第九章
1.一家私立医院有病房110间，每个房间每月收住院费620元，在医院的开支中，每月固定费用10000元，食物材料和其他供应物品费用150元/人月，护理费用120元/人月。（每个房间按一个人算）试求： （1）医院无盈亏住院率
（2）若住院率为75%，医院只求不亏损，每间房的收费至少要为多少？ （3）若住院率为90%，该医院每月获得利润为多少？
解：（1）设住院率为m，则总收益TR=620×110m,总成本TC=10000+(150+120)×110m。当TR=TC时，处于盈亏平衡点，即620×110m=10000+(150+120)×110m，m=26% （2）设每间房的收费为n,当医院不亏损时，则TR≥TC，即110×75%n≥10000+(150+120)×110×75%,n≥391.2，故每间房的收费至少为391.2 （3）设每月获得利润为P，P=TR-TC,即
P=110×620×90%－[10000+110×75%×(150+120)]=24650
2.某企业准备生产一种新产品，生产新产品需要1100万元的投资，新产品的需求量估计有三种情况，三种需求量的年收益和出现概率如下表所示。
不同需求情况的年收益和出现概率 年收益（万元） 概 率 需求量大 410 0.6 需求量中 330 0.3 需求量小 170 0.1 基准贴现率为10%，寿命为5年。问企业是否生产该新产品。 解：NPV(需求量大)=-1000+410×（P/A,10%,5）=554.2万元 NPV(需求量大)=-1000+330×（P/A,10%,5）=251万元 NPV(需求量大)=-1000+170×（P/A,10%,5）=-355.6万元 则期望值
E=0.6×554.2＋0.3×251＋0.1×(-355.6)=372.26万元
3.某项目方案预计在计算期内的支出、收入如下表所示，基准贴现率为10%，试以净现值为分析指标对方案进行敏感性分析。 指标/年份 投 资 年经营成本 年销售收入 0 100 1 200 2 80 3 160 300 4 210 410 5 210 410 6 210 410 解：设投资、年经营成本、年销售收入各变动为±10% 方法一：相对值法 （1）计算NPV目标值
NPV=-100-200(P/F,10%,1)-80(P/F,10%,2)+(300-160)(P/F,10%,3)+(410-210)(P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=130.932万元
（2）计算投资、年经营成本、年销售收入分别编化±10%时，对NPV的影响 ①设投资变动百分比为a,则 a=10%时，
NPV=-100(1+10%)-200(1+10%)(P/F,10%,1)-80(1+10%)(P/F,10%,2)+(300-160)(P/F,10%,3)+(410-210)(P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=96.14万元 a=-10%时，
NPV=-100(1-10%)-200(1-10%)(P/F,10%,1)-80(1-10%)(P/F,10%,2)+(300-160)(P/F,10%,3)
+(410-210)(P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=165.7万元 ②设年经营成本变动百分比为b,则 b=10%时，
NPV=-100-200(P/F,10%,1)-80(P/F,10%,2)+[300-160(1+10%)] ×(P/F,10%,3)+[410-210(1+10%)](P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=79.67万元 b=-10%时，
NPV=-100-200(P/F,10%,1)-80(P/F,10%,2)+[300-160(1-10%)] ×(P/F,10%,3)+[410-210(1-10%)](P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=182.19万元 ③设年销售收入变动百分比为c,则 c=10%时，
NPV=-100-200(P/F,10%,1)-80(P/F,10%,2)+[300(1+10%)-160](P/F,10%,3)+[410(1+10%)-210](P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=230.08万元 c=-10%时，
NPV=-100-200(P/F,10%,1)-80(P/F,10%,2)+[300(1-10%)-160](P/F,10%,3)+[410(1-10%)-210](P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=31.79万元 (3)当a、b、c变化均为±10%时，
投资额变动的绝对值|96.14-165.7|=69.56万元 年经营成本的绝对值|79.67-182.19|=102.52万元 年销售收入的绝对值|230.08-31.79|=192.29万元
