2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题（每小题4分，共24分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．计算：(?5)0?（ ）．
A．1 B．0 C．-1 D．-5 2．一组数据2, 6, 2, 8, 4, 2的众数是（ ）．
A．8 B．6 C．4 D．2 3. 右边物体的俯视图是（ ）． ．．．
4．方程组??x?y?4?x?y?2的解是（ ）．
?x?2,C．?
y?2??x?2,D．?
y?0??x?1,A．?
y?3?
?x?3,B．?
y?1?
5．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
6．点A1、 A2、 A3、 ?、 An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；??，依照上述规律，点A2008 、 A2009所表示的数分别为（ ）.
A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 7．计算：（-4）÷2= ． 8．计算： a3·a4= ．
9．宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为 平方公里． 10．计算：
ab?ca = ．
11．分解因式： x2?6x?9? ．
12．八边形的内角和等于 度．
13．在分别写有数字1、 2、 3、 4、 5的5张小卡片中，随机地 抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为 ．
14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、
CD之间的距离是 ．
15．如图，△ABC的中位线DE长为10,则BC= ．
16．已知反比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象在第一、三象限，
请写出符合上述条件的k的一个值： ．
17．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为
120°，则该圆锥的母线长等于 ．
18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交
边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长 之差为12，则线段DE的长为 ．
三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 19．（8分）计算：
?12?2?1?22．
20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：
x(3?x)?(x?3)(x?3)，其中x?2?3.
21．（8分）如图，已知∠1=∠2,AO=BO.
求证：AC=BC.
22. 右图为我国2004—2008年税收收入及其
增长速度的不完整统计图.
请你根据图中已有信息，解答下列问题： （1）这5年中，哪一年至哪一年的年税
收收入增长率持续上升？
（2）求出2008年我国的年税收收入.（精
确到1亿元）
23. (8分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折
断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24°.
(1)求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米） （2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）
24.（8分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装
有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.
(1) 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；
（2）有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同意
这种说法吗？为什么？
25.（8分）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E
都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合.
(1)请直接写出n的值；
(2)若BC=2，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面
积.
26．（8分）已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.
(1)求k的值；
(2)将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点
O为坐标原点）,试求m的取值范围.
27．（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三
边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.
(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）； （2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.
①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取
值范围），并求当S=933时x的值；
②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？
28．（13分）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.
(1)请直接写出点C的坐标；
（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.
①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； ②现有一动点P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：
1.（5分）写出一个比0小的实数：.
2.（5分）如右图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度.
2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题答案
说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．A； 2．D； 3．D； 4．B； 5．B； 6．C．
二、填空题（每小题3分，共36分）
7．-2； 8．a7； 9．3.6?104； 10．
cb； 11．(x?3)2； 12．1080； 13．；
5114．3； 15．20； 16．例如：“2”； 17．15； 18．6． 三、解答题（共90分） 19.（本小题8分）
解：原式=
12?12?4
????????????????????（6分）
=1-4 ?????????????????????? （7分）
=-3 ???????????????????????（8分）
20.（本小题8分）
解：原式＝3x?x2?x2?9 ???????????????? （4分）
＝3x?9 ?????????????????????（5分）
当a?2+3时，原式＝3(2?3)?9 ???????????(6分）
=32?9?9 ???????????（7分） =32????????????? （8分）
21．（本小题8分）
证明：证明：在△AOC与△BOC中
∵AO=BO,∠1=∠2,OC=OC??????????? （3分） ∴△AOC≌△BOC???????????????（6分）
∴AC=BC???????????????? （8分）
22.（本小题8分）
解：（1）这5年中，2005年至2007年的年税收收入增长率持续上
升. ???????????????????????（4分） (2)49443×(1+17%)≈57848(亿元），即2008年我国的年税收收入约
为57848亿元. ?????????????????????????（8分）
23.（本小题8分）
解：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米
（1）∵cos∠ABC=
ABBC?????????????????（2分）
∴BC=
ABcos?ABC=
25cos240≈27（米）
ACAB即大树折断倒下部分BC的长度约为27米. ????????（4分）
(2)∵tan∠ABC=
∴AC=AB·tan∠ABC=25·tan24°≈11.1(米）????（7分） ∴BC+AC≈27+11.1≈38（米）
即大树折断之前高约为38米. ???????????（8分）
24.（本小题8分）
解：（1）（解法一）
列举所有等可能的结果，画树状图：
????????????????（4分）
（解法二）列表如下：（略）
（2）不同意这种说法???????????????????????（5分）
由（1）知，P（两红）=
26=，P（一红一白）=
3136=
12
∴P（两红）＜P（一红一白） ????????????????（8分）
25.（本小题8分）
解：（1）n=45 ????????????????????（3分）
（2）设在旋转过程中，线段BC所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为S，则
S=S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE 又S△ABC=S△ADE
∴S=S扇形ABD-S扇形ACE???????????????????（5分）
在Rt△ABC中，BC=2，由（1）得∠BAC=45°, ∴AB=
BCsin450=
222=2???????????????????（6分）
∵AC=BC=2 ∴S=4
26.（本小题8分）
解：（1）依题意得：-4=3k，∴k=?4345??23602?45??(2)3602??2??4??4??????????（8分）
??????????（3分）
43（2）由（1）及题意知，平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=?x+m(m＞