考点： 由三视图判断几何体． 分析： 首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可． 解答： 解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3， 故其体积为：3×3×2=18， 故答案为：18． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键． 12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 280 人．
考点： 用样本估计总体；扇形统计图． 分析： 先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数． 解答： 解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%=35%， ∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%， ∴若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700×40%=280（人）． 故答案为：280． 点评： 本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比． 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5° ．
考点： 等腰梯形的性质；多边形内角与外角 分析： 首先求得正八边形的内角的度数，则∠1的度数是正八边形的度数的一半． 解答： 解：正八边形的内角和是：（8﹣2）×180°=1080°， 则正八边形的内角是：1080÷8=135°， 则∠1=×135°=67.5°． 故答案是：67.5°． 点评： 本题考查了正多边形的内角和的计算，正确求得正八边形的内角的度数是关键．
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14．（3分）（2014?扬州）如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落
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在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为 40 cm．
考点： 翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理 分析： 根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积． 解答： 解：∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，BC=2DE=10cm； 由折叠的性质可得：AF⊥DE， ∴AF⊥BC， ∴S△ABC=BC×AF=×10×8=40cm． 故答案为：40． 2 点评： 本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高． 15．（3分）（2014?扬州）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE= 50° ．
考点： 圆的认识；三角形内角和定理；等腰三角形的性质． 分析： 首先根据三角形内角和求得∠B+∠C的度数，然后求得其二倍，然后利用三角形的内角和求得∠BOD+∠EOC，然后利用平角的性质求得即可． 解答： 解：∵∠A=65°， ∴∠B+∠C=180°﹣65°=115°，
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∴∠BDO=∠DBO，∠OEC=∠OCE， ∴∠BDO+∠DBO+∠OEC+∠OCE=2×115°=230°， ∴∠BOD+∠EOC=2×180°﹣230°=130°， ∴∠DOE=180°﹣130°=50°， 故答案为：50°． 点评： 本题考查了圆的认识及三角形的内角和定理等知识，难度不大． 16．（3分）（2014?扬州）如图，抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 0 ．
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考点： 抛物线与x轴的交点 分析： 依据抛物线的对称性求得与x轴的另一个交点，代入解析式即可． 解答： 解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q， ∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0）， ∴与x轴的另一个交点Q（﹣2，0）， 把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c， ∴4a﹣2b+c=0， 故答案为：0． 点评： 本题考查了抛物线的对称性，知道与x轴的一个交点和对称轴，能够表示出与x轴的另一个交点，求得另一个交点坐标是本题的关键． 17．（3分）（2014?扬州）已知a，b是方程x﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a+b+3a﹣11a﹣b+5的值为 23 ． 考点： 因式分解的应用；一元二次方程的解；根与系数的关系 专题： 计算题． 2222分析： 根据一元二次方程解的定义得到a﹣a﹣3=0，b﹣b﹣3=0，即a=a+3，b=b+3，则3222a+b+3a﹣11a﹣b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+5，整理得 222a﹣2a+17，然后再把a=a+3代入后合并即可． 2解答： 解：∵a，b是方程x﹣x﹣3=0的两个根， 2222∴a﹣a﹣3=0，b﹣b﹣3=0，即a=a+3，b=b+3， 322∴2a+b+3a﹣11a﹣b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+5
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2
=2a﹣2a+17 =2（a+3）﹣2a+17 =2a+6﹣2a+17 =23． 故答案为23． 点评： 本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了一元二次方程解的定义． 18．（3分）（2014?扬州）设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若
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a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）+（a2+1）+…+（a2014+1）=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是 165 ． 考点： 规律型：数字的变化类． 222222分析： 首先根据（a1+1）+（a2+1）+…+（a2014+1）得到a1+a2+…+a2014+2152，然后设2有x个1，y个﹣1，z个0，得到方程组，解方程组即可确定正确的答案． 222222解答： 解：（a1+1）+（a2+1）+…+（a2014+1）=a1+a2+…+a2014+2（a1+a2+…+a2014）+2014 222=a1+a2+…+a2014+2×69+2014 222=a1+a2+…+a2014+2152， 设有x个1，y个﹣1，z个0 ∴， 化简得x﹣y=69，x+y=1849 解得x=959，y=890，z=165 ∴有959个1，890个﹣1，165个0， 故答案为：165． 点评： 本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大． 三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（8分）（2014?扬州）（1）计算：（3.14﹣π）+（﹣）﹣2sin30°； （2）化简：
﹣
÷
．
0
﹣2
考点： 实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项
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利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=1+4﹣1=4； （2）原式=﹣?=﹣=． 点评： 此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（8分）（2014?扬州）已知关于x的方程（k﹣1）x﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值． 考点： 根的判别式；一元二次方程的定义 分析： 根据根的判别式令△=0，建立关于k的方程，解方程即可． 解答： 2解：∵关于x的方程（k﹣1）x﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根， ∴△=0， ∴[﹣（k﹣1）]﹣4（k﹣1）=0， 整理得，k﹣3k+2=0， 即（k﹣1）（k﹣2）=0， 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2． ∴k=2． 点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根． 21．（8分）（2014?扬州）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 甲 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 乙 （1）甲队成绩的中位数是 9.5 分，乙队成绩的众数是 10 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是 乙 队． 考点： 方差；加权平均数；中位数；众数． 分析： （1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可； （2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算； （3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案． 解答： 解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
10
2
222