小学五年级奥数专项练习（十一）
十四 追及问题 （一）填空题
1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先 米。
2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 。 3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟。那么需要 分钟,电车追上骑车人。 答案：15.5。
4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 。
5.从时针指向4点开始,再经过 分钟,时钟与分针第一次重合。 6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙。乙每分跑 米。
7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 。
（二）解答题
8．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次?
9.如图,A,B,C三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分。那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇。
10.甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒
减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?
小学五年级奥数专项练习（十二）
十五 变换和操作
1. 黑板上写着8,9,10,11,12,13,14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1。例如,擦掉9和13,要写上21。经过几次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是_____。
2. 口袋里装有99张小纸片,上面分别写着1~99。从袋中任意摸出若干张小纸片,然后算出这些纸片上各数的和,再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中。经过若干次这样的操作后,袋中还剩下一张纸片,这张纸片上的数是_____。 3. 用1~10十个数随意排成一排。如果相邻两个数中,前面的大于后面的,就将它们变换位置。如此操作直到前面的数都小于后面的数为止。已知10在这列数中的第6位,那么最少要实行_____次交换。最多要实行_____次交换。 4. 5个自然数和为100,对这5个自然数进行如下变换,找出一个最小数加上2,找出一个最大数减2。连续进行这种变换,直至5个数不发生变化为止,最后的5个数可能是_____。
5. 在黑板上写两个不同的自然数,擦去较大数,换成这两个数的差,我们称之为一次变换.比如(15,40),40-15=25,擦去40,写上25,两个数变成(15,25),对得到的两个数仍然可以继续作这样的变换,直到两个数变得相同为止,比如对(15,40)作这样的连续变换:。 对
作这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是_____。
6. 在一块长黑板上写着450位数123456789123456789?（将123456789重复50次）。删去这个数中所有位于奇数位上的数字；再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字；再删去?，并如此一直删下去，最后删去的数字是_____。
7. 一个三角形全涂上黑色,每次进行一次操作,即把全黑三角形分成四个全等的小三角形,中间的小正三角形涂上白色,经过5次操作后,黑色部分是整个三角形的_____。
十六 图形与面积
1. 如下图,把△ABC的一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到一个较大的△ADE,△ADE的面积是△ABC面积的______倍。
2. 如下图,在△ABC中, BC=8厘米, AD=6厘米,E、F分别为AB和AC的中点。那么△EBF的面积是______平方厘米。
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3. 有一个等腰梯形,底角为45,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积应是______平方厘米。
小学五年级奥数专项练习（十三）
十七 逻辑推理
1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。A、B、C三人对比赛结果进行预测。A说:“甲肯定是第一名。”B说:“甲不是最后一名。”C说:“甲肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 。
2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下，B是坐在A右边的第二人，C是坐在F右边的第二人，D坐在E的正对面,还有F和E不相邻。那么,坐在A和B之间的是 。
3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛。每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分。到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分。那么小明现在已赛了 盘，得了 分。
4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所。一天下午,他们分别要找一个单位去办事。甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.
曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路。” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了。” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事。” 洪:“我今天和明天去,对方都接待。”
那么,这一天是星期 ,刘要去 单位,钱要去 单位,曹要去 单位,洪要去 单位。
5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥。
(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；
(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；
(4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨 西哥人相隔的层数一样；
(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和。
根据上述情况,请你确定A是 人,住在 层；B是 人,住在 层；C是 人,住在 层；D是 人,住在 层。
6． A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有 天。
小学五年级奥数专项练习（十四）
十八 分数问题
123473?B???15?C?15.2??D?14.8?.A、B、C、D四个数9934574中最大的是 。
2.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有 个。
33.在等式a?1?b中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和
4是 。
831933234.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是、、、、，如果这
77291833172223八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三个分数
29是 。
225. 在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一个?
551. 已知A?15?1十九 逆推法 1. 已知:
1?2?3?4?111115? =
501,则x=_____。 7181x2. 将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____。 3. 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁。
4. 李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了_____本书。
5. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第
1_____天时浮萍所占面积是池塘的。
416. 一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的多120
511个,第二天加工了剩下的少150个,第三天加工了剩下的多80个,第四天加工了剩
431下的少20个,第五天加工了最后的1800个。这批零件总数有多少个?
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