徐州师范大学本科生毕业设计 基于模糊PID的电阻炉温度自动控制系统
“正常”等。理论上，模糊控制器由N维关系R表示，关系R为受约于[0，1]区间的n个变量的函数。R是n个N维关系R1的组合，每个R1代表一条规则，即R1:if-then。控制器的输入X被模糊化为一关系x，模糊输出Y可应用合成推理规则进行计算，对模糊输出Y进行模糊判决(解模糊)得到精确的数值输出y，对控制对象进行控制。
模糊控制的核心部分模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、反模糊化、知识库组成。
(1)模糊化
所谓模糊化就是先将某个输入量的测量值作标准化处理，把该输入量的变化范围映射到相应论域中，再将论域中的各输入数据以相应的模糊语言值的形式表示，并构成模糊集合。这样就把输入的测量值转换为用隶属度函数表示的某一模糊语言变量。
(2)模糊推理
根据事先己定制好的一组模糊条件语句构成模糊规则库，运用模糊数学理论对模糊控制规则进行推理计算，从而根据模糊控制规则对输入的一系列条件进行综合评估，以得到一个定性的用语言表示的量，即模糊输出量。完成这部分功能的过程就是模糊逻辑推理过程。
(3)反模糊化
反模糊化(Defuzzification)有时又叫模糊判决。就是将模糊输出量转化为能够直接控制执行部件的精确输出量的过程。
(4)知识库
由数据库和规则库两部分组成。数据库用来存放所有输入/输出变量的全部模糊子集和隶属函数。规则库用来存放全部模糊控制规则。
2.2.3 模糊控制系统优缺点
优点是:(l)模糊控制器是易于控制、易于掌握的非线性控制器，是一种语言控制器;(2)模糊糊控制器不依赖被控对象的精确数学模型，可以用于控制那些系统模型无法确定的系统;(3)控制器抗干扰能力强，响应速度快，并对系统参数的变化有较强的鲁棒性。缺点是模糊控制存在稳态误差和模糊规则不易确定。
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2.3 模糊PID控制
常规的二维模糊控制器是以偏差和偏差变化作为输入变量，因此，一般认为这种控制器具有Fuzzy比例和微分控制作用，而缺少Fuzzy积分控制作用，众所周知，在线性控制理论中，积分控制作用能消除稳态误差，但动态响应慢；比例控制作用动态响应快；而比例积分控制作用既能获得较高的稳态精度，又能具有较快的动态响应。故把PI(PID)控制策略引入模糊控制器，构成Fuzzy-PI(或PID)复合控制，使动静态性能都得到很好的改善，即达到动态响应快，超调小、稳态误差小。模糊控制和PID控制结合的形式有多种[6]:
(1)模糊-PID复合控制
控制策略是:在大偏差范围内，即偏差e在某个闭值之外时采用模糊控制，以获得良好的瞬态性能:在小偏差范围内，即e落到阐值之内时转换成PID(或PI)控制，以获得良好的稳态性能。二者的转换阐值由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。常用的是模糊控制和PI控制两种控制模式相结合的控制方法称之为Fuzzy-PI双模控制。
(2)比例-模糊-PI控制
当偏差e大于某个阈值时，用比例控制，以提高系统响应速度，加快响应过程；当偏差e减小到闭值以下时，切换转入模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减小响应过程中的超调。在该方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就相当于模糊控制论域被压缩，等效于语言变量的语言值即分档数增加，提高了灵敏度和控制精度。但是模糊控制没有积分环节，必然存在稳态误差，即可能在平衡点附近出现小振幅的振荡现象。故在接近稳态点时切换成PI控制，一般都选在偏差语言变量的语言值为零时，(这时绝对误差实际上并不一定为零)切换至PI控制。
(3)模糊-积分混合控制
是将常规积分控制器和模糊控制器并联构成的。 (4)自适应模糊PID控制
PID控制的关键是确定PID参数，该方法是用模糊控制来确定PID参数的，也就是根据系统偏差e和偏差变化率ec，用模糊控制规则在线对PID参数进行修改。其实现思想是先找出PID各个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊
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关系，在运行中通过不断检测e和ec，在根据模糊控制原理来对各个参数进行在线修改，以满足在不同e和ec对控制参数的不同要求，使控制对象具有良好的动、静态性能[7]。其原理框图如图所示
模糊 推理 模糊化 d/dt 常规PID调节器 被控 对象 图2.3 自适应模糊PID控制的原理图 较常用的是模糊-PID复合控制和自适应模糊PID控制两种方法。
2.3.1 自适应模糊PID控制基本特性
模糊控制引入了逻辑推理，有较强的自适应能力，对非线性、大延迟等复杂系有良好的控制效果。由此可见，将模糊控制与PID控制相结合，可以很好地克服传PID控制的不足，实现精确控制[8]。并且使系统具有较强的适应性和鲁棒性，可以更效地实现人的控制策略和经验。
自适应模糊PID控制的目的就是根据实际工况实时调整比例、积分微分系数，以达到控制作用在任何时候均为最优。自适应调整过程是模仿人的思维过推理实现的，由于人固有的特性，这一过程又一定是模糊的，如“如果当前偏差很大而偏差变化的速度仍很慢，则加大调节作用，以提高系统响应速度”，“如果前偏差已很小而偏差变化的速度仍很大，则减小调节作用，以便减小系统超调”等为简化运算，使问题求解难度降低，以满足实时性的要求，在不降低其它性能标的前提下，本文将模糊推理器设计成二输入三输出的推理器，即输入是偏差e和差变化率ec，输出是△Kp，△Ki，△Kd，用来分别调节KP，KI，KD的值。控制器参数(比例系数、积分系和微分系数)的初值，由用户根据经验输入，这样以使用户仍可对控制参数进行宏的调节。并在很大程度上弥补了模糊推理中对变量进行模糊化所造成的误差，提高控制器主动适应系统或环境的能力。控制器参数的每一次调节都是在具体情况下的时修正，因而可达到调节作用的时间最优。
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2.3.2 自适应模糊PID控制工作流程
自适应模糊PID是在PID算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化ec，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设PID修正参数的模糊矩阵表(在程序中执行)，在线查出修正参数后带入下式计算:
Kp?Kp'?{e,ec}pKi?Ki'?{e,ec}i Kd?Kd'?{e,ec}d在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成PID参数的在线自适应。其工作流程如图所示。
开始 取当前采样值 e(k)=r(k)-y(k) ec(k)=e(k)-e(k-1) e(k-1)=e(k) e(k),ec(k)模糊化 模糊整定Kp,Ki,Kd PID控制器输出 返回
图2.4 在线模糊自适应PID工作流程图
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3 电阻炉温度控制系统的设计
3.1 电阻炉系统数学模型的建立
电阻炉的实物图如图3-1所示：
温度仪表调温旋钮炉门把手
图3-1 电阻炉实物图
通常电阻炉的温度控制可用以下模型定性描述 TdX?X?KV2?t??0? （3.1） dt式中： X--电阻炉内温升(指炉内温度与室温温差)；
K--放大系数；
?0--纯滞后时间；
t--加热时间； T--时间系数； V--控制电压
理论分析和实验结果表明:电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述[9]。然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。所以，电阻炉温度模型的传递函数为
K?e??sG(S)? （3.2）
TS?1其中，K，T，?分别为对象模型的静态增益、纯滞后时间常数和惯性时间常数，s为复变量。
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