广东省肇庆市德庆县2013年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）（2013?德庆县二模）﹣9的绝对值是（ ） 9 A．﹣9 B． C． D． 考点： 绝对值． 专题： 应用题． 分析： 根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案． 解答： 解：根据绝对值的性质，得|﹣9|=9． 故选B． 点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个负数的绝对值是它的相反数，比较简单． 2．（3分）（2013?德庆县二模）小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5 640 000，这个数用科学记数法表示为（ ）b5E2RGbCAP 4567 A．B． C． D． 5.64×10 5.64×10 5.64×10 5.64×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 6解答： 解：将5 640 000用科学记数法表示为：5.64×10． 故选：C． n点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2013?德庆县二模）计算﹣a﹣a的结果是（ ） 2 0 2a A．B． C． ﹣2a D． a 考点： 合并同类项． 专题： 计算题． 分析： 根据合并同类项法则求解即可． 解答： 解：﹣a﹣a=（﹣1﹣1）a=﹣2a，故选C． 点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．（3分）（2013?德庆县二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 1 / 16
专题： 常规题型． 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键，一定要注意定义的基本定义把握． 5．（3分）（2013?德庆县二模）函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3 B． x＜﹣3 C． x≠﹣3 D． x≥﹣3 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0． 解答： 解：根据题意得：x+3≠0， 解得：x≠﹣3． 故选C． 点评： 求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0． 6．（3分）（2013?德庆县二模）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（ ）p1EanqFDPw
AB=CD AD=BC AB=BC AC=BD A．B． C． D． 考点： 菱形的判定；平行四边形的性质． 专题： 压轴题． 分析： 菱形的判定方法有三种： ①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②四边相等； ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴可添加：AB=AD或AC⊥BD． 解答： 解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形， 那么可添加的条件是：AB=BC． 故选C． 点评： 本题考查菱形的判定，答案不唯一．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 2 / 16
7．（3分）（2013?德庆县二模）教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（ ）DXDiTa9E3d A．中位数 B． 众数 C． 平均数 D． 方差 考点： 方差；中位数；众数． 分析： 根据众数、平均数、中位数、方差的概念分析． 解答： 解：中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息； 众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波动大小的． 故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差． 故选D． 点评： 此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 8．（3分）（2013?德庆县二模）如图，AB是⊙O的直径，若AB=10，BC=6，则cos∠CAB的值为（ ）RTCrpUDGiT A． B． C． D． 考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义． 分析： AB是⊙O的直径，则△ABC是直角三角形，利用勾股定理求得AC的长，则利用三角函数的定义求解． 解答： 解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， 在直角△ABC中，AC=则cos∠CAB===． ==8， 故选D． 点评： 本题考查了圆周角定理，以及勾股定理、三角函数，正确理解定理是关键． 9．（3分）（2013?德庆县二模）抛物线y=（x﹣2）+3的对称轴是（ ） A．直线x=﹣2 B． 直线x=2 C． 直线x=﹣3 D． 直线x=3 考点： 二次函数的性质． 专题： 压轴题． 2
3 / 16
分析： 直接根据顶点式的特点可直接写出对称轴． 2解答： 解：因为抛物线解析式y=（x﹣2）+3是顶点式，顶点坐标为（2，3），所以对称轴为直线x=2． 故选B． 点评： 主要考查了求抛物线的对称轴的方法． 10．（3分）（2013?德庆县二模）已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（ ）5PCzVD7HxA 3cm 6cm 12cm 24cm A．B． C． D． 考点： 三角形中位线定理． 分析： 利用三角形中位线定理可知，中点三角形的周长等于原三角形周长的一半，即可求． 解答： 解：∵△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm， ∵D，E，F分别为△ABC各边的中点， ∴△DEF的各边长分别为△ABC的三边长的一半， ∴△DEF的周长为（3+4+5）=6cm． 故选B． 点评： 本题比较简单，考查的是三角形中位线定理的性质，属简单题目． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．（4分）（2013?德庆县二模）比较大小：﹣3 ＜ ﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空） 考点： 有理数大小比较． 分析： 根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解． 解答： 解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2． 点评： 同号有理数比较大小的方法： 都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法， （1）作差，差＞0，前者大，差＜0后者大 （2）作商，商＞1，前者大，商＜1后者大 都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较． 异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母：就要分情况讨论． 12．（4分）（2013?德庆县二模）分解因式：2a﹣4a= 2a（a﹣2） ． 考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案． 2解答： 解：2a﹣4a=2a（a﹣2）． 点评： 本题考查了因式分解的基本方法一﹣﹣﹣提公因式法．本题只要将原式的公因式2a提出即可． 2
4 / 16
13．（4分）（2013?德庆县二模）P（﹣2，3）是反比例函数y=的图象上一点，则k= ﹣6 ． 考点： 待定系数法求反比例函数解析式． 专题： 计算题． 分析： 设反比例函数式是y=，因为（﹣2，3）点是反比例函数图上一点，代入可确定k的值． 解答： 解：设反比例函数式是y=，因为（﹣2，3）点是反比例函数图上， 所以3=，k=﹣6． 故答案为：﹣6． 点评： 本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，关键是设出函数式，代入已知点确定k的值． 14．（4分）（2013?德庆县二模）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= 98 度．jLBHrnAILg
考点： 平行线的性质；三角形的外角性质． 专题： 探究型． 分析： 先根据三角形的外角性质求出∠DEC的度数，再根据平行线的性质得出结论即可． 解答： 解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=46°，∠1=52°， ∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°， ∵DE∥BC， ∴∠2=∠DEC=98°． 故答案为：98． 点评： 本题考查的是平行线的性质及三角形的外角性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 15．（4分）（2013?德庆县二模）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小
圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为 16π cm．xHAQX74J0X 2
5 / 16