联立求解得到：
，
，
。
将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到：
， 又因为实际
，
，
。
，因此每个杆件应放大的比例尺为：
，故每个杆件的实际长度是：
，
，
题 2-13证明 : 见图 2.25 。在
， 。
上任取一点
，下面求证
点的运动轨迹为一椭圆。见图
可知 点将 分为两部分，其中 ， 。 又由图可知 ， ，二式平方相加
得 可见 3-1解
点的运动轨迹为一椭圆。
图 3.10 题3-1解图
如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角 3-2解
如图所示。
图 3.12 题3-2解图
如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为 凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角3-4 解 ：
如图所示。
图 3-14 题3-4图
根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，
取最大，同时s 2 取最小时，凸轮机构的压力角最
大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程开始处凸轮机构的压力角最大，此时
＜[
]=30° 。
图 3-15 题3-4解图 4.5课后习题详解 4-1解 分度圆直径
齿顶高 齿根高 顶 隙
中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽
4-2解由
分度圆直径 4-3解 由
4-4解 分度圆半径
可得模数
得
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径
分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 压力角为 齿顶圆半径
齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径
。
齿顶圆上渐开线齿廓的压力角
4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径： 基圆直径 故当齿数
假定
则解
得
，基圆小于齿根圆。 4-6
时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数
解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径
正好在刀具
4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点
的顶线上。此时有关系：
正常齿制标准齿轮 、 ，代入上式
短齿制标准齿轮
、 ，代入上式
图 4.7 题4-7解图
4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚 直径
大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率
大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值。
4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压
相等。但是齿数多的齿轮分度圆
力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数 不变。
变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 大，
变小。
与节圆直径
是一对齿轮啮合传动的范畴。
、 、、
、、 变
啮合角
4-11解 因
螺旋角 端面模数
端面压力角
当量齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
4-12解 （1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应
说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。
（ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因
螺旋角