?sin???3232或?sin??12
即sin??或sin???23712，又???[0,2?)
1162?3解得：??[?3,?]?[?,6?] …………………………………(12分)
19．（本题满分12分） (1)由题意:A?2,T?52???,故??3…………………………………….(4分)
5?9??)?0
又图象过点(?,0),代入解析式中,sin(3?9因为???2,故???3,f(x)?2sin(3x?)?1?3x?23k???3)…………………………………..(6分)
(2)由f(x)?1?2sin(3x? 解得x?23k???3?3?2k???6或2k??5?6,k?Z
?18或x??6,k?Z……………………………………(10分)
??11?18 又x??0,??,所以满足题意的x的集合为?xx?或x=?6或x=5???…(12分) 6?20.（本题满分12分）
解：（1）因为两个函数的图像交于两点
A(0,1B),(1 ,yg?x? = 2x20?a?b?1?0m?n?1 所以有? ， ? ……3分
?m?n?2?a?b?2f?x? = x+1解得m?n?1，a?1,b?0…………4分 所以两个函数的表达式为
f(x)?x?1,g(x)?2…………………5分
x1xo12（2）如图所示，为所画函数图像
（看图像给分）…………………………9分
（3）填空：当x??0,1?时，f(x)?g(x)；…………………11分
当x????,0???1,???时，f(x) ????????????????(1)有题意:OA?(4,a),CB?(b?a,8?b),由OA?CB得 用心 爱心 专心 ??b?a?4?a?2?? ………………………………………….…………………(3分) ?8?b?a?b?6???????????????? 所以OA?(4,2),OC?(2,6),OA?OC?8?12?20 ???????????????? 又OA?OC?OAOCcos?AOC?25?210?cos?AOC?202cos?AOC 所以cos?AOC?22,即?AOC?45………………………………………..(6分) ?(2)?D为AB中点,?D的坐标为(5,5) ????????又由OE??OD,故E的坐标为(5?,5?)……………………………………….(9分) ????????所以CE?(5??2,5??6),CA?(2,?4) ????????因为A,E,C三点共线,故CE//CA………………………………………………(11分) ????1010得?4?(5??2)?(5??6)?2,解得??,从而OE?(,)…………….(13分) 333222.（本小题满分13分） 解：∵y?f(x)??sinx?sinx?a， 22令t?sinx，则y??t?t?a（?1?t?1）， 由于y??t?t?a的对称轴是t?212， ∴在?1?t?1上，根据二次函数的单调性，有： 当t?12时，y取得最大值，ymax??()?221212?a?14?a， 当t??1时，y取得最小值，ymin??(?1)?(?1)?a?a?2， …………………………..(6分) 又∵1?f(x)?4对一切x?R恒成立， 1]恒成立， 即：1?y??t?t?a?4对一切t?[?1，2?1?ymax?415??a?4?3?a?所以有：?，即?4， 4y?1?min?a?2?1?∴实数a的取值范围是?3，?．…………….(13分) 4???15?用心 爱心 专心 用心 爱心 专心