因为192.29>102.52>67.56,所以年销售收入最敏感，投资额最不敏感，年经营成本介于两者之间。
方法二：绝对值法
①设投资变动百分比为a,则
NPV=-100(1+a)-200(1+a)(P/F,10%,1)-80(1+10%)(P/F,10%,2)+(300-160)(P/F,10%,3)+(410-210)(P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=0，a=0.28 ②设年经营成本变动百分比为b,则
NPV=-100-200(P/F,10%,1)-80(P/F,10%,2)+[300-160(1+b)](P/F,10%,3)+[410-210(1+b)](P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=0 b=0.20
③设年销售收入变动百分比为c,则
NPV=-100-200(P/F,10%,1)-80(P/F,10%,2)+[300(1+c)-160](P/F,10%,3)+[410(1+c)-210](P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=0 c=-0.11
因为|c|<|b|<|a|,所以年销售收入最敏感，投资额最不敏感，年经营成本介于两者之间。 4.某企业生产的产品，售价为20元，单位产品变动成本为15元，固定成本总额为24万元，目前生产能力为6万件。
（1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件的利润额。
（2）该企业通过市场调查后发现，该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过10万件时，固定成本将增加8万元，单位产品变动成本将降到14.5元，此时的盈亏平衡点并作图比较。
（3）又根据市场调查，预测销售量为7万件的概率为0.5，销售量为8万件的概率为0.3，销售量为9万件的概率为0.2.试计算利润期望值并分析是否要扩大生产规模。 解：（1）盈亏平衡点产量：Q=TFC/(P-AVC)=24÷（20-15）=4.8万件 利润=6×（20－15）-24=6万元
（2）设此时的盈亏平衡点为X
24+8+14.5X=20 , X=5.82万件 当0
TR TC
(3)设7万件、8万件、9万件期望值分别为E1、E2、E3
E1=0.5×[（20-14.5）×7-32]=3.25 E2=0.3×[（20-14.5）×8-32]=3.6 E3=0.2×[（20-14.5）×9-32]=3.5
因为E=E1+E2+E3=10.35>0，所以可以扩大生产规模。
0 5.82 TFC 第十章
1.某工厂为处理污水，在三年前花18000元买了一台抽水机，年度使用费为10000元。估计还能使用5年，不计残值。现在，该厂又有一个机会，花27000元可以购买一台新的抽水机，估计寿命为5年，也不计残值，年度使用费为4000元。假如现在购买新抽水机，旧抽水机可以以2000元出售，基准贴现率为6%，不计所得税。
（1）画出继续使用抽水机和现在出售旧抽水机买进新抽水机两个方案的直接现金流量图。如按直接现金流量图来计算等值年度费用，结论是什么？ （2）正确的做法是什么？ 解：（1）旧设备
0 2000 新设备
27000 0 10000 1 2 3 4 5 10000 10000 10000 10000 1 2 3 4 5 4000 4000 4000 4000 4000 AC旧=2000×(A/P,6%,5)+10000=10474.8元
AC新=27000×(A/P,6%,5)+4000=10409.8元 因为AC旧>AC新,所以购买新的抽水机。 2.某医院正在考虑其人工肾机器的更新。这种机器是在4年前花35000元购置的。假如将现有机器保留使用1年、2年、3年，其年度使用费分别为25000、27000、29000。机器的目前残值为9000元，每保留使用一年贬值2000元。当前新的人工肾机器的购置费为42000元，年度使用费固定为19000元，经济寿命为5年，5年末的残值估计为10000元。i=12%,旧机器是否应该更换，如果应更换，何时更换最经济？ 10000 解：（1）旧设备是否需要更新 3000 旧设备 新设备
0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 9000
19000 25000 27000 29000 19000 19000 19000 19000 42000 AC旧=[9000-3000(P/F,12%,3)](A/P,12%,3) +[25000+2000(A/G,12%,3)]=29704.5元
AC新=[42000-10000(P/F,12%,5)](A/P,12%,5) +19000=29076.8元
因为AC旧>AC新,所以旧设备应该更新 （2） 判断何时更新 ①旧设备继续使用1年
9000 0 7000 1