2018年1月期末模拟试卷A（数 北师版八年级）
考试时间：100分钟；总分：120分 题号 一 二 三 得分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分 一、单选题（每小题4分，共40分）
1．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A． 1，2，3 B． 2，3，4 C． 3，4，5 D． 4，5，6 【答案】C
【解析】根据勾股定理的逆定理，可知12?22?32， 22?32?42，有3、4、5符合a2?b2?c2，可以构成直角三角形．
故选C．
2．9的算术平方根是（ ） A． 3 B． 3 C． ±
3 D． ±3 【答案】B
【解析】∵9=3， 而3的算术平方根即3， ∴9的算术平方根是3． 故选B．
3．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
总分 32?42?52，42?52?62，故只
A．
9 B． 7 C． 56 D．
1 5【答案】B
点睛：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
4．在平面直角坐标系中，点（3， ?2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． （3， 2） B． （3， ?2） C． （?3， 2） D． （?3， ?2） 【答案】D
【解析】试题解析：若P点坐标为?x，y? ，则P点关于y 轴的对称点为??x，y? ，所以点?3，?2? 关于
?2? ．故本题应选D． y 轴的对称点为??3，5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是（ ） A． 如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B． 如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形 C． 如果（c-a）（c+a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D． 如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形 【答案】B
【解析】A选项正确，∠C=∠B+∠A，∠C=90°，则△ABC是直角三角形． B选项错误，根据勾股定理逆定理可以判断，△ABC是直角三角形．
C选项正确，c2－a2=b2，c2=a2+b2，根据勾股定理逆定理可知△ABC是直角三角形．
D选项正确，设∠A、∠B、∠C分别是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形．
故选B．
点睛：勾股定理：如果一个三角形为直角三角形，那么它的三条边满足下列关系：a2+b2=c2，c为斜边．2 勾股定理逆定理：若一个三角形的三条边满足：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且c是斜边．2 6．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（ ）
A． 1小时 B． 2小时 C． 3小时 D． 4小时 【答案】A
【解析】试题解析：如图：
根据图象提供信息，可知M为CB中点，且MK∥BF， ∴CF=2CK=3． ∴OF=OC+CF=4． ∴EF=OE-OF=1．
即轿车比货车早到1小时， 故选A
7．若等腰三角形周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm函数关系的图象是（ ）．
A． 【答案】D
B． C． D．
8．二元一次方程组{x?y?52x?y?8 的解是（ ）
A． {x?2y?3 B． {x?1x?3x?4 C． { D． { y?4y?2y?1【答案】C
【解析】根据二元一次方程组的解法：加减消元法或代入消元法，把方程2x+y=8减去方程x+y=5，可得x=3，y=2，所以方程组的解是{故选C．
9．在某次数测验中，某小组8名同的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）．
A． 80，81 B． 81，89 C． 82，81 D． 73，81 【答案】C
【解析】试题解析：将这组数从小到大排列为73，81，81，81，83，85，87，89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81．故本题应选C． 10．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 【答案】A
【解析】试题分析：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确；
③根据平行公里的推论可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确；
x?3 ． y?2④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确． 故选A．
第II卷（非选择题）
评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_____． 【答案】5或7 考点：勾股定理；分类讨论思想． 12．计算： 【答案】2
【解析】原式=2×2－2×3+6=2－6+6=2． 故答案为2．
13．若二次根式3x?1有意义，则x的取值范围是__． 【答案】x≥
2 （2－3）＋6＝________．
1 3【解析】试题解析：根据二次根式有意义，分式有意义得：3x-1≥0， 解得：x≥
1． 314．在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为_______________． 【答案】（1，-2）
【解析】∵1?3=?2，2?1=1． ∴点Q的坐标为（1，?2）．