七 年 级 教学质量监测
数学
注意事项：
2016.07.04
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。
3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。
4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答。答在本试卷上无效。
第Ⅰ卷选择题
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
1.如下图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是
A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管
2. 据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1543亿”用科学记数法表示为
A．1.534?103B．1.534?1011 C．15.34?108 D．1534?108 3. 下列计算正确是
A．a3?a2?a5B．a8?a4?a2C．(a4)2?a8D．(?a)3(?a)2?a5 4.下列算式中正确的是 A．3a3?2a?33aB．?0.00010?(?9999)0 21C．3.14?10?3?0.000314D．(?)?2?9
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5.下列四个判断，则其中错误的是 A．数字0也是单项式
B．单项式a的系数与次数都是1
D．?2ab2的系数是?
331C．x2y2是二次单项式
26.如图(1)，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为
21
图(1)图(2)
A．45° B．35° C．25° D．15°
7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图(2)，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是 A．“SAS”
A． B． C． D．
9.若等腰三角形的周长为26 cm，一边为11cm，则腰长为
A．11 cm B．7.5 cm C．11 cm或7.5 cm D．以上都不对 10.如图(3)，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘
的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10 m，则A、B间的距离可能是 A．5 m B．15 m C．25m D．30m
A 小池塘BO B．“SSS” C．“ASA” D．“AAS”
8.如下图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是
图(3)图(4)图(5)
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11.如图(4)，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，
则ΔADC的面积是
A．3 B．4 C．5 D．6
12.某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图(5)，则下列说法
正确的是
A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜 D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
第II卷非选择题
二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分） 13. 5m2n(2n?3m?n2)的计算结果是次多项式.
14. 如图(6)，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，
则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．
15. 若a?b?3，ab?2，则a2?b2?________.
16. 如图(7)，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后:①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是法正确的有.(填序号)
图(6)图(7)
5321041.以上说3
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三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分） 17．（15分）
（1）计算：(2x2y)3?6x3y2
（2）用简便方法计算：1232?122?124．
（3）先化简，再求值：x(x?3y)?(2x?y)(2x?y)?(2x?y)(x?y)，
其中x??2，y??1． 2 18．（6分）（1）图(8)是边长为1的小正方形组成的网格，观察中①～④中阴
影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： ； ；
（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解
答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）．
图(8)
19．（8分）如图(9)，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，
且∠1=∠2，求证：∠A=∠C. 请完成证明过程：(见答题卡)
AF21BD3EC图(9)图(10)
20．（7分）已知：如图（10），在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同
一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．AD与BC相等吗？请说明理由．
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21．（6分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起
来，粘合部分宽为5cm．
（1）根据上图，将表格补充完整．
白纸张数 纸条长度 1 40 2 3 110 4 145 5 … … （2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？ （3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？
22．（4分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.
求代数式y2?4y?8的最小值．
解：y2?4y?8?y2?4y?4?4?(y?2)2?4
?(y?2)2?0, ?(y?2)2?4?4
∴y2?4y?8的最小值是4．
（1）求代数式m2?m?1的最小值； （2）求代数式4?x2?2x的最大值.
23．（6分）如图(10)①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E
作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC.
（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由.
AFDEBAEBGGCFDC图(10)
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