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5. 若直线?1?a?x?y?1?0与圆x2?y?2x?0相切，则a的值为（ ） A. 1,?1 B. 2,?2 C. 1 D. ?1
6. 两圆x2?y2?4x?6y?0和x2?y2?6x?0的圆心所在的直线方程为（ ） A. x?y?3?0 B. 2x?y?5?0 C. 3x?y?9?0
D. 4x?3y?7?0
7. 过点A?1,?1?与B??1,1?且圆心在直线x?y?2?0上的圆的方程为（ ） A．?x?3???y?1??4 B．?x?1???y?1??4 C．?x?3???y?1??4 D．?x?1???y?1??4
8. 直线3x?y?23?0截圆x2?y2?4所得的劣弧所对的圆心角是 （ ） A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? 9．圆x2?y2?2x?2y?0的周长是 A．22? B．2?
（ ）
D．4?
C．2?
2222222210．经过圆x2?2x?y2?0的圆心G,且与直线x?y?0垂直的直线方程是（ ） A. x?y?1?0 B. x?y?1?0 C. x?y?1?0 D. x?y?1?0 11．点(2a,a?1)在圆x2?y2?2y?4?0的内部，则a的取值范围是（ ） A．－1
11B． 0
5512．M?x0,y0?为圆x2?y2?a2?a?0?内异于圆心的一点，则直线x0x?y0y?a2与该圆的位置关系是（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 相切或相交 二、填空题（每小题4分，共16分）．
13．圆O1:x2＋y2?2x?0和圆O2: x2＋y2?4y?0的位置关系是 ．
14．已知直线l:x?y?4?0与圆C:?x?1???y?1??2，则C上各点到l的距离的最小值为_______． 15．已知圆C： x2?y2?2x?ay?3?0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a= ．
16．若直线3x+4y+m=0与圆x2?y2?2x?4y?4?0没有公共点，则实数m的取值范围是______________ 三、解答题 (共74分)．
17．已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的
方程．
22爱，赋予学习的灵感！ 第 11 页 共 25 页
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18．求经过点A(2,?1)，和直线x?y?1相切，且圆心在直线y??2x上的圆的方程．
19．已知圆x2＋y2＋x－6y＋3=0与直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．
20．圆(x?1)2?y2?8内有一点P(-1,2),AB过点P, (1)若弦长|AB|?27，求直线AB的倾斜角?；
2，求直线AB的方程.
(2)若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
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21. 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求： （1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
22．已知m?R，直线l：mx?(m2?1)y?4m和圆C：x2?y2?8x?4y?16?0． （Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；
1（Ⅱ）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
2
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抛物线测试卷（基础篇）
D．（－1, 0）
1．如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为
A．（1, 0）
B．（2, 0）
C．（3, 0）
（ ）
2．圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 （ ）
A．x2+ y 2-x-2 y -
1=0 4B．x2+ y 2+x-2 y +1=0
C．x2+ y 2-x-2 y +1=0 D．x2+ y 2-x-2 y +
1=043．抛物线y?x2上一点到直线2x?y?4?0的距离最短的点的坐标是
A．（1，1）
B．（
（ ）
11,） 24C．(,)
3924D．（2，4）
4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ ）
A．6m
B． 26m
C．4.5m
D．9m
5．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是
（ ）
A． y 2=-2x B． y 2=-4x C． y 2=2x D． y 2=-4x或y 2=-36x
6．过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|= （ ）
A．8
B．10
C．6
D．4
7．过点M（2，4）作与抛物线y 2=8x只有一个公共点的直线l有 （ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
8．过抛物线y =ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则于 A．2a
B．
（ ）D．
11?等pq
1 2a2
C．4a
4a9．(2012·西安月考)设抛物线y＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )． A．4 B．6 C．8 D．12
10.(2011·辽宁)已知F是抛物线y＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )．
357A. B．1 C. D. 444
11.(2011·济南模拟)已知点P是抛物线y＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )．
2
2
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中小学个性化辅导专家 A.179 B．3 C.5 D. 222
12.已知F为抛物线x＝2py(p＞0)的焦点，M为其上一点，且|MF|＝2p，则直线MF的斜率为( )． A．－
33
B．± C．－3 D．±3 33
2
13.[2014·辽宁卷] 已知点A(－2，3)在抛物线C：y＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为( )
431A．－ B．－1 C．－ D．－ 342
2
14. 设F为抛物线C：y＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝( )
A.
30
B．6 C．12 D．73 3
15．抛物线y 2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为43，则焦点到AB的距离为 ．
x2y2??1的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 16．抛物线的焦点为椭圆9417.(2011·南京模拟)以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过P(－2，－4)的抛物线方程为________．
18.(2010·浙江)设抛物线y＝2px(p＞0)的焦点为F，点A(0,2)．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．
2
18. 已知抛物线y2?2x的焦点为F，定点A（3，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为
三、解答题（本大题共6小题，共76分）
19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．（12分）
20．如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距
离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=分)
，|AN|=3，且|BN|=6．建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．(14
2
21.设抛物线C：y＝4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．
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