18、解：（1）f(x)?2sinxcosx?23cos2x?3?2sin?2x?????f(x)最小正周期为?，由?3?，所以
递
增
区
间
是
2k???2?2x??3?2k???2得单调
5??,k??](k?Z)；??????????????????（6分） 1212A?A??（2）由f(?)?2sin(2(?)?)?2sinA?3，
26263[k??又∵A为锐角，∴A??3，由正弦定理可得2R?a714， ??sinA332sinB?sinC?13314b?c133，则b?c???13， ?2R14143b2?c2?a2(b?c)2?2bc?a21??， 由余弦定理可知，cosA?2bc2bc2可求得bc?40． ∴S?ABC?113bcsinA??40??103.????????????????（12分） 222sinAcosB2sinCsin(A?B)2sinC???0，即??0， cosAsinBsinBsinBcosAsinB1?sinC?2sinCcosA?0，?cosA??，
22?故A?.????????????????（6分）
31（2）?a?3，?cosA??，由余弦定理：
219、解：（1）1?1b2?c2?9， ?cosA???22bc??bc?b2?c2?9，
?b?c?2即bc?(b?c)?9，又由均值不等式得bc???，
2???b?c??(b?c)?9???，
?2?222即?(b?c)?9，?(b?c)?12，?b?c?23，当且仅当b?c?3时等号成立.
2234综上可得，当b?c?3时，b?c取得最大值为23.????????????（12分）
页
6第
220、解：（1）∵f?x??lnx?a1?x，x?0，
??11?2ax2∴f'?x???2ax?，
xx①若a?0，则f'(x)?0恒成立，此时f(x)在(0,??)上单调递增；
②若a?0，令f'(x)?0，即1?2ax2?0解出x?1（负根舍去）， 2af(x)在(0,11)上单调递增，在(,??)上单调递减. ????????????????（6分） 2a2a11?2ax2（2）由（1）得f'?x???2ax?，
xx∵a＞0， ∴当x∈(0,1)时，f′（x）＞0，f（x）单调递增； 2a当x∈(1,??)时，f′（x）＜0，f（x）单调递减. 2a?1?111??ln2a?a?时取得最大值，且最大值为f?. ???222a?2a?∴f?x?在x=“存在x??0,???,使得f?x??1?2a?0成立”等价于f?x?max?2a?1，x??0,??? ∴f???1?11??ln2a?a??2a?1， ??22?2a?∴ln2a?2a?1?0， 令g（a）=ln2a+2a﹣1，
∵g（a）在（0，+∞）单调递增，且g（∴当0＜a＜
1）=0， 21时，g（a）＜0；当a＞1时，g（a）＞0. 21∴a的取值范围为（0，）. ????????????????（12分）
221、解：（1）由题意得，令解得
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，
，
，得
，
7第
所以因为所以又因为
，
，
， ，
所以切线方程为即
（2）由（1）得令
，
，
. ????????????????（5分）
，
所以故又所以存在即
，
，使得
在
，
上单调递增，
， ，
所以所以
x f(x) 所以
，
随的变化情况如下：
- 单调递减 0 极小值 + 单调递增 ，
由式得，
代入上式得
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8第
，