需要（4-2/3）/20=10/3/20=1/6（小时），乙、丙各走一半骑一半需要[（4-8/3）/2]/20+[（4-8/3）/2]/4=4/6/20+4/6/4=1/30+1/6（小时），说明甲先到。应让甲多走一段，让车给乙、丙，设乙和丙分别多骑X千米，则甲少骑2X千米，保证3人2车同时到达。
甲被套圈时还剩4-2/3=2+4/3（千米），乙、丙各剩4/3千米，乙、丙还应分别骑2/3+X千米，走2/3-X千米，甲则骑2+4/3-2X千米，走2X千米，根据同时到达时间相等列方程 （2+4/3-2X）/20+2X/5=（2/3+X）/20+（2/3-X）/4，解得X=1/15（千米），套圈后还需要时间（2/3+1/15）/20+（2/3-1/15）/4=14/75（小时） 全程时间：2/15+14/75=8/25（小时）=19.2分 答：最少用19.2分钟。
第六类型：关于“时间”的行程问题
1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟，到甲车到达时，乙车距工地还有24千米，甲车行完全程用多少小时？
2、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩。它先跑1分钟然后玩15分钟，再跑2分钟再玩15分钟，再跑3分钟再玩15分钟??那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？
3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程共20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速度向前跑：（1）如果兔子不想输给乌龟，他在途中最多只能睡多少时间？
4、一个住在深山的中的猎人，他只有一个挂在墙上的挂钟，这天，挂钟因忘了发条而停了，他决定下山到集市购买日用品，出门前他先上紧了发条，看了当时的时间是上午5:23（不准），途中经过电信局，电信局的时钟是上午8点，到集市采购完，又沿原路经过电信局，电信局时钟是上午10点，回到家，墙上的挂钟是12:23分，如果猎人上山时间是下山时间的1.5倍，那么此时的标准时间是多少？
第七类型：关于“变速运动”的行程问题 第一分类：关于“上山与下山”的变速运动
1、甲、乙两人爬山，下山的速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰，从山脚到山顶有多远？
2、甲、乙两人同时从上脚下开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲、乙两人的下山速度都是各自上山速度的2倍，甲到达山顶时乙距山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离？
16
3、甲乙两人爬上，甲比乙爬的快，各人下上的速度都是上山速度的1.5倍，当甲爬到山顶返回后在离山顶60米与乙相遇，当乙爬到山顶时，甲已到半山腰，求山高多少米？ 读题：时间相等
挖宝：甲上山速度为x 下山速度为1.5x 乙上山速度y 下山速度为1.5y
111=+2 X:y=4:3 yx1.5x
把速度变回来：60÷1.5=40千米 甲比乙多走了60+40=100米 路程之比是：4：3 山高100×4-40或者100×3+60
第二分类：关于“复杂”的变速运动 A类：关于“一般”的复杂
1、从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，甲车的速度比乙车少（ ）（百分数）
2、现有A、B两辆货车，往返行驶在仓库和机场之间，其中A货车从机场到仓库的速度为每小时80千米，再返回时，为了赶时间，它把速度提高到每小时120千米/时；而B车往返机场与仓库之间的速度相同，都是每小时100千米，求A、B两辆火车往返一次所需时间的比？
3、两船从河的上游的a地和下游b地同时相向而行，水的速度是每分钟30千米，两船在静水里的速度都是每分钟600米。如果某次两船从ab两地相向同时出发，因为这时水的流速是平常速度的2倍，所以两船相遇的地点距平时相遇点60千米，求ab两地的距离？
4、一辆大货车和一辆小轿车同时从甲地到乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%，出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲、乙两地的中点，小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间？
B类：关于“复杂”的复杂
1、米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度，他们同时出发以后，米老鼠将比唐老鸭早到终点1分钟，在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20%，唐老鸭穿上了一种特殊的魔力鞋使自己的速度提高了25%,在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟，最后比赛的结果为：唐老鸭比米老鼠早到1分钟，那么唐老鸭跑完全程实际用了多少分钟？ 读 题：追击问题
挖宝贝：设米老鼠原定的时间为x分，则唐老鸭原定的时间为（x+1）分
11.211.25提速后米老鼠现在速度为×（1+20%）= 唐老鸭的现速+1×(1+25%)=
xxxx1.251.2由于路程为1 现在相差的时间2+1=3 列方程 1÷-1÷=3 14
xx
17
4（114+1）×+2=94分
5
2、 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度降低了20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有15千米。问A、B两地相距多少千米？
读 题：相遇问题
1挖宝贝：甲路：乙路=5:4 5×0.8=4 4:4=1:1 15÷
9
3、甲乙两人分别从ab两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样当甲到达b地时，乙离b地还有28千米，那么，ab两地的距离是多少？ 读 题：相遇和相遇后走的路
挖宝贝：28÷（27-13）×（27+18）=90
4、客车和货车同时从甲、乙两地出发，想向而行。出发时，客车、货车的速度比是6：5客车的速度减少20%,货车的速度增加20%。这样当货车到达乙地时，客车离乙地还有20千米，那么，甲、乙两地相距多少千米？ 读 题：相遇问题和相遇后
