图3 所有信道估计MSEMMSE?和MMSE的性能比较(b?0.8,??0.1,r?64)
图4则比较了期望信道估计MSEMlMSE?和MlMSE的性能随着基站天线数不
断增长时的变化趋势，也同时考虑了L=5和L=11两种情况。由图4可以看到，
?MSE上界都随着L的增大而增大，但有导频功控的M?MSE的上界性能MlMSE和Mll总还是优于MlMSE。而MlMSE?和MlMSE的理论值也有同样的趋势，但均优于各自
的上界，这是因为上界的参数是极限值，属于最差情况，而计算理论值的参数较贴近实际情况。图4中仿真结果与理论值吻合得很好，并且可以看到当L变化时，
?MSE的性能并不如它们的上界那样相差较大，而是相对比较接近的。MlMSE和Ml由局部放大图可以发现，L值较小的Ml对比式(16)的MlMSEMSE?和MlMSE的性能均优于L值较大的，
?和式(19)的MlMSE就很容易知道，当L越大，上两式第二项
MSE的分母中含?的项越多，因此导致了对应的Ml?和MlMSE的性能变差。
?MSE的性能比较(b?0.8,?图4 期望信道估计MSEMlMSE和Ml?0.1,r?64)
图5考察了训练序列长度?对MlMSE和MMSE的影响。可以得到以下结论：
MSE?的大小无论是对Ml当基站天线数M为较大值(此处M=100)时，
来获得更好的信道估计MSE性能。
还是MMSE都没有太大的影响，这也是我们所提导频功控方法的前提，损失一点?的长度，
图5训练序列长度?对信道估计MSE的影响
?M=100，L=5，b?0.8，??0.1?
图6比较了交叉增益b的变化对无导频功控时信道估计MSEMl的影响。由图6可以看到，由于MMSEMSE和MMSE是估计所有的信道，这是一个干扰受限的
MSE系统，因此交叉增益b的变化对其没有太大的影响。而Ml仅关注期望信道，
MSEMl交叉增益b越大，导频污染也就越大，所以当交叉增益b较小且?较小时，
获得更好的性能。
图6 交叉增益b对无导频功控信道估计MSE的影响
?M=100,L?5,??64?
图7与图6类似，对比了交叉增益b的变化对有导频功控时信道估计
?MSEMMSE?和MlMSE?的影响。MMSE除了性能比MMSE好了一个M外，其他与
?MSE则对?比较敏感，在MMSE类似，交叉增益b和?几乎对其没有作用。而Ml图6中，不同?对应的MlMSE?仅有一个相对较小的间隔，但是在图7中，对MlMSE而言，这样的间隔随着b的增加而不断扩大。这是因为当最大的导频污染被错开后，?的大小就成为决定剩余导频污染的主要因素，较小的?能获得更好的
?MSE性能。 Ml
图7 交叉增益b对有导频功控信道估计MSE的影响
?M=100,L?5,??64?
5.2 每小区下行用户可达和速率
图8分别描述了当L=5和L=11时，有无导频功控的每小区下行用户可达和速率，并且还与采用了导频分配，即相邻小区间采用正交导频序列的情况作了比较。这里假设每小区有K=8个用户，同小区用户问的导频总是正交的。采用导频分配时所有j?l为奇数的小区采用相同的导频，而j?l为偶数也是如此，但此两导频相互正交，即相邻小区间采用了正交导频。采用(13)式的单小区ZF预编码，计算(14)式的用户可达速率后求和。由于采用导频功控后提升了期望信道
?，这对求(13)式的ZF预编估计的MSE，即获得了更加精确的期望信道估计Hll码矩阵显然是非常有利的。由图8中可以看到，随着基站天线数M的增加，无导频功控的系统受困于导频污染，每小区下行用户可达和速率在M=180后就渐趋饱和，更多的天线无法带来更大的系统增益。反之，采用导频功控后，使得交叉增益最大的小区间的导频发射错开，很好地避免了最严重的导频污染，从而极
大地提升了每小区下行用户可达和速率性能。而与采用导频分配的情况相比，可以看到采用导频功控的性能还是显著占优的，这是因为虽然相邻小区采用了正交导频，但由于导频序列长度有限，这种正交只是近似的，不可能达到完全消除导频间的污染。而导频功控则是利用了在大规模天线阵列下导频序列长度对MlMSE性能影响很小的特性，实现了导频在时域上的真正正交，因此有着更优的性能。另外由图也可知，无论有无导频功控或导频分配，每小区下行用户可达和速率都是随着L的增加而增加的。
图8 每小区下行用户和速率性能比较
?K=8,?=64,b?0.8,?参考文献
?0.1?
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