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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系
【选题明细表】
知识点、方法 线面关系的判断 面面关系的判断 线线、线面关系的应用 面面关系的应用
1.(2018·四川泸州模拟)设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是( D ) (A)a∥b,b?α,则a∥α (B)a?α,b?β,α∥β,则a∥b (C)a?α,b?α,a∥β,b∥β,则α∥β (D)α∥β,a?α,则a∥β 解析:A,B,C错;
在D中,α∥β,a?α,则a与β无公共点,所以a∥β,故D正确.故选D.
2.(2018·广东珠海高一月考)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线
题号 1,5,7 4,8 3,4,6,9 2,8,10,11,12 K12学习资料
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( D )
(A)不存在 (B)有1条 (C)有2条 (D)有无数条
解析:由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1,由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线l,在平面ADD1A1内与l平行的直线有无数条,且它们都不在平面D1EF内,则它们都与平面D1EF平行,故 选D.
3.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b( C ) (A)一定是异面直线 (B)一定是相交直线 (C)不可能是平行直线 (D)不可能是相交直线
解析:由已知得,直线c与b可能为异面直线也可能为相交直线,但不可能为平行直线,若b∥c,则a∥b,与已知a,b为异面直线相矛盾.故选C.
4.给出下列几个说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行.其中正确说法的个数为( B ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
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