1?20F424524挖宝贝:6××(1+20%)= +5×= 20÷(+5-)=1100米
556525625
55、小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的，两人分别到达
61乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回的速度，小明比原来增加了，小亮比原来增
51加了。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米，求甲乙两地相距多少千
4米？
第八类型：关于“比、分数”的行程问题
1、甲、乙 的速度之比是4：3，乙丙的速度之比2：3那么甲、丙的速度之比是多少？
2、个城市相距280米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，经过4小时后相遇，已知客车和货车速度之比是11：8，求客车的速度是多少？
3、乙两车从相距380千米的ab两地相对开出，甲乙速度之比为4：3，相遇时甲、乙所行时间之比为5：6，相遇时，甲、乙各行了多少千米？
18
114、明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多，小明和小芳
58的速度之比？
5、车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5：7求甲、乙两地之间的距离是多少千米？
6、乙两车分别从ab两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，
51当乙行到全程的时，甲车再行全程的可到达b地，求ab两地之间的距离是多少千米？
86
7、甲、乙两人分别从ab两城同时出发相向而行，4小时在途中相遇，这时甲行了全程40%，相遇后两人仍按原速度继续前进，当乙到达a地时，甲还要行全程的几分之几就可以到b城？
18、客车和货车同时从a地、b地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的,
10135当货车行到全程的,客车已经行了全程的,ab两地间的路程是多少千米？
248
19、慢车从乙地开往甲地用30小时，比快车从甲地开往乙地多用的时间，如果两车从两地
2同时出发相向而行，相遇时，快车比慢车多行240千米，求甲、乙两地距离和两车的速度？
10、长方形ABCD中，AB:BC=5:4,位于A点的第一只蚂蚁按A B C D的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C B A D C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则第二次相遇在（ ）边上。
11、乙两列货车同时从a地向相反的方向b地和c地行驶，已知ab之间的路程是ac之间路
9程的当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3，这时两列货车目的
10地的路程相等，求ac两地之间的距离？
112、慢车从乙地开往甲地用30小时，比快车从甲地开往乙地多用的时间，如果两车同时从
2两地出发相向而行，相遇时，快车比慢车多行240千米，求甲、乙两地距离和两车的速度?
13、甲乙两人分别从ab两成同时出发相向而行，4小时在途中相遇，这时甲行了全程的40%,
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相遇后两人仍按原速度继续前行，当乙到达a城，甲还要行全程的几分之几就可以到达b城？
14、从甲地到乙地客车需要10小时，货车需要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行80千米。问：甲、乙两地相距多少千米?
15、两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，4.5小时相遇。已经知道两辆汽车速度之比是11：9，相遇时，快车比慢车多行多少千米？
第九类型“特殊”的行程问题
1、B地在ac两地之间，甲从b地到a地送信，甲出发10分钟后，乙从b地出发，到c地送另一封信，乙出发后10分钟，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从b地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲乙的速度相等，丙的速度是甲乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回b地至少要用多少分钟？ 读 题：相遇 追击
挖宝贝：先追甲：甲行了10+10=20分，追甲用20÷（3-1）=10 乙行了10+10=20分，追乙用了（20+10+10+10）÷（3-1）=25分，再追甲用了：10+20+25=55分，55÷（3-1）=27.5分，再回b：（55+27.5）÷3=27.5 公用10+25+27.5+27.5=90
第十类型：关于“判断”的行程问题
1、同种型号的两架空中加油机，每架飞机最多能载20桶油(包括油箱内的油)，每桶油能使飞机飞行540千米，每架飞机都可以给另一架飞机加油。现在两架飞机同时从同一起点出发，要使其中一架飞机飞行得尽量远，并且两架飞机都要回到起点。问：最远的飞机能飞行到离起点多少千米？
读 题:平均分成3份 2份自己用 1份给别人 挖宝贝：（540×20）÷3=3600 （3600+540×180）÷2
12、甲、乙两人同时从a地出发b地，甲以每小时5千米的速度走完,又以每小时4千米的
2速度走完余下的路程；乙在走完全程的时间内，用一半时间每小时走5千米，用另一半的时间每小时走4千米，问谁先到？为什么？
3、某边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车可以装载14天的汽油，现有五两巡逻车同时从驻地出发，完成任务后再沿原路返回驻地。为了让其中的3两车尽可能向更远的地方巡逻，然后一起返回，甲、乙两辆车行至途中b处后，仅留足自己返回的驻地必须的燃料，将多余的汽车给其他3两车使用，问其他3两车可以行最远的距离是多少千米？
设5辆巡逻车行驶x天到达B处，甲、乙两车将多余的汽油供给另外3辆巡逻车补足，则有 2×（14-2x）=3x 解得x=4
因此，另外3辆巡逻车到达最远路程为(x+14)/2*200=1800千米
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