<机械设计》课程设计任务书
??'?[z3(tan?a1'-tan?，）?z4(tan?a2'-tan?，)]/2??1.709
z?'?4-??'4-1.709??0.874 33⑦计算接触疲劳强度许用应力[?H]'
由参考文献【1】图10-25d查得大、小齿轮的接触疲劳强度极限分别为
?Hlim2'?550MPa、?Hlim1'?600MPa
计算应力循环次数
N1'?60nIIjLh?60?350.48?1??2?8?300?15??1.514?109
N1'1.514?109N2'???4.95?108
i23.06由参考文献【1】图10-23查取接触疲劳寿命系数KHN1'?0.92,KHN2'?0.96 取失效概率为1% 安全系数S=1，则 由参考文献【1】中式10-14
S1K'??'0.96?550?528MPa ??H?4?HN2Hlim2?S1
取其中较小者，即
??H?3?KHN1'??Hlim1'?0.92?600?552MPa
??H?'???H?2'?528Mpa
⑧试算小齿轮分度圆直径
dt'?332KHt'TIIi2?1ZH'ZE'Z?'2??()?d'i2[?H]'2?1.3?8.15?1043.06?12.5?189.8?0.8742???（）
13.06511.5?56.96mm（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备 ①计算圆周速度 v'???dt'?nII60?1000???56.96?350.4860?1000?1.04m/s
②计算齿宽 b'??d'?dt'?1?56.96?56.96mm
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2）计算实际载荷系数KH'
①由参考文献【1】表10-2查得使用系数KA'?1
②据v'?1.06m/s、7级精度，由参考文献【1】图10-8查得动载荷系数Kv'?1.05 ③齿轮的圆周力
Ft'?2TII/dt'?2?8.15?104/56.96N?2.86?103N KA'Ft'/b'?2.86?103/56.96?50.21N/mm?100N/mm 由参考文献【1】表10-3得齿间载荷分配系数KH?'?1.2
④由参考文献【1】表10-4用插值法查得7级精度小齿轮相对支承非对称布置时，得齿间载荷分布系数KH?'?1.421
由此，实际载荷系数KH'?KA'KV'KH?'KH?'?1?1.05?1.2?1.421?1.790 3）由参考文献【1】式10-12
①按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，得
'KH1.79?56.96?3?63.37mm d3?dt'?3KHt'1.3②相应齿轮模数
m'?d363.37??2.64mm Z3243.按齿根弯曲疲劳强度校核
（1）由参考文献【1】中式10-7试算模数
mt?32KF1T1Y?YFaYSa?2??F??dZ1
1） 确定公式内各计算数值 ①试选KFt'?1.3。
② 由参考文献【1】式10-5计算弯曲疲劳强度用重合度系数
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Y?'?0.25?YFaYSa0.750.75?0.25??0.690 ??'1.709③计算
??F?
由参考文献【1】中：
图10-17查得齿形系数YFa1'?2.65,YFa2'?2.25 图10-18查得应力修正系数Ysa1'?1.58,Ysa2'?1.72
图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限为?Flim1'?500MPa,?Flim2'?380MPa 图10-22查得弯曲疲劳寿命系数KFN1'?0.85,KFN2'?0.88 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，则
S1.4??F?2'?KFN2'?Flim2'?0.88?380?238.86MPaS1.4 YFa1'?YSa1'2.65?1.58??0.0138
??F?1'303.57YFa2'?YSa2'2.25?1.72??0.0162
??F?2'238.86??F?1'?KFN1'?Flim1'?0.85?500?303.57MPa
大齿轮的数值大,因此
YFa'YSa'YFa2'YSa2'??0.0162 ??F?'[?F]2'2） 试算模数
mt'?32KFt'TIIY?'YFa'YSa'32?1.3?8.15?104?0.690???0.0162?2.028mm22??F?'1?24?d'Z3
（2）调整齿轮模数
1）计算实际载荷系数前的准备 ①圆周速度
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d3?mt'z3?2.028?24mm?48.672mm?'??d3nII60?1000???48.672?350.4860?1000?0.893m/s
②齿宽b'??d'd3?1?48.672mm?48.672mm ③宽高比
*h'?mt'(2ha?c*)?2.028?(2?1?0.25)?4.563mmb'48.672??10.667h'4.563
2）计算实际载荷系数KF'
①由??0.893m/s，7级精度，由参考文献【1】图10-8查得动载系数Kv'?1.01 ②由
Ft1'?2TII/d3?2?8.15?104/63.37?2572.2N,KA'Ft1'/b'?1?2572.2/48.672?52.874N/mm?100N/mm
根据参考文献【1】表10-3查得齿间载荷分配系数KF?'?1.2
③由参考文献【1】表10-4用插值法查得KH?'?1.419，结合宽高比，查图10-13， 得KF?'?1.33，则载荷系数为
KF'?KV'KA'KF?'KF?'?1.01?1?1.2?1.33?1.612
3）由参考文献【1】式10-13，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
m'?mt'3KF'1.612?2.28?3?2.449mm KFt'1.3对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由齿根弯曲疲劳强度计算的模数2.449，并根据参考文献【5】表10-1就近圆整为标准值m=2.5，按齿面接触疲劳强度算得的分度圆直径
d3?56.96mm，算出小齿轮的齿数
d356.96??22.78,取z3?23,则大齿轮齿数m'2.5
z4?i2z3?3.06?23?70.38，取z4?71，其中z1，z2互质z3? 18
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71?3.087 实际传动比：i'?233.087-3.06?100%?0.82%?5% 符合要求。 传动比误差：?i?3.064.几何尺寸计算
①分度圆直径 d3?z3?m'?23?2.5?57.5mm，d4?z4?m'?71?2.5?177.5mm ② 中心距a'?d3?d4?117.5mm 2③ 齿轮宽度b'??d'd3?57.5mm 取 b3?60mm b4?57.5mm 5.圆整中心距后的强度校核
上述齿轮副的中心距不便于相关零件的设计与制造，可采用变位法将中心距圆整至
a''?120mm，其他几何参数不变。
（1）计算变位系数和
①计算啮合角、齿数和、变位系数和、中心距变位系数和齿顶高降低系数。
?''?arccos(a'cos?/a'')?arccos(117.5?cos20?/120)?23.057?z?'?z3?z4?23?71?94x?'?x3?x4?(inv?''?inv?)z?'?(2tan?)?(inv23.057??inv20?)?94?(2?tan20?)?1.075 y'?(a''-a')/m'?(120?117.5)/2.5?1?y'?x?'-y'?1.075?1?0.075②分配变位系数
由参考文献【1】图10-21b，坐标点(z?'/2,x?'/2)?(47,0.5385)位于L14和L15之间。按这两条线作射线，再从横坐标的z3，z4处作垂线，与射线交点的横坐标分别是x3?0.51,x4?0.56 (2)齿面接触疲劳强度校核
按照前面的方法，求得：
KH'?1.79,TII?8.15?104Nm,?d'?1,d3?57.5mm,i2?3.06，ZH'?2.5，ZE'?189.8MPa2,Z??0.8741 代入，可得齿面接触疲劳强度
2KH'TIIi3?1??ZH'ZE'Z?'??d'd33i32?1.79?8.15?1043.06?1??2.5?189.8?0.874?491.79MPa?[?H]1?57.533.06?H'?齿面接触疲劳强度符合要求。
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