考点： 垂径定理的应用；切线的性质． 专题： 压轴题． 分析： 设AB于小圆切于点C，连接OC，OB，利用垂径定理即可求得BC的长，根据圆环（阴影）的面积=π?OB﹣π?OC=π（OB﹣OC），以及勾股定理即可求解． 解答： 解：设AB于小圆切于点C，连接OC，OB． ∵AB于小圆切于点C， ∴OC⊥AB， ∴BC=AC=AB=×8=4cm． ∵圆环（阴影）的面积=π?OB﹣π?OC=π（OB﹣OC） 222又∵直角△OBC中，OB=OC+BC 222222∴圆环（阴影）的面积=π?OB﹣π?OC=π（OB﹣OC）=π?BC=16πcm． 故答案是：16π． 22222222 点评： 此题考查了垂径定理，切线的性质，以及勾股定理，解题的关键是正确作出辅助线，2222注意到圆环（阴影）的面积=π?OB﹣π?OC=π（OB﹣OC），利用勾股定理把圆的半径之间的关系转化为直角三角形的边的关系． 16．（4分）（2013?德庆县二模）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为
．LDAYtRyKfE
考点： 矩形的性质；平行四边形的性质． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 逐步探究平行四边形与矩形的面积之间的关系，???找规律解答． 解答： 解：后面的每一个平行四边形都与第一个矩形ABCD同底不同高，而第n个平行四边形的高是矩形ABCD的，所以平行四边形ABCnOn的面积为． 点评： 此题属规律探究归纳题，考查了学生矩形和平行四边形的有关知识，要求考生具备有6 / 16
从特殊到一般的数学思考方法和有较强的归纳探究能力，才能正确地作出解答． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17．（5分）（2013?德庆县二模）计算：
．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 分析： 分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：原式=3﹣2+1 =2． 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键． 18．（5分）（2013?德庆县二模）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 解答： 解：∵解不等式4x﹣1＞﹣5，得x＞﹣1， 解不等式3x＜x+4，得x＜2， ∴原不等式组的解集为﹣1＜x＜2， 解集在数轴上表示为：． 点评： 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是求出不等式组的解集． 19．（5分）（2013?德庆县二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4），点B（﹣4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1O．Zzz6ZB2Ltk （1）在图中作出△A1B1O；
（2）点B1的坐标为 （0，4） ，顶点A从开始到A1经过的路径长为 2π ．（直接写出结果，结果保留π和根号）dvzfvkwMI1
考点： 作图-旋转变换；弧长的计算． 专题： 作图题． 7 / 16