安徽省合肥市2015—2016学年第一学期九年级期末考试 数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的绝对值是-----------------------------------------------------【 】A.
B.
C.
D.
2. 有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视-----------------------【 】
A. B. C. D.
3.2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探 测最远距离记录，达到7 000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次 “太空长征”．将7 000万用科学记数法表示应为-------------------------【 】 A.
B.
C.
D.
4. 如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为------【 】 A. 16° B. 22° C. 32° D. 68°
第4题图 第6题图
5.下列可以用公式法因式分解的是------------------------------------【 】 A. m2+4m B. -a2-b2 C. m2+3m+9 D. -y2+x2
6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°， 若设∠1=x°, ∠2=y°，则可得到方程组为-----------------------------【 】 A.??x?y?50?x?y?180
B.??x?y?50?x?y?50?x?y?50C.?D.?
x?y?90x?y?90x?y?180? ? ? k2
7.在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=
x的图像没有公共
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点，则------------------------------------------------------------【 】 A．k1?k2<0
B．k1?k2>0
C．k1k2<0
D．k1k2>0
8.某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电 灯，另两个分别控制C、D两个吊扇. 已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态， 开关与电灯、电扇的对应关系未知.若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一 盏灯亮的概率是---------------------------------------------------【 】 A． 1 B. 1 C. 3 D. 1
4249.合肥54中秉承了“爱心、耐心、理智、宽容”的办学宗旨。其寄宿制和小班化的两大办学特色，赢得了社会各界的关注和好评。自创校招生以来，每年报名人数均创新高。已知我校2011年招生750人，2013年招生1080人，如每年招生的增长率相同，请你预计今年的招生人数约为---------------------【 】
A. 1100 人 B. 1200 人 C. 1300 人 D. 1400人
10.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是------------------------------------【 】
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.方程y?2y的解为 . 2A B C D
12.计算= .
13.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点， ∠ABC＝50°，则∠DAB等于 . 14.对于二次函数
，有下列说法：
；
第13题图
①它的图象与轴有两个公共点； ②如果当≤1时随的增大而减小，则
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③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则④如果当
时的函数值与
；
时的函数值为
．
时的函数值相等，则当
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
?x2?115.化简?，求并当实数x=4时分式的值. ?2???x?1?x?1解：
16. 如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，
请在第三象限内画出△A2B2C2；
（3）求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值． 解：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按
ABCDEFCGA?的顺序沿正方形的边循环移动． （1）第一次到达G点时移动了 cm； （2）当微型机器人移动了2014cm时，
试通过计算说明它停在哪个点．
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解：
18.如图，△ABC中，∠C=90，点D在AC上，已知∠BDC＝45，BD＝∠A的度数。
解：
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.54中一直致力于打造书香寝室。为了解学生课外阅读的喜好，文学社团从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。
（1）请计算本次调查的总人数，并请补全统计图； 解：
（2）请估计全校3000人中喜欢阅读科普知识的人数
解：
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0
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，AB＝20，求
20. 如图，点
点
是等边
内一点，得
，连接
．
．将
绕
按顺时针方向旋转
（1）求证：
证： （2）当解：
是等边三角形；
时，试判断的形状，并说明理由.
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