吕勇衡：道路中边桩坐标计算方法及程序设计
算公式如下：
?xP?xo??x?Pcos??y?Psin? ???y?y?xsin??ycos?o?PP?P或
（3.5）
??x'p?cos?(xp?x0)?sin?(yp?y0) ?y'?cos?(y?y)?sin?(x?x)?p0p0?p （3.6）
3.3道路平面坐标计算
道路的平面线形一般是由直线、圆曲线和缓和曲线(本文指回旋线)这三种线形要素组合而成 ，其中的圆曲线和缓和曲线统称为道路平曲线。道路纵轴上用于定位的桩叫做中标，与纵轴垂直且与相应中桩对应的叫做该中桩的左右边桩。
道路的平面位置由一条中桩纵轴和与之垂直的横轴确定，其平面测量时根据设计图纸和资料，确定道路中边桩的实地位置。
根据道路的基本线形，把道路线形划分为三个数学模型计算，即直线段、圆曲线段和缓和曲线段。
3.3.1直线段中边桩坐标计算
直线段是特殊的曲线，其曲率K=0，半径R=?，偏角为I=0，方位角也为固定常数。
（xA,yA）建立局部坐标系，在已知起点A坐标，终点B的坐标(xB，yB)，A点里
程和计算点P的里程。通过A,B坐标解算出坐标方位角，A,P两点里程解算出AP段距离，即可通过坐标正算原理解算P点中桩坐标（如图3.4）：
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2012届测绘工程专业毕业设计（论文）
图3.4直线段坐标计算
P点中桩坐标为：
?xP?xA?DAPcos?AB ??yP?yA?DAPsin?AB通过坐标方位角定义，则左边桩方位角?L为：
（3.7）
?L???同理，右边桩方位角?R为：
?2 （3.8）
?R????2 （3.9）
已知道路路宽的条件就可以解算左、右边桩坐标，左边桩距为DL，右边桩距为DR。根据坐标正算原理，得左边桩坐标为：
??x?x?Dcos(??)PLPL??2? ?y?y?Dsin(???)PLPL?2?同理，右边桩坐标为：
（3.10）
??x?x?Dcos(??)PR??PR2 ???y?y?Dsin(??)PRPR?2? （3.11）
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3.3.2圆曲线段中边桩坐标计算
圆曲线分为右偏圆曲线和左偏圆曲线。以ZY点为原点建立独立坐标系
ZY—x?y?(以右偏为例，如图3.5)，已知控制点的交点即JDi-1(xi-1，yi-1)、JDi(xi，yi)，
圆曲线起点里程桩号LZY，圆曲线终点里程桩号LYZ，圆曲线半径Ri，左、右边桩距DL、
DR。通过坐标反算解算出JDi-1JDi的方位角?i，则JDiJDi-1的方位角为?i??；计算P点中桩测量坐标(xP，yP)，P点左、右边桩PL、PR的坐标(xPL，yPL)、(xPR，yPR)。
图3.6圆曲线坐标计算
1、坐标正算，从JDi计算ZY点坐标，已知：
曲线总长：L?LYZ-LZY 故转角：Ii?L R
（3.12）
（3.13）
（3.14）
切线长为：T?R?tanZY点坐标为：
Ii 2(?i??)?xZY?xi?Tcos ?y?y?Tsin(???)ii?ZY （3.15）
2、圆曲线上任意点P的里程为LP ，P点距直圆点ZY的曲线长为:
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lP?LP-LZY （3.16）
LP所对的圆心角=P点偏角：
lP R因此，P点在独立坐标系ZY—x?y?的坐标为：
?P? （3.17）
?x?P?Rsin?P??y?P?R(1-cos?P)
3、运用坐标转换得到P点的测量坐标：
（3.18）
?xP?xZY?x?Pcos(?i)-y?Psin(?i)??yP?yZY?x?Psin(?i)?y?Pcos(?i)
4、根据中桩计算P点对应的边桩，与直线段计算边桩一样。
左边桩坐标为：
（3.19）
??x?x?Dcos(??f??-)PLiP??PL2 ???y?y?Dsin(??f??-)PLPLiP?2?
右边桩坐标为：
（3.20）
??x?x?Dcos?(?f???)PRiP??PR2 ?
??y?y?Dsin?(i?f??P?)PRPR?2?式中f为路线转向符号，右转为“+”，左转为“-”。
（3.21）
3.3.3缓和曲线中边桩坐标计算
1、第一缓和曲线中边桩坐标计算（即ZH~HY段）。以直缓点为原点家里局部坐标系，以右偏第一缓和曲线为例（如图3.7）
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图3.7第一缓和曲线坐标计算
已知控制点的交点即JD1、JD2，圆曲线起点里程桩号LZY，圆曲线终点里程桩号
LYZ，曲线终点半径Ri，左、右边桩距DL、DR。通过坐标反算解算出JD1JD2的方位角则JD2JD1的方位角为?i??；缓和曲线长度Ls?LZH?LHY，Lp为桩号到ZH（HZ）?i，
点的里程差，则第一缓和曲线段的局部坐标为：
5913?lPlPlP??lP????......?xｐ52446640RL3456RL599040RLsss?? （3.22） 3711lll?y??P?PP??......ｐ3355?6RLs336RLs42240RLs?为保证足够的精度，可取到5~8项的高次项。 由坐标转换得P的施工坐标为：
?xP?xZH?x?Pcos(A1)-y?Psin(A1) ???y?y?xsin(A)?ycos(A)ZHP1P1?PP点边桩计算与圆曲线相同。 左边桩坐标为：
（3.23）
??x?x?Dcos(??f??-)PLiP??PL2 （3.24） ??y?y?Dsin(??f??-?)PLPLiP?2?右边桩坐标为：
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