9. 求解图2.5.2所示电路的戴维南等效电路。 （Uab=0V，R0=8.8Ω）
10. 试用叠加定理求解图2.5.3所示电路中的电流I。
（在电流源单独作用下U=1V，Iˊ=－1/3A，电压源单独作用时，I\=2A，所以电流I=5/3A）
11. 列出图2.5.4所示电路的结点电压方程。
12Ω ＋ 20V － ＋ Uab － 2Ω 5A 8Ω 2V 2Ω ＋ － 图2.5.2
1A ＋ U 1Ω － 1Ω ＋ 6V － 图2.5.3
2Ω I ＋ 2U － 1Ω ＋ 6V － 5Ω 6Ω 2Ω ＋ 10V － 3Ω ＋ 26 4A 4Ω
－ 8V 图2.5.4
解：画出图2.5.4等效电路图如下：
对结点A：(?)VA?VB?2
对结点B：(?)VB?VA?1 12. 试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？
（1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)
（3sin314t是工频交流电，周期为0.02s、频率是50Hz、初相是零；
8sin(5t＋17°)是周期为1.256s、频率为0.796Hz、初相为17°的正弦交流电） 13. 某电阻元件的参数为8Ω，接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求通过电阻
元件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分） （i=38.9sin314tA，用电流表测量电流值应为27.5A，P=6050W；当电源频率增大一倍时，电压有效值不变时，由于电阻与频率无关，所以电阻上通过的电流有效值不变） 14. 某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在u?2202sin314tV的交流电源
上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。（8分）
27
A 3Ω 3A B 4Ω 2A
＋ 5A 6/5Ω 8V 等效图 135613131413（i≈9.91sin（314t-90°）A，用电流表测量电流值应为7A，Q=1538.6Var；当电源频率增大为100Hz时，电压有效值不变，由于电感与频率成正比，所以电感上通过的电流有效值及无功功率均减半，iˊ≈4.95sin（628t-90°）A）
15. 图3.5.4所示电路中，各电容量、交流电源的电压值和频率均相同，问哪一个电流
表的读数最大？哪个为零？为什么？ ? A1 u (a)
C
U
A2 C
A3 u (c)
C C
? －
- (b)
图3.5.4
（图b电流表计数为零，因为电容隔直；图a和图c中都是正弦交流电，且电容端电压相同，电流与电容量成正比，因此A3电流表读数最大）
16. 已知工频正弦交流电流在t=0时的瞬时值等于0.5A，计时始该电流初相为30°，
求这一正弦交流电流的有效值。（0.707A）
17. 在1μF的电容器两端加上u?70.72sin(314t??/6)V的正弦电压，求通过电
容器中的电流有效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，而频率增加为100Hz时，通过电容器中的电流有效值又是多少？（①22.2mA，i≈31.4sin（314t＋60°）A；②频率增倍时，容抗减半，电压有效值不变则电流增倍，为44.4A） 18. RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功
率为0.6KW，试求它的R、L值。
U22202解：R???40.3? I?P1200 L?P?RU220600?57? ?3.86A z??I3.8640.3z?R22?f2572?40.3240.3???0.12H8 31431428
19. 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。
求线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？ 解：I?U2002?(314?7.3)2?220?0.0956?0.1A 2300 I?U220??1.1A为额定电流的11倍，线圈会因过热而烧损。 R20020. 在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目
的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。 解：电动机中通过的电流：I?180190?26022?0.559A 电机电阻和电感上的电压为：UR?0.559?190?106V UL?0.559?260?145V
'串联线圈端电压：UL?2202?1062?145?47.8V 'UL47.8??0.272mH 串联线圈电感量：L'?I?0.559?314''若用电阻代替，则串联电阻端电压：UR?''UR59.5??106? 串联电阻值：R?I0.559'2202?1452?106?59.5V 比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.55923106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。
29
A I ＋ ?U － ?Z B R －jXC
C
21. 已知右图所示电路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC，且电路中路端电压与总电流同相，
求复阻抗Z。
解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。
ZBC?11??7.07??45??5?j5(?) 0.1?j0.10.1414?45?*?因谐振，所以ZAB?ZBC?5?j5(?)
22. 右图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jXL＝j10Ω，又
知UZ =85V，求路端电压有效值U＝？
?UZ85解：I???2A 设I?2?0?A
22Z30?30?I ＋ ?U － ＋ UZ Z － ?则UZ?85?0??45??85?45?V UL?jIXL?j20V
U?UZ?UL?85?45??j20?60?j(60?20)?60?j80?100?53.1?V 路端电压有效值为100伏。
23. 在右图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有
效值I＝IC＝IL，电路消耗的有功功率为866W，求i、iL、iC。
解： u?1002sin(314t?90?)V 电路若有I＝IC＝IL，由相量图分析可得必有电容支路电流与电感支路电流相位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝IC＝IL，又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R上的分压即为：UR?100cos30???120??86.6??120?V
??????i ＋ u － iC C iL R L 30