<机械设计》课程设计任务书 3.按齿根弯曲疲劳强度校核
（1）由参考文献【1】中式10-7试算模数
22KFtTYYcos?YFaYSa1??3mt???dz12[?F]
1） 确定公式内各计算数值 ①试选KFt?1.3。
② 由参考文献【1】式10-5计算弯曲疲劳强度用重合度系数
Y??0.25?YFaYSa0.75?0.25?0.75?0.684 1.73??③计算
??F?
由参考文献【1】中：
图10-17查得齿形系数YFa1?2.65,YFa2?2.24 图10-18查得应力修正系数Ysa1?1.58,Ysa2?1.74
图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限为?Flim1?500MPa,?Flim2?380MPa 图10-22查得弯曲疲劳寿命系数KFN1?0.85,KFN2?0.88 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，则
??F?1?KFN1?Flim1?0.85?500?303.57MPa
S??F?2?KFN2?Flim2SYFa1?YSa11.40.88?380??238.86MPa1.4
??F?1?2.65?1.58?0.0138
303.572.23?1.74?0.0162
238.86YFa2?YSa2??F?2?大齿轮的数值大,因此
YFaYSa??F??YFa2YSa2?0.0162
[?F]2 10
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2） 试算模数
242KFtTY2?1.3?1.98?10?0.6841?Y?cos?YFaYSa3mt?3???0.0162?0.997mm22?dz1[?F]1?24
（2）调整齿轮模数
1）计算实际载荷系数前的准备 ①圆周速度
d1?mtz1?1.621?24mm?38.904mm???d1n160?1000???38.904?150060?1000?3.054m/s
②齿宽
b??dd1?1?38.904mm?38.904mm ③宽高比
*h?mt(2ha?c*)?1.621?(2?1?0.25)?3.647mmb38.094??10.445h3.6472）计算实际载荷系数KF
①由??3.054m/s，7级精度，由参考文献【1】图10-8查得动载系数Kv?1.06 ②由
Ft1?2T1/d1?2?1.98?104/38.094?1039.5N,KAFt1/b?1?1039.5/27.29N/mm?82?100N/mm 根据参考文献【1】表10-3查得齿间载荷分配系数KF??1.2
③由参考文献【1】表10-4用插值法查得KH??1.415，结合b/h=10.445,查图10-13， 得KF??1.34，则载荷系数为
KF?KVKAKF?KF??1.06?1?1.2?1.34?1.704
3）由参考文献【1】式10-13，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
m?mt3KF1.704?1.621?3?1.774mm KFt1.3 11
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对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由齿根弯曲疲劳强度计算的模数1.774，并根据参考文献【5】表10-1就近圆整为标准值m=2.0，按齿面接触疲劳强度算得的分度圆直径
d1?38.908mm。
由此则算出小齿轮的齿数
d138.908??19.45,取z1?20,则大齿轮齿数m2.0
z2?i1z1?4.28?20?85.6，取z2?87，使z1，z2互质z1?87?4.35 204.35-4.28?100%?1.64%?5% 符合要求。 传动比误差：?i?4.28实际传动比：i?4.几何尺寸计算
①分度圆直径 d1?z1?m?20?2.0?40mm，d2?z2?m?87?2.0?174mm ② 中心距a?d1?d2?107mm 2③ 齿轮宽度b??dd1?40mm 取 b1?45mm b2?40mm 5.圆整中心距后的强度校核
上述齿轮副的中心距不便于相关零件的设计与制造，可采用变位法将中心距圆整至
a，?110mm。
（1）修正螺旋角
??arccos（2）计算变位系数和
①计算啮合角、齿数和、变位系数和、中心距变位系数和齿顶高降低系数。
?z1?z2?mn2a?arccos?20?87??2?13.41?
2?110 12
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?,?arccos(acos?/a,)?arccos(107?cos20?/110)?23.927?z??z1?z2?20?87?107x??x1?x2?(inv?,?inv?)z??(2tan?)?(inv23.927??inv20?)?107?(2?tan20?)?1.645y?(a，-a)/m?(110?107)/2.0?1.5?y?x?-y?1.645-1.5?0.145②分配变位系数
由参考文献【1】图10-21b，坐标点(z?/2,x?/2)?(53.5,0.8225)位于L16和L17之间。按这两条线作射线，再从横坐标的z1，z2处作垂线，与射线交点的横坐标分别是x1?0.75,x2?0.92 (2)齿面接触疲劳强度校核 按照前面的方法，求得：
KH?1.852,T1?1.98?104Nm,?d?1,d1?45mm,i1?4.28，ZH?2.5，ZE?189.8MPa12,Z??0.87代入，可得齿面接触疲劳强度
2KHT1i1?12?1.852?1.98?1044.28?1?H???ZHZEZ????2.5?189.8?0.87?409.87MPa?[?H]i14.28?dd131?453齿面接触疲劳强度符合要求。 （3）齿根弯曲疲劳强度校核 同理，求得
KF?1.704,T1?1.98?104Nm,Y??0.684,?d?1,m?2.0,z1?20,YFa1?2.65,YFa2?2.34,Ysa1?1.58,Ysa2?1.74代入公式，求得
2KFT1YFa1Ysa1Y?2?1.704?1.98?104?2.6?1.58?0.684?F1???148.13MPa?[?F]13232?dmz11?2.0?40?F2?2KFT1YFa2Ysa2Y?2?1.704?1.98?10?2.34?1.74?0.684??146.82MPa?[?F]23232?dmz21?2.0?404
齿根弯曲疲劳强度符合要求。 6.主要结论
齿数z1?20,z2?87,模数m?2.0,压力角??20，螺旋角?=13.41，变位系数x1?0.75,x2?0.92，中心距a?110mm，齿宽b1?45mm,b2?40mm。小齿轮选用40Cr（调质），大齿轮选用45钢（调质）。齿轮精度7级。
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<机械设计》课程设计任务书 （二）直齿圆柱齿轮(低速级齿轮)设计
1.选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数 按照已经选定的传动方案，高速级齿轮选择如下： （1） 齿轮类型 选用直齿圆柱齿轮传动，压力角取20°
（2） 齿轮精度等级 带式输送机为一般机器速度不高，按照参考文献【1】中表10-8，选择7级精度
（3） 材料 由[2]中表10-1选择 小齿轮 40Cr 调质 硬度280HBS 大齿轮 45钢 调质 硬度240HBS （4） 试选择小齿轮齿数 z3?24
大齿轮齿数 z4?i2z3?3.06?24?73.44,取z4?75 2.按齿面接触强度设计
(1)由参考文献【1】式10-11试算小齿轮分度圆直径
dt'?3'2KHtTII'''i2?1ZHZEZ?2 ??()i2[?H]'?d'1）确定公式中各参数值 ①试选载荷系数K'Ht?1.3 ②小齿轮转矩TII?8.15?104Nm
③由参考文献【1】中表10-5查得材料弹性影响系数zE?189.8MPa
'④齿宽系数：由参考文献【1】中表10—7知齿宽系数?d?1
'12⑤由参考文献【1】中图10-20查得区域系数zH'?2.5 ⑥计算疲劳强度用重合度系数Z?'
*? ?a1'?arccos[z3cos?/(z3?2ha)]?arccos[24?cos20?/（24?2?1）]?29.841*?a2'?arccos[z4cos?/(z4?2ha)]?arccos[75?cos20?/（75?2?1）]?23.75?
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