2017年4月南京市秦淮中学高一（下）期中： 1．已知数列{an}中，an＝n，前n项和为Sn，则
1111?????＝． S1S2S3Sn1的等差数列，则52．若方程x2?x?m?0和x2?x?n?0的四个实根构成一个首项为
m?n＝．
3．若关于x的不等式x2?ax?16?0对x≥0恒成立，则a的取值范围是． 4．若等腰△ABC的周长为9，则△ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值是． 5．已知函数f(x)?sinxcosx?3cos2x． （1）若0≤x≤
?，求函数f(x)的值域； 23，2（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f(A)?b＝2，c＝3，求cos(A﹣B)的值．
6．某隧道横截面如图，其下部形状是矩形ABCD，上部形状是以CD为直径的半圆．已知隧道的横截面面积为2＋
?，设半圆的半径OC＝x，隧道横截面的周长（即矩形三边长2与圆弧长之和）为f(x)．
（1）求函数f(x)的解析式，并求其定义域；
（2）问当x等于多少时，f(x)有最小值？并求出最小值．
7．已知{an}是公差不为0的等差数列，a5?6，a1，a3，a7成等比数列． （1）求{an}的通项公式； （2）设bn?an，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn； 2n（3）设cn＝4n＋(﹣1)n﹣1λ?2?an（λ为整数，n∈N*），试确定整数λ的值，使得对任
意的n∈N*，总有cn?1＞cn成立．
6
2017年4月镇江市丹阳市吴塘中学高一（下）期中： 1．已知△ABC的面积为32(a?c2?b2)，则sinB＝． 41，2）内恒成立，则m的取值范围． 213．在△ABC中，若sin(C﹣B)＝1，sinA＝，BC＝6，则△ABC的面积为．
3a4．已知数列{an}满足a1?5，an?1＝an＋n(n∈N*)，则n的最小值为．
n2．若关于x的不等式x2﹣2mx＋1＞0在[
5．等比数列{an}满足a1＋2a2＝1，a32＝a5﹣a6． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求数列{
6．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知a＝2，A＝（1）若△ABC的面积等于1}的前n项和． bn?3．
23，证明△ABC是直角三角形； 3（2）求△ABC面积的最大值．
7．数列{an}满足a1＝1，an?（1）求a2，a3，a4的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）设bn＝(1﹣
nan?1(n≥2，n∈N*)．
an?1?2n?21)a，求数列{bn}的前n项和． 2nn
2017年4月扬州市邗江中学高一（下）期中：
1．已知在斜△ABC中，sinA＝﹣2cosBcosC，且tanBtanC＝1﹣2，则∠A的值为．
2222．在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a?b?2c，则cosC的最
小值等于． 3．已知正数a，b满足
19??ab?5，则ab的最小值为． ab7
4．已知等比数列{an}的首项为
411，公比为﹣，其前n项和为Sn，若A≤Sn﹣≤B33Sn对任意n∈N*恒成立，则B﹣A的最小值为．
5．在等比数列{an}中，an＞0，(n∈N*)，公比q∈(0，1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，
a3与a5的等比中项为2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn?log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当
SS1S2S3?????n最大时，123n求n的值．
6．某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝DC＝2km，BC＝1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．
（1）如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度； （2）如图②，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度． 7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn＝n2＋（1）求数列{an}的通项公式；
1an． 22a2?31111（2）是否存在实数a，使不等式(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)＜对一a1a2a3an2a2n?1切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
2017年4月常州高中高一（下）期中：
1．已知正数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap?q＝ap?aq，若a2?4，则a9＝．
????????2．已知△ABC中，AB＝1，AB?AC?2，当角C最大时，△ABC的面积为．
3．设集合A＝{x|x＝2，n∈N*}，集合B＝{x|x＝bn，n∈N*}满足A∩B＝?，且A∪B＝N*，若对任意的n∈N*，bn＜bn?1，则b2017为．
n8
4．设Sn，{bn}的前n项和，已知Tn分别是等差数列{an}，
Sn2n?1a10(n∈N*)，则?Tn4n?2b3?b18＋
a11＝．
b6?b155．已知f(x)＝log2(x?2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值是． 6．已知数列{an}的首项a1＝a，前n项和为Sn，且?a2，Sn，2an?1成等差数列． （1）试判断数列{an}是否成等比数列，并说明理由； （2）若a5＝32，设bn＝log2(a1a2a3?an)，试求
1111＋＋…＋的值． b1b2b3bn7．已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为
1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．
（1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？
（2）设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y（元）关于x的
函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？ 8．设数列{a2n?1}是公差为2的等差数列，数列{a2n}是公比为3的等比数列，数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，已知S3＝a4，a3＋a5＝a4＋2． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若当n∈N*时，不等式2S2n﹣na2n?1＜λa2n恒成立，求实数λ的取值范围． 9．设函数f(x)＝
2x?31(x＞0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f(且n≥2）． )(n∈N*，3xan?1（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn＝a1a2﹣a2a3＋a3a4﹣a4a5＋…＋(?1)恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a1为首项，公比为q(0＜q＜5，q∈N*)的数列{ank}，k∈N*，使得数列
{ank}中每一项都是数列{an}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{nk}
的通项公式；若不存在，说明理由．
2017年4月宿迁市名校联考高一（下）期中：
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n?1anan?1，若Tn≥tn2对n∈N*