大学物理练习册
（下册）
物理教学与研究中心
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第十章 机械振动
一. 选择题
1. 两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为m1、m2的两个物体。若两个物体的振动周期之比T1∶T2＝2∶1，则m1∶m2＝（ ）
A.2∶1 B.4∶1 C.1∶4 D.1∶2
2. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同。第一个质点的振动方程为x1?Acos(?t??)，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个
质点在正最大位移处，则第二个质点的振动方程为（ ）
A. x2?Acos(?t???)
2B. x2?Acos(?t????/2)
3C. x2?Acos(?t????)
2D. x2?Acos(?t????)
3. 质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是（ ）
TTA. B.
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? C.
T 8 D.
T 124. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点，若t = 0时刻质点第一次通过x??2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通x??2cm处的时刻为（ ）
24A. 1s B. s C. s
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D. 2s
5. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动方程分别为
7x1?4cos(2t??/6)cm，x2?3cos(2t??)cm，则关于合振动有结论（ ）
67A. 振幅等于1cm，初相等于? C. 振幅等于1cm，初相等于?
64B. 振幅等于7cm，初相等于 ? D. 振幅等于1cm，初相等于?/6
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6. 一质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t?质点的速度为（ ）
A. ?A?sin? B. A?sin? C. ?A?cos? D. A?cos?
7. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ ）
A. 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值 B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零 C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零 D. 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零
8. 当质点以f频率作简谐振动时，它的动能变化频率为（ ）
A. f B. 2f C. 4f D. 0.5f
9. 两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为（ ）
A. 0或
10．竖直弹簧振子系统谐振周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力
及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则： （ ）
A. 振子仍作简谐振动，但周期
二．填空题
1. 已知谐振动方程为x?Acos(?t??)，振子质量为m，振幅为A，则振子最大速度为 ，最大加速度为 ，振动系统总能量为 ，平均动能为 ，平均势能为 。
2
T（T为周期）时，2?3?3?? B. 0或 C. 0或? D. 或
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2. 一简谐振的表达式为x?Acos(3t??)，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A＝ ，初相?＝ 。
3. 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。
4. 两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量 ，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量 ，振动频率 。
5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，运动方程用余弦函数表示，若t=0时，（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ；（3）振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位相为 。
6. 将复杂的周期性振动分解为一系列的 ，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为 。
7. 上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过 ，物体将会脱离平台。（g=9.8m/s2）
8. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为???1??。若第一个简谐振动的振幅为103cm?17.3cm。则第二个简
6谐振动的振幅为 cm。第一、二两个简谐振动的相位差?1??2为 。
9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm , 则该简谐振动的初位相为 ，振动方程为 。
10．物体的共振角频率与系统自身性质以及 有关。系统的_________越大，共振时振幅值越低，共振
圆频率越小。
11. 固有频率为?0的弹簧振子，在阻尼很小的情况下，受到频率为2?0的余弦策动
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力作用，做受迫振动并达到稳定状态，振幅为A。若在振子经平衡位置时撤去策动力，则自由振动的振幅A'与A的关系是___________。
12. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数k＝25Nm-1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，则振动的振幅为__________；动能恰好等于势能时的位移为___________；经过平衡位置时物体的速度为___________。
13．两个线振动合成为一个圆振动的条件是（1）__________________________； (2)___________________；(3)_____________________；(4)__________________。 三．计算题
1. 一个沿x轴做谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动用余弦表示。如果在t=0时，质点的状态分别是：（1）x0??A；（2）过平衡位置向x轴正向运动；（3）过x?A2处向负方向运动；（4）过x??A 处向正向运动。试求出相应22的初相位，并写出振动方程。
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