解得：s2＝74.8 m
例4、（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）
分析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建物理模型，应抓主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。
解析：在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画出如图所示的示意图。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m。
由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为：
s
从最高点下落至手触水面，所需的时间为：
s
所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：
=1.7s
点评：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成画示意图的习惯。
例5、（2006年四川高考试题23，16分）
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荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么， （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？ 解析：（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
mg星= ①
解得g星= ②
（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
= ③
解得h=
知识扩展
④
扩展一：拔河比赛只是比力气吗？
解析：拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大喽！实际上，这个问题并不那么简单。根据牛顿第三定律（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲对乙施加多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。对拔河的两队进行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静摩擦力，就不会被拉动。因此，增大与地面的摩擦力就成了胜负的关键。首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的压力越大，摩擦力也会增大。大人和小孩拔河时，大人很容易获胜，关键就是由于大人的体重比小孩大。 另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技巧。比如，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体重的压力。再如，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面的压力，等等。其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力，以夺取比赛的胜利。
扩展二：推铅球要推得远，出手的仰角应采用45°吗？还是较45°小些或大些？ 解析：许多中学物理教科书中，都讨论过这样的问题：
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设一抛体以一定的速率斜向上抛射，如果空气阻力可以忽略，则它落回抛掷点同一水平时，其水平距离以仰角为45°时为最大。
但是，推铅球的抛掷点不是在地面上，而是离地一段高度h，如图所示。图中表示，以同一出手速率作45°及40°仰角抛掷，当落回抛掷点同一水平时，水平距离以45°者较大。但是，当它们落到地面时，水平距离却以40°者较大。
通过复杂的计算，获得以下的结论：推铅球欲得最大的距离，其出手的仰角应小于45°，这个角度随出手速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。对出手高度为1.7米～2米，而出手速度为8～14米／秒的人来说，出手仰角应为38°～42°。准确数字可从体育理论中由曲线查得。
至于其它掷类，受空气的作用力影响较大，各有不同的最佳仰角。例如掷铁饼为30°～35°；标枪为28°～33°；链球为42°～44°。
扩展三：推铅球时为什么要滑步？
解析：在田径运动会上，投掷手榴弹和标枪的运动员，大都是用助跑的方法，在快速奔跑中把投掷物投掷出去。这是为了使投掷物在出手以前就有较高的运动速度，再加上运动员有力的投掷动作，投掷物就能飞得更远。（回忆一下运动的合成与分解）
推铅球时，运动员被限制在固定半径的投掷圈内，根本无法通过助跑来提高铅球的初速度。如果站在那儿不动，把处于静止状态的铅球投掷出去，那是投掷不远的。在物理学中我们学过动量定理： FΔt=mΔv
由此可知，要使铅球在出手前就有较大的运动速度，必须增加给铅球施加作用力的时间（在作用力不变的情况下）。所以，铅球运动员大都是采用背向滑步的方法：先把上身扭转过来，背向投掷方向，然后摆腿、滑步、前冲，再用力推出铅球。通过这一系列的动作，使铅球在推出前就已具有较大的运动速度。对于优秀的运动员来说，滑步推铅球比原地推铅球可增加约2米的成绩。
扩展四：为什么短跑要采用蹲踞的姿势？
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解析：在桌面上竖立一段木棒，在底部轻轻水平推动，木棍可以直立移动，但如果用力过大，木棒就会向后翻倒。
(a) (b) (c) (d)
如（a）图所求，木棒被推时，它的底部受到两个力，一是推力P，一是桌面的托力Q。这两力的合力为F。
如果F通过木棒的重心，木棒就不会发生倾斜。
反之，如果F不通过重心，木棒就发生倾斜而向后翻倒，如图（b）所示。
现在，左手托着木棒使它斜立，突然放手，同时，以右手用力推动木棒底部。若P力大小适合，木棒就不会向后翻倒，能够向前加速一段路程，如图（c）所示。
短跑是分秒必争的径赛，必须争取较大的起跑加速度，也就是起跑时向前推力P要足够大。如果直立起跑，就会发生身体后仰的现象。因此，采用蹲踞的姿势起跑，使地面（或助跑器）作用于足部的合力F通过人体的重心，如图（d）所示，人体就不会后仰。
扩展五：在游自由泳时，下肢怎样获得推进力？作自由泳时，下肢是上下打水，为什么可能获得向前的推进力？试用分力的概念说明。
解析：由牛顿第三运动定律：作用力与反作用力大小相等而方向相反。 蛙泳时，双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人体受到向前的反作用力，这就是人体获得的推进力。但是，在自由泳时，下肢是上下打水，为什么却获得向前的推进力呢？ 图中表示人体作自由泳时，下肢在某一时刻的运作：右脚向下打水，左脚向上打水。由图可见，由于双脚与水的作用面是倾斜的，故双脚所受的反作用力P和Q是斜向前的（水所受的作用是斜向后的）。P的分力为P1和P2，而Q的分力为Q1和Q2。P1和Q1都是向前的分力，也就是下肢获得的推进力。 同样道理，鱼类在水中左右摆尾，却获得向前的推进力，也是由于向前的分力所致。
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【高考模拟试题一】
1、下列情况中的速度，属于平均速度的是 （ ） A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m／s B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m／s C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m／s
D、子弹射到墙上时的速度为800m／s
2、武汉市水果湖建有一座李白放鹰台，每年春天吸引许多游客前往放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，下图的四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝可能静止的是（ ）
3、如下图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度。
4、下图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么
（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？
（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍？
5、（2007年物理高考试题）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在
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