六、（本题满分12分）
21.如图，△OBC为等边三角形， AD∥BC，AD＝3，BC＝7，P为BC边上一点(不与B，C重合)，过点P作∠APE＝∠B，PE交CD于E. (1) 求证：△APB∽△PEC； 证：
(2) 求AB的长；
（3）若CE＝3，求BP的长．
数学试卷 O
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七、（本题满分12分）
22. 周末，小帅、小浩两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小
帅家、小浩家、科技馆在一条直线上．已知小帅到达科技馆花了20分钟。设两人出发x（分钟）后，小帅离小浩家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示． （1）小帅的速度为米/分钟 ，a ＝，小帅家离科技馆的距离为米；
（2）已知小浩的步行速度是40米/分钟，设小浩步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象； 解：
（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？ 解：
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八、（本题满分14分） 23. 阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重 合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角 形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形即为的“友好平行 四边形”．
请解决下列问题:
（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”； 解：
（2）若是钝角三角形，则显然只有一个“友好矩形”，若
三角形，其“友好矩形”有___________个；
（3）若是锐角三角形，且，如图2，请画出
好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由. 解：
是直角
的所有“友
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