重庆市重庆一中2013-2014年八年级数学下学期期末试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内. 题号 答案 1．若分式
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x?1?0，则x的值是（ ） x?1A． x?1 B．x??1 C．x?0 D．x??1 2．下列分解因式正确的是（ ） A．x3?x?x(x2?1)
B．x2?1?(x?1)(x?1)
C．x2?x?2?x(x?1)?2 D．x2?2x?1?(x?1)2
3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 4．方程x2?3x的解是（ ） A．x?3 B．x??3 5．根据下列表格的对应值：
x
x2?x?1
C．x?0 0.59 －0.0619 D． x?3或x?0
0.61 －0.0179 0.62 0.0044 0.63 0.0269 0.60 －0.04 判断方程x2?x?1?0一个解x的取值范围是（ ）
A．0.59?x?0.61 B．0.60?x?0.61 C．0.61?x?0.62 D．0.62?x?0.63
6．将点P(－3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为（ ） A．（－5，5) B．(－1，－1) C．(－5，－1) D．(－1，5)
7．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ） A．120(1?x)2?100 B．100(1?x)2?120 C．100(1?x)2?120 D．120(1?x)2?100 8．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD 交于点O，若S?BOE?2，则S?DOC是（ ）
D O A E
第8题图
C
B
1
A．4 B．6 C．8
2D．9
2D P A O C 9．已知x?0是关于x的一元二次方程(1?k)x?2x?k?1?0 的根，则常数k的值为（ ）
A．0或1 B．1 C．－1 D．1或－1 10．如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形
ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的 长为（ ） A．3 B．5 C．8 D．4
B
第10题图
11．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中
共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，??，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（ ）
② ③ ④ A D ①
F
A．83 B．84 C．85 D．86 G 12．如图，□ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在 B C E
AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，则∠EGC 的度数 为（ ） 第12题图
A．35° B．45° C．30° D．55°
二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填入对应的表格内. 题号 答案 13．已知
13 14 15 16 17 18 x?yx3?，则 = . y2yy4 O -6 P y?2x?b
x14．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，
则AC的长为 .
15．如图，已知函数y?2x?b与函数y?kx?3的图象交于点
P，则不等式kx?3?2x?b的解集是 .
y?kx?3第15题图
16. 已知一元二次方程x2?9x?18?0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则
△ABC的周长为 .
m?1的解是负数，则m的取值范围是 . x?518. 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD 上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC 的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过 点M作ME⊥CP于E，则EF= .
17. 关于x的方程
A M P E F
D
B C
N 2
第18题图
三．解答题（本大题3个小题，19题12分，20,21题各6分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 19．解方程： (1) xx?1?2x?1 (2) 2x2?3x?1?0
?3?x?1??5x?120. 解不等式组： ?? ?x?1?2?2x?4
21． 如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD． 求证：AE=BD． E
A D
B C
3
第21题图
四．解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
x2?8x?16121?(x?2?)?22．先化简，再求值：，其中x满足x2?4x?3?0. 2x?2x?4x?2x
23．某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量
是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元． （1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，
若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？
4
24．在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE. （1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长； （2）求证：EF+EG=2CE. A D
G E B
C
F
5