（2）图2、3中的a＝60 ，b＝ 14 ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“图形与几何”内容？
解：依题意，得40%×60=24（课时）答：唐老师应安排24课时复习“图形与几何”内容。 六、解答题（本题满分12分） 22、观察下表
我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为 12x＋9y ，第4格的“特征多项式”为 16x＋16y ，第n格的“特征多项式” 为4nx＋n2y(n为正整数)；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16， ①求x，y的值； 解：依题意得：??4x?y??10?x??3解之得：?
8x?4y??16y?2??②在此条件下，第n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值，若没有，说明理由。
解：设最小值为W，则依题意得：W＝4nx＋n2y＝－12n＋2n2＝2(n－3)2－18
答：有最小值为－18，相应的n值为3。 七、解答题（本题满分12分）
23、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，
且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B。 （1）若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标。
?b??2a??1?a??1?? 解：（1）依题意得：?a?b?c?0解之得：?b??2
?c?3?c?3`???∴抛物线解析式为y??x2?2x?3
∵对称轴为x＝－1，且抛物线经过A（1，0）
∴ 把B（－3，0）、C（0，3）分别代入直线y＝mx＋n
得???3m?n?0
?n?3?m?1解之得：?
n?3?∴直线y＝mx＋n的解析式为y?x?3
（2）设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，则此时MA＋MC的值最小。把x＝－1代入直线y?x?3得，y＝2
∴M（－1，2）。即当点M到点A的距离与到点C的距离
之和最小时M的坐标为（－1，2）。
（注：本题只求M坐标没说要证明为何此时MA＋MC的
值最小，所以答案没证明MA＋MC的值最小的原因） （3）设P（－1，t），又B（－3，0），C（0，3）
∴BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t
－3)2＝t2－6t＋10
①若点B为直角顶点，则BC2＋PB2＝PC2即：18＋4＋t2
＝t2－6t＋10解之得：t＝－2
②若点C为直角顶点，则BC2＋PC2＝PB2即：18＋t2－6t
＋10＝4＋t2解之得：t＝4
③若点P为直角顶点，则PB2＋PC2＝BC2即： 4＋t2＋t2
－6t＋10＝18解之得：t1＝
3?173?17，t2＝ 223?17) 2 综上所述P的坐标为(－1，－2)或(－1，4) 或(－1，或(－1，
3?17) 2八、解答题（本题满分14分）
24、在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C。（1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时。①求证： BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；
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（2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差。
解：（1）①证明：∵AB＝AC，B1C＝BC ∴∠1＝∠B，∠B＝∠ACB，∵∠2＝∠ACB（旋转角相等），∴∠1＝∠2 ∴BB1∥CA1 ②过A作AF⊥BC于F，过C作CE⊥AB于E ∵AB＝AC，AF⊥BC ∴BF＝CF
∵cos∠ABC＝，AB＝5， ∴BF＝3 ∴BC＝6 ∴B1C＝BC＝6 ∵CE⊥AB
18 536424∴BB1＝，CE＝?6?
55535∴BE＝B1E＝?6?35
∴AB1＝
3611?5?， 5511124132?? 25525∴△AB1C的面积为：?（2）如图过C作CF⊥AB于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1，EF1有最小值。 此时在Rt△BFC中，CF＝∴CF1＝
24， 5249?3?； 5524， 5∴EF1的最小值为
如图，以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1，EF1有最大值。
此时EF1＝EC＋CF1＝3＋6＝9
∴线段EF1的最大值与最小值的差为9??
9536。 5