佳一数学2015年春季八年级期中试卷（苏科版）
（满分120分 时间120分钟）
姓名： 得分：_________
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 为了了解我市10000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行
统计.在这个问题中，下列说法： ①这10000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500. 其中说法正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个
4x?yy62. 在y，4，x?y，2中，分式的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，
随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 4. 下列各式是最简分式的是（ ）
14b?aa2b22A.8a B.a Ｃ. b?a D.x?y 5. 下列调查方式中，不适合的是（ ）
A．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 B．了解某渔场中青鱼的平均质量，采用抽查的方式
C．了解江苏卫视电视节目“最强大脑”的收视率，采用抽查的方式 D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
6. 下列图案由正多边形拼成，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 7. 下列说法：(1)矩形的对角线相互垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对
边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；(5)顺次连接平行 四边形各边中点所得到的四边形是矩形
其中正确的个数是（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE
的周长（ ）
A．4 B.6 C.8 D.10
9. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，
交AG于点F．下列结论不一定成立的是（ ） A．△AED≌△BFA C．AF－BF＝EF
B．DE－BF＝EF
D．DE－BG＝FG
10. 如图，矩形ABCG（AB P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第8题图 FABPGCED 第9题图 第10题图 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 当x 时，分式 x无意义. 2x?312. 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是________. 13. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 ． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的 长为 . 15. 如果关于x的方程x?3??x?3有增根，那么m的值为 . 16. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中 点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为 . x3m 第13题 第14题 第16题 17. 如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数 为 ． 18. 若ab=1，则1?1的值为 . a?1b?119. 如图，正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 ，把线段AE绕点A旋转，使点E 落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 . 20. 如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B 落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 . 第17题 第19题 第20题 三、解答题（21、23、24题各6分，22、25、26、27题各8分，28题10分，共60分） 21. 先化简，再求值： (x?1?8x?32 ， 其中x?. )?3x?1x?1 22. 解下列分式方程 (1) 315x?44x?10??3； (2)??1 2x?21?xx?23x?6. 23.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验， 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 摸到白球的次数m m n100 58 150 96 200 116 500 295 800 484 1000 601 摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59[] 0.605 0.601 (1) 请估计：当n很大时， 摸到白球的频率将会接近 ； (2) 假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是 ；(本小题精确到0.1) ．．(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 24.如图在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE?AC， 与BD的垂线DE交于点E. (1) 求证：△ABC≌△BDE； (2) 三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用直尺和圆规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作．．．．．．．法). BCDEA 25.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，泰兴交警对国庆路某雷达测速区检测到的一组汽 车的时速数据进行整理(速度在30~40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表(未完成)： 数据段 30~40 40~50[来源:Z,xx,k.Com] 50~60 60~70 70~80 总计 20 0.39 0.10 频数 10 36 频率 0.05 200[来源:1 学+科+网] (1) 请你把表中的数据填写完整； (2) 补全频数分布直方图； (3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 26.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°， ∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA． (1) 求证：四边形ABCD是菱形． (2) 若AB=2,连接BD，求BD长.