2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题
一、选择题
1．计算3×(?2) 的结果是
A．5
B．?5
C．6
D．?6
A
2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，
∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于
B
40°
120°
D C
A．60° C．80° 3．下列计算中，正确的是
A．20?0
B．a?a?a2
B．70° D．90°
图1
C．9??3
D．(a3)2?a6
D 4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，
则□ABCD的周长为 A．6 C．12
B．9 D．15
A
B
图2
C
5．把不等式?2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是 -2 0
A
0 -2 C
6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点P 7．化简
a20 2 B
A B C P Q R M 图3
0 D
2
B．点Q b2C．点R D．点M
a?b2?a?b的结果是
A．a?b
2B．a?b C．a?b D．1
8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据
题意，下面所列方程正确的是 A．x?5(12?x)?48
B．x?5(x?12)?48
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C．x?12(x?5)?48 D．5x?(12?x)?48
9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮
船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是 s s s s
O t O t O t O t A B C D
10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一
个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的A．7
B．8 C．9
D．10
图4
11．如图5，已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?2，点A，
y x = 2 B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为
A B （0，3），则点B的坐标为 A．（2，3） B．（3，2） O x C．（3，3）
D．（4，3）
图5
12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按 上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 向右翻滚90° 逆时针旋转90° 图6-1
图6-2
A．6
B．5
C．3
D．2
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边恰在另一周长是
二、选择题
13．?5的相反数是 ．
14．如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A?1，则点
D A 0 图7
C B 对应的数为
B所对应的数为 ．
3 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价
要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360一次就能猜中的概率是 ．
16．已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则
值为 ．
17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高
5 6 图8
0 格，主持人从左到右连元，那么他
A m2?2mn?n2的
B
? O 图9
AO = 8米，母线
AB与底面半径OB的夹角为?，tan??43，
则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为
C 正方形的
C B B 图10-1
A 图10-2
盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分
A 10-1摆放的面积为
S2，则S1 S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
三、解答题
19．（本小题满分8分）解方程：
1x?1?2x?1．
20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．
（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径； （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
A P 第 3 页 D 输入点P 绕点A顺时针旋转90° 绕点B顺时针旋转90° 绕点C顺时针旋转90° 绕点D顺时针旋转90° 输出点 图11-2
21．（本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角
等于 °．
（2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数
请写出甲校的平均分、中位数；并从平均数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市
赛，为便于管理，决定从这两所学校中的参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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乙校成绩条形统计图
人数 8 6 4 2 0 8 4 5 10分 7分 72° 9分 54°8分 图12-1
甲校成绩统计表
乙校成绩扇形统计图
分为10分）．依据统
分 数 人 数 7 分 11 8 分 0 9 分 10 分 8 是8分，分和中位
级团体
7 分
8分 9分 10分 分数 图12-2
一所挑选
22．（本小题满分9分）
如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y?mx（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y?
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O 图13 mx（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． ．．
y D A M B N C E x