一次函数练习题
1、函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、确定自变量的取值范围：一般需从两个方面考虑①自变量的取值必须使其所在代数式有意义；②使实际问题有意义
3、函数的三种表示方法：（1）＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿
4、一次函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么y叫做x的一次函数，当＿＿＿＿时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx（k是常数，k≠0）这时y叫做x的正比例函数（或者说y与x成正比例）
5、一次函数的图象是＿＿＿＿＿，其性质是： （1）k＞0，b＞0时，图象过第＿＿＿＿＿＿象限； （2）k＞0，b＜0时，图象过第＿＿＿＿＿＿象限； （3）k＜0，b＞0时，图象过第＿＿＿＿＿＿象限； （4）k＜0，b＜0时，图象过第＿＿＿＿＿＿象限；
6、画正比例函数的图象，一般取＿＿＿＿＿两点，画一次函数的图象，一般取直线与坐标轴的两交点_________________________.
7、求函数解析式的一般方法是待定系数法.
本单元的主要考点为：①正比例函数和一次函数的概念；②实际问题中函数自变量的取值范围；③函数的增减性，图像位置与k、b的关系；④图像与坐标轴（或有关直线）围成的图形面积；⑤待定系数法和方程思想.
练习：1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（ ）
A、 y?111 B、 y?1? C、y?1?x D、y?1?xx1?x 0y 3 2 2.函数y＝x?x，自变量x的取值范围是（ ） x?1O 1 ·P （1，1）A、x≥0 B、x＞0且x≠1 C、x＞0 D、x≥0且x≠1 3.两直线l1:y?2x?1,l2:y?x?1的交点坐标为（ ） A、（—2，3） B、（2，—3） C、（—2，—3） 、（2，3）.
－1 1 2 3 －1 （第4题）
4.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是（ ）.
?x?y?2?0，?2x?y?1?0，?2x?y?1?0，A、? B、?C、?
3x?2y?1?03x?2y?1?03x?2y?5?0????x?y?2?0，D、?
2x?y?1?0?5.已知函数y?3x?1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（ ）
A．3
B．8
C．9
D．10
6. 若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（ ）． A．b=-3 B．b=-
39 C．b=- D．b=6 247. 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当x<0时，（ ）
A. y<0 B. y<－3 C. y>0 D. y>－3
8.已知一次函数y =（m+2）x+（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ ） A. m>－2
B. m <1
C. m <－2 D. －2 9. 已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（ ）A. （ 1243，－4） B. （，0） C. （，0）D. （，0） 233210. 下列函数中，y随x的增大而减小的有 （ ） y??2x?1y?6?xy??1?x3y?(1?2)xA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 下列各图表示的函数中y是x的函数的 （ ） AO y y y y x O B x O Cx O D x 12.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为 13.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A、12分钟 C、25分钟 B、15分钟 D、27分钟 14.如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（m）与时间t(s) 之间的函数关系图像分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ） A、乙比甲先到达终点 B、乙测试的速度随时间增加而增大 C、比赛进行到29.4s时，两人出发后第一次相遇 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 15.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程 （工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ） OxOxyyyyOxOx A． B． C． D． 16. 已知A、B两地相距4km，上午8：00，甲从A地出发行到B地，8：20乙从B地 出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（km）与甲所用的时间（min）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ） A、8：30 B、8：35 C、8：40 D、8：45 17.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ） 2242 B、 － C、 － D、 － 3977118.如图，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0＜kx+b＜x的解集为________. 3A、 － 19.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=?1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象． 20.小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2退给，如果平均卖出x，纯收入为y. （1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）； （2）如果每月30天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元？ 21.（1）已知直线y=kx+b过点（0，-2），且与坐标轴围成的三角形面积为6，求直线解析式 （2）已知直线y=kx+b过点（2,0），且与坐标轴围成的三角形面积为8，求直线解析式 （3）已知直线y=kx+b过点（1,2），且与坐标轴围成的三角形面积为 22.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度． 600 16，求直线解析式 4y/千C E F D O 6 14 x/小23.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关．B．．．．．系如图所示． （1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a? ； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围． 90 y/km 甲 乙 30 P 0.5 O a 3 x/h 24.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 140＜x≤230 第三档 x＞230 每月用电量x（度） 0＜x≤140 （2）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式； （3）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．