在上述工作的基础上，确定中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的总体框架、研究步骤和技术路线。在12月底拿出初稿，供第三次会议讨论。
4．第三次课题会初步定于2007年1月中旬，地点待定。
2006年11月10日
附：发言纪录 白涛
两个设计的切入点不一样，为什么是核心要说明？全等：定位在哪里？思想方法上，相等的定义上入手？写的内容应该有：概念的内涵和外延；简洁、直观地表示概念体系；核心概念在中学中的地位和作用；写这些内容的作用是什么？——为老师服务，为写教学设计提供理论支撑。
薛红霞
高观点下看中学内容是重要的。高于老师水平，又要让老师能看懂。如何在高观点下驾驭中学数学内容。函数不要分成初、高中，整体看比较好，有利于初高中老师理解。在教学设计中再分，在哪个阶段到什么程度。
李昌官
为什么是核心概念？核心概念是一个知识体系，要揭示出来。从哪些角度来理解核心概念。——既有理念的东西，又有可操作性的东西。避免简单的知识罗列，要用具体事例说明。为谁服务？对数学教学的认识也要明确。丘成桐说，我国高中学生的数学素养较低。如何提高学生的数学素养？这是我们做课题是要关注的。在核心概念勾践中强化数学概念的合理性和数学思维的必然性。注意和教学之间的联系。全等中抓关键的要素，从思想方法上、结构、联系等，进行阐述。
郭慧清
核心概念应该如何写？教学设计该如何写？
1．概念本身要阐述清；为什么是核心？链接内容，如高观点下。
2．教学目标解析。
表述要简洁、直观和明了。对于函数的理解：函数——映射——关系；函数与方程的联系，方程能否看成是函数，“所有函数是方程”问题在哪里；初中没有对应怎么讲？高中又怎么讲？
陶维林
梳理的目的到底是什么？怎样让教师愿意看？表述的方式要注意——图表的方式要多用。让教师理解核心概念，多角度看；理解概念的网络系统。解析的根本目的是有利于教师教学设计。解析概念的发生发展过程，如函数概念发展的几个阶段。概念在数学中的地位；研究的方法。
邵光华
罗列式的不合适。应该围绕函数概念进行解析，如“变量说”“对应说”“关系说”等。目标解析应当围绕函数概念，基于函数概念本身还是基于课标中函数概念的说法？不能局限于课标。
白涛
老师不知道统计教学应该干什么——数据能够告诉我们什么？抽样的概念——如何把随机的思想体现出来；整理数据，画统计图表——所占时间太多；数字特征——教学
要教什么？结果的随机性问题——直观上好理解，但在具体问题上有分歧。解析要注意联系性和思想性。 俞求是
核心概念和基本概念不一样，核心概念有中枢的位置，这就要考虑联系。函数、全等是核心概念。全等从几何界定在全等变化下的不变性，北大出版社的《几何变换》。全等的教学目标与几何基础产生关系，平面几何的基本概念与全等直接相关。
金克勤
三个部分，一是概念的解析，包括概念的界定与表达，用简洁的语言；概念的内容解析，说清楚概念本身应该有哪些内容；概念所涉及的范围，相关概念有哪些；数学与其它学科的关联，即数学的观点处理其他学科的问题；与核心概念设计的主要数学思想方法有哪些。二是教学目标的解析，核心概念的教育价值，实际上是从高层次理解核心概念；二是概念的教学目标；三是反映核心概念教学中应该注意的问题，对一线教师有很大指导作用。核心概念的教学设计研究，以具体案例为载体。
李龙才
内容的解析的高观点，联系性和思想性。 李昌官
定位：数学素养还是应试。核心概念的体系是什么？要尽快拿出来。怎么去写核心概念：数学内容、数学思想、数学概念形成的历史轨迹，与教学直接相关的内容要写出来。高观点应该是教学中能够使用的高观点。元概念的揭示也是一种高观点；对学生情况要作分析。目标的内容、为什么要有这样的目标？通过事例说明。教学设计的建议，基本思路和方法是什么；教学评价应该成为一个部分。参照课标超越课标，参照教材又超越教材。
郭慧清
为教师服务，引领教学。X+2x+2a=0，核心概念的迁移能力很强。平行概念、子概念，如果子概念很少，那么不会是核心概念；思想方法的依托。 白涛
核心概念到底有哪些，应该明确。 孔小明
目标要写共性，教学中存在的问题可以作适当辩析，核心概念的标准是什么，要有思考。大纲或标准可以尊重到不拘泥于这些。先有一个片断的示范。 周伟杨
内容、目标与案例 张耀光
核心概念的特征：基础性、联系性、全局性（概念的自我生长能力强） 李柏清
内容，我需要知道什么，例如全等，是否只局限于平面几何，那么高中就不是核心了。什么是核心要清楚。为什么要把这个作为核心，在概念的发生发展过程中进行说明。 邵光华
2
核心概念的教学设计的整体设计的思想，渗透、明确、灵活应用 张耀光
核心概念对教学设计应该有什么影响？向量的概念、运算、平面向量基本定理作为核心
金克勤
重点、难点等，及其确定的依据，教学问题分析、学习行为分析不知道应该怎样写，录像课可以与教学设计研究同步。情感态度价值观的东西，还是从总体上看一看。
薛红霞
教学问题诊断：教师教学中的问题；学生的问题，包括知识、思想方法和学习情感方面的问题分析。学生学习行为分析：把教学重点、难点加在这里。还要有教学评价设计；实施教学后反过来对教学设计进行反思。 白涛
栏目设计会有一些问题，写什么不太清楚。过程设计是难点。统计思想的体现不是很充分，给学生很多问题，并让他们进行分析，才能让学生逐步理解。从具体例子中理解抽样思想——例子的立意要体现教学目标，并且要具体写出来
田载今
核心目标、教学设计等要有准确的定位，初中生到什么程度、高中生到什么程度应当明确界定。问题诊断、学习行为有交叉，讨论一下框架条目进行必要整合。
李昌官