行 程 问-二个人（物）
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题
（已）
一、新知识
第一类型：关于“同一条路”的行程问题
1、甲、乙两车同时从甲站开往乙站，甲车每小时行60千米，3小时到达，乙车比甲车提前1小时到达，问乙车的速度是多少？
第二类型：关于“相遇”的行程问题
第一分类：关于“不是同时出发”的相遇问题
1、明明和亮亮从相距1580米的两地相向而行，明明每分钟走60米，亮亮每分钟走 80米。明明出发3分钟后亮亮才出发，相遇明明用了多长时间?
第二分类：关于”相遇后走的路程”的相遇问题
1、甲、乙两车同时从A B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问A B两地相距多少千米？
第三分类：关于“中点与路程差”的相遇问题 A类：关于“一般”的中点与路程差
1、 小米和小亮同时从家出发相对而行，两人在距两家的中点80米处相遇，小米每分钟行38米，小亮每分钟行42米，两家之间相距多少米？（小亮驶过中点80米，小米还距小亮20米，求两家的相距多少千米？）
B类：关于“图形”的中点与路程差
1、甲、乙两人同时从正方形画坛的A点出发，沿着花坛的边上走，甲顺时针每分钟40米，乙逆时针每分钟走45米，两人在距C点5米的E点相遇，问花坛的周长是多少米？
第三类型：关于“追击”的行程问题 第一分类：关于“路程差”追击问题
1、两辆汽车站出发为工厂送货，第一辆汽车每分钟500米的速度由车站开出去往工厂，12分钟后第二辆汽车开出，结果两车同时到达工厂，已知车站距工厂21000米，求第二辆汽车的速度？
第二分类：关于“速度”的追击问题 A、关于“多少米” 的追击问题
1.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多少米才能追上兔子?（ 问兔子跳了多少米才能被狗追上? ）
B、关于“多少步” 的追击问题
1、主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?（主人跑了多少步？）
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C类：关于“速度比不变”的追击问题
1、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来起跑线后移多少米?
第三分类：关于“四边形图形”的追击问题
1、甲、乙两人从周长1200米的正方形水库相对的两个顶点处bd，同时出发顺时针行走，甲每分钟行50，乙每分钟行30米，出发后多长时间两个人走在同一条边上？
第四分类：关于“路差相等”的追击问题
1、一人骑车一辆自行车以固定的速度行进，有一个人骑一辆摩托车追赶前面起自行车的人。如果摩托车速度是每小时行37千米，要1小时才能追上；如果摩托车速度是每小时42千米，要50分钟才能追上。那么，自行车的速度是每分钟多少米？
第四类型：关于“追击与相遇”的行程问题 第一分类：关于“往返相遇”的行程问题 A、关于“路程差” 的行程问题
1、姐妹俩人从家同时出发去电影院，姐姐每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，姐姐到电影院后发现眼镜忘带了，立刻原路回家去取，在离电影院180米处遇到妹妹，问家到电影院相距多少千米？
B、关于“往返总路程”的行程问题
1、甲、乙两地相距250千米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地开往乙地，轿车每小时行65千米，货车每小时行60千米，轿车到乙地后立即返回，两车从出发到相遇共用多少小时?
第二分类：关于“反复相遇”的行程问题 A类：关于“一般”的反复的相遇
1、两条船分别从长江南北两岸相对开出，在离南岸260米处相遇后继续前行，各自到达对岸后立即返回，又在离北岸200米处相遇，问长江有多少米宽？
B类：关于“复杂”的反复的相遇
1、A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?
第五类型：关于“环形跑道”的行程问题 第一分类：关于“相遇”的环形跑道 A：关于“路程”的环形跑道
1、甲、乙两人在环形跑道练长跑，两人从某一地点同时相背出发，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过200秒共相遇5次，问环形跑的周长多少米？
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B：关于“速度”的环形跑道
1、小明和小亮在周长400米的环形跑道练习长跑，两个人从一点朝相反的方向跑，从第一次相遇到第二次相遇经过了50秒。已知小明每秒跑5米，问小亮每秒跑多少米？
第二分类：关于“追击”的环形跑道 A：关于“简单”的追击问题
1、街心公园有一条长120米的圆形走道，父亲以每秒1米的速度步行，儿子以每秒4米的速度跑步，两人同时同地同向出发，儿子第一次追上父亲要几秒钟？（200秒内追上几次？）
B：关于“变形”的追击问题 1、如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反D 向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米.求这个圆的周长.
B A
第三分类：关于“相遇与追击”的环形跑道
C 1、一个环形跑道长400米，甲、乙两人从同一地点 出发，如果反向跑4分钟相遇，如果同向跑，40分钟甲第一次追上乙，甲、乙两人每分钟各跑多少米？
第六类型：关于“时间”的行程问题 第一分类：关于“一般”的时间
1、AB两辆汽车同时从甲城出发，运货到距离330千米的乙城，A车比B车早到48分钟，当A车到达乙城时，B距乙城还有24千米，问A车行完全程要用多少小时？
第二分类：关于“送东西”的行程问题
1、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用多少分钟?
第三分类：关于“龟兔赛跑”的时间
1、龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑300米。兔以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多长时间？
第七类型：关于“变速运动”的行程问题
1、甲、乙两人同时从上脚下开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲、乙两人的下山速度都是各自上山速度的2倍，甲到达山顶时乙距山顶还有500米，甲回到山脚下时即距山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离？ 读 题：变速运动
1111挖宝贝：不变速甲在 乙在 （500+250）÷（1-1）
2424
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第八类型：关于“分数、比”的行程问题
1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度比是3：2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地之间的距离是多少千米？
三、名校赏析
第一类型：关于“同一条路”的行程问题
1、地震时，地震中心同时向各个方向传播初纵波和横波，纵波的传播速度是3千米/秒 ，横波的传播速度是2千米/秒。某次地震，地震监测点用地震仪器接收到地震的纵波后，隔了20秒，接受到地震的横波，那么这次地震的地震中心和地震监测点（ ）千米。
2、甲站向乙站开出一列快车，速度是每小时65.5千米，过了一个小时后，又从甲站开出一列慢车，速度是每小时58.5千米，当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104千米，问甲、乙两站相距多少千米？
3、ab两地相距10000米，甲骑车自行车，乙步行，同时从a到b，甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生了故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达b地时，甲离b地还有200米，甲修车的时间内，乙走了多少米？
4、甲、乙两人分别同时从ab两地同向出发，经过4小时15分，甲在c点追上乙，这时两人共行41千米，而ab两地的距离乙要走1小时40分，求ab之间的距离是多少千米？
5、ab两地相距100千米，甲乙两人从a到b，甲先走3小时后，乙才出发，结果乙仍比甲早到1小时，乙的速度是甲的2.5倍，求甲的速度？
6、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行500米，30分钟可以到达，但行使到中点时，因为堵车停了5分钟。如果按计划到达，行使余下的路程每分钟必须行多少米？
第二类型：关于“相遇”的行程问题 第一分类：关于“后”的相遇
1、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350恰米，甲、乙两地相距多少千米？
2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，7小时后相遇，然后又各自向前行驶了2小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米。求甲、乙两城相距多少千米？
3、甲乙两车分别从ab两地同时出发相对开出，经过2小时相遇，相遇后各自前进，又经过
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