2 ②?1?b?5 ………………………………………4
(3)?33?2?t?3
............................. …………6