四川省自贡市初2018年毕业生学业考试数学中考题及答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、－的倒数是（A）
A、－2 B、2 C、 D、－
2、将2.05×10－3用小数表示为（C）
A、0.000205 B、0.0205 C、0.00205 D、－0.00205
x2?1?0的解是（D） 3、方程x?1121212A、1或－1 B、－1 C、0 D、1
4、如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（B）
A B C D
5、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是（B）
A、 B、 C、 D、 6、若点（x1，y1），（x2，y2），（x2，y2），都是反比例函数y??图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（D）
1x34231312
A、x1＜x2＜x3 B、x1＜x3＜x2 C、x2＜x1＜x3 D、x2＜x3＜x1
7、为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（C）
A、a－10% B、a?10% C、a(1－10%) D、a(1＋10%)
8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。下列函数图象能表达这一过程的是（C）
A、 B、
C、 D、
9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为（D）
A、2π B、π C、 D、
2? 3?310、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，
将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的小值是（A）
A、210?2 B、6 C、213?2 D、4
二、填空题（每小题4分，共20分） 11、化简：3?2＝2－3 。
12、若两个连续整数x、y满足x?5?1?y，则x＋y的值是 7 。 13、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD＝3，则劣弧AD的长为
（13题图） （14题图） （15题图）
14、一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为 1∶3 。 15、如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落
在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP＝
217，32? 3并保留作图痕迹。（备注：本题只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）
三、解答题（每小题8分，共16分）
16、解不等式：
4x?1?x?1，并把解集在数轴上表示出来。 3 解：4x－1－3x＞3 x＞4
17、在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH 证明：∵在□ABCD中BE∥CD ∴∠E＝∠2 ∵CE平分∠BCD ∴∠1＝∠2
∴∠1＝∠E ∴BE＝BC 又 ∵BH⊥BC ∴CH＝EH（三线合一）
四、解答题（每小题8分，共16分）
18、如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度。小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽。（精确到0.01米，参考数据2?1.414，3?1.732）
解：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米，
在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，AE＝CE＝x 在Rt△ABC中：∠CBE＝30°，BE＝3CE＝3x
∴3x?x?50解之得：x?253?25?67.30 答：河宽为68.30米。
19、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点。求证：DE证明：证明：∵D是AB中点E是AC中点
1BC 2
AD1AE1?，? AB2AC2ADAE? ∴ ABAC∴
又∵∠A＝∠A ∴△ADE∽△ABC
ADDE1?? ，∠ADE＝∠B ABBC21∴BC＝2DE,BC∥DE 即：DEBC
2∴
五、解答题（每小题10分，共20分）
20、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽。 解：设垂直于墙的一边为x米，得： x(58－2x)＝200 解之得：x1＝25，x2＝4 ∴另一边为8米或50米
答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米。 21、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度；