大兴区2015-2016学年度第二学期期末检测试卷
初二数学
1．本试卷共4页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟． 考生须知2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）
在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.
1.在平面直角坐标系中,点M（-4，3）所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案.下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是
A. B. C. D. 3.下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是
4.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为
A．4 B. 5 C. 6 D.7 5.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是
A．两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.对角线相等 D.对角线互相平分 6.下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是
A．当x=3时，y =1 B.它的图象是一条过原点的直线 C. y随x的增大而减小 D.它的图象经过第二、四象限
7.为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练.甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次.经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是
A．甲较为稳定 B．乙较为稳定 C．两个人成绩一样稳定 D．不能确定
8.用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是
A．菱形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D.矩形
9．已知,在平面直角坐标系xOy中，点A( -4，0 ),点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时,点B的坐标是
A．(-2-2 , -2 ) B.(-2-2, 则max{2x,x2+2}的结果为
A．2x?x?2 B．2x?x?2
222 ) C.( -3,-1 ) D.(-3, -2 )
10. 设max{m，n}表示m ,n(m ≠ n)两个数中的最大值．例如max{-1,2}=2,max{12,8}=12，
C．2x D．x?2
2二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分） 11.点P（－3，1）到y轴的距离是______． 12.函数y?1中，自变量x的取值范围是______．
x?113．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为______平方米.
14.点P，y2)是一次函数y= 4x+2图象上的两个点. ，y1)，点P2(x21(x1若x1?x2,则y1______y2（填“＞”或“＜”）
15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO.若EO =2，则CD的长为______ .
16.若m是方程x?x?4?0的根，则代数式m?5m?5的值是______ . 17.写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程______ . （1）二次项系数是1 （2）方程的两个实数根异号
18.印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： 平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边； 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？ 如图所示：荷花茎与湖面的交点为O,点O距荷花的底端A的距离为0.5尺； 被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是 尺.
三、解答题（本题共11道小题，第19小题4分，其余各题每小题5分，共54分） 19. 已知一次函数的图象与直线y=-3x+1平行，且经过点A(1,2),求这个一次函数的表达式.
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20.解方程:x?4x?1?0．
21.某年级进行“成语大会”模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了分组整理，各分数段成绩如下表所示： 分数段 人数 x≥90 24 80≤x＜90 64 70≤x＜80 49 60≤x＜70 45 x＜60 18 2填空：
（1）这个年级共有 名学生；
（2）成绩在 分数段的人数最多，占全年级总人数的比值是 ； （3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测试全年级的及格率是 .
22.已知关于x的一元二次方程mx2-(2m+1)x+(m+2)=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围．
1
23.已知一次函数的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a).
2求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.
24.已知：如图,在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：AE=CF.
25.已知：如图，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC,AC=4,求菱形ABCD的周长.
26.已知：如图，矩形ABCD，E是AB上一点，连接DE，使DE=AB，过C作CF⊥DE于点F.求证：CF=CB.
。
27.已知：如图，在正方形ABCD中，M,N分别是边AD,CD上的点，且∠MBN=45，连接MN.求证:MN＝AM+CN.
28.在平面直角坐标系xOy中，点A（?3，2）,点B是x轴正半轴上一动点，连结AB，以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC. (1)请你画出△ABC；
(2)若点C（x，y），求y与x的函数关系式.
29.阅读材料：
通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一次函数的表达式.
有这样一个问题：直线l1的表达式为y =-2x+4，若直线l2与直线l1关于y轴对称，求直线l2的表达式.
下面是小明的解题思路，请补充完整.
第一步：求出直线l1与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标； 第二步：在平面直角坐标系中，作出直线l1； 第三步：求点A关于y轴的对称点C的坐标；
第四步：由点B,点C的坐标,利用待定系数法，即可求出直线l2的表达式.
小明求出的直线l2的表达式是_________________ . 请你参考小明的解题思路，继续解决下面的问题：
（1）若直线l3与直线l1关于直线y= x对称，则直线l3的表达式是_________________；
（2）若点M（m,3）在直线l1上，将直线l1绕点M顺时针旋转90得到直线l4，求直线l4的表达式.
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大兴区2015~2016学年度第二学期期末检测试卷
初二数学答案及评分标准
一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 B
5 C 6 B 7 A 8 A 9 C 10 D 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 三、解答题（本题共54分,第21小题4分，其余各题每小题5分） 19.解：设一次函数的表达式为y=kx＋b (k≠0 ) ?1分
11 3 12 x≠1 13 14 ＜ 15 4 16 11 17 答案不唯一.如: x-1=02 18 50 33 4 ∵一次函数的图象与直线y= -3x+1平行
∴k=-3 ???????????????????2分 ∴ y=-3x＋b
把(1,2) 代入,得 ???????????????3分
∴-3＋b=2
∴b=5 ???????????????????4分 ∴ y=-3x＋5 ?????????????????5分
20.解：x2
?4x?1
x2?4x?4?1?4??????????????1分
?x?2??5 ??????????????2分
2
x?2??5 ??????????????3分
x1??2?5，x2??2?
5 ?????????5分
21.（1）200????????????1分 （2）80≤x<90????????? 2分
8????????????3分 25(3)91%????????????4分