吕勇衡：道路中边桩坐标计算方法及程序设计
作量的增加，而且容易出现错误。为提高设计水平，并与全站仪相结合，规划和设计时常以坐标形式来表示其形状和位置，坐标和方位角计算成为技术员的重要工作。为解决道路工程中庞大的数据量的应用繁琐、易出错等问题，利用功能强大的VB程序实现数据快速识别和使用，解算道路线形上任意点的中边桩坐标。因此可以减轻外业测设人员的工作负担，减少出错的几率，提高放样的可靠质量；并将数据转换成全站仪能够识别的数据文件，便于现场进行施工放样。
同时VB程序语言与casio程序语言相比，可视化程度更高，对外业的处理更加明了，但其不足之处就是灵活性不够，不能随处使用，更不能现场编写程序，达到实时处理的目的。
2
2012届测绘工程专业毕业设计（论文）
第二章 道路平面线形设计的基础
道路是一条带状的三维空间实体。路线是指道路中线的空间形态。路线在水平面上的投影线形称做道路的平面线形。沿中线竖直剖切，再行展开就成为纵断面。中线上任一桩号的法向切面是到了在改桩号的横断面。道路的平面、横断面、纵断面是道路的几何组成。
2.1 道路平面线形
道路的主要服务对象是汽车，所以汽车的行驶规律是影响道路设计的主要因素，在线路设计时，主要考察汽车的行驶轨迹，研究表明，行驶中的汽车在行驶轨迹上有如下几何特征：
（1）轨迹是连续的，即在任何一点上不出现错头、折点或间断。 （2）轨迹是曲率连续的，即在任何一点不出现两个曲率值；
（3）轨迹线的曲率对里程或时间的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化值。
因此，与之对应的就有三种基本的线形： （1）曲率为零的线形——直线； （2）曲率为常数的线形——圆曲线； （3）曲率为变数的线形——缓和曲线。
现代道路的线形正是由上述三种线形构成的，称为“平面线形三要素”。但并不是所有的线路都由这三种线形构成，如低等级道路，为简化设计，可只使用直线和圆曲线两种要素。 2.1.1直线
作为平面线形要素之一的直线，在公路和城市道路中应用最为广泛。因为两点之间的距离以直线最短，因此一般下载选线、定线时，只要地势平坦，无大的地物、地形障碍，选、定线人员会首先选择直线。加之直线道路给人以简捷、直达的良好印象，
3
吕勇衡：道路中边桩坐标计算方法及程序设计
在美学上直线也有其自身的视觉特点；汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易；从测设上说，直线只需定出两点，就可以方便地测定方向和距离等等。基于上述优点，直线在平面线形设计中经常被采用，并且在其他各种线形工程中也都被广泛地应用。
但是，过长的直线对于道路工程来说并不是最好的选择，尤其是高等级公路。长直线线形大多难与地物、地形相协调、吻合，若长度运用不当，不仅破坏线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。另外，过长的直线容易使驾驶员感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急躁情绪，车速一再加快，很容易造成交通事故。另外，在地形变化复杂地段，直线线形难于与地形相协调，造成工程费用显著增高。 2.1.2 圆曲线
圆曲线是平面线形中常用的线形要素。主要是在路线遇到障碍或地形需要改变方向时设置，用以实现路线的改变。圆曲线的设计主要是确定其半径值，其半径的大小直接影响了行车的舒适性和安全性。各级公路，无论转角大小，只要是有方向的转变都应该设置圆曲线，圆曲线具有易与地形相适应、可循环好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。
简单圆曲线（图2.1）的几何元素关系式： 切线长度： T?R?tan
曲线长度：L?R??2
(2.1) (2.2)
(2.3) (2.4)
???180?
外矢距：E?R?(sec?2?1)
切曲差：D?2T?L
式中 T——切线长；
L——曲线长； E——外距；
R——圆曲线半径；
D——超距(校正数)
4
2012届测绘工程专业毕业设计（论文）
R——圆曲线半径，m ɑ——路线转角。
在路线测设中，平曲线半径较大，很难确定圆心位置，通常将坐标原点设在曲线起点或终点。由此，用参数表示直角坐标方程为
?l3x?Rsin??l?????6R2? (2.5)
l2l4y?R(1?cos?)??????2R24R?式中
l——任意点P到曲线起点或终点的曲线长度，m
?——l弧对应的圆心角，见图2.2
图2.1 圆曲线要素图
图2.2圆曲线坐标图
若用极坐标表示，如图2.3所示，其方程为
11l???????22R?? (2.6) ??C?2Rsin2??式中 ?—曲线上任意点P的极角
C—极距，又称弦长，m
2.1.3缓和曲线
当汽车从直线进入圆曲线时，司机应逐渐改变前轮的转向角，使其适应相应的圆
5
吕勇衡：道路中边桩坐标计算方法及程序设计
曲线。前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一段内完成的。在直线上半径为无穷大，在进入圆曲线上时，半径为R，从直线过渡到圆曲线，汽车的行驶曲率半径是不断变化的，这一变化路段即为缓和曲线段。
缓和曲线有以下三个作用：
（1）曲率变化缓和段，即从直线过渡到圆曲线或大半径圆曲线向小半径圆曲线的过渡；
（2）超高缓和段，即从直线上的标准横坡过渡到圆曲线上的超高横坡或不同横坡之间的渐变；
（3）加宽缓和段，即直线上的标准宽度加宽过渡到圆曲线上部分加宽。 缓和曲线的基本形式有三种：回旋线、三次抛物线和双纽线。 1、回旋线
回旋线是公路上最常用的一种缓和曲线。数学上回旋线又叫做欧拉曲线，或叫做辐射螺旋射线。
回旋线是一种按照特定的规律变化的曲率曲线，任意点上的曲率半径与该点至曲线起点的曲线长之乘积为一常数，其数学表达式为： 式中
??l?C (2.7)
C——回旋线常数，表征回旋线曲率半径缓急程度的量，m2；
?——回旋线上任一点的曲率半径，m；
l——回旋线上任一点到曲线起点的曲线长度，m。
2、三次抛物线
将回旋线基本表达式中的曲线长度l，换成横轴上的投影长度x，即为三次抛物线的基本表达式：
??x?C (2.8)
根据回旋线的直角坐标，可得到三次抛物线的直角坐标公式为：
x?l??3x? (2.9) y??6C?三次抛物线的一般书序表达式为
6