⑶等势面：①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。②等势面一定与电场线垂直。点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心球面，匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面。 ⑷注意点
⑴电荷移动与电势：①电场力对电荷做功（正功），电荷的电势能一定减少。②如果放入初速度为零的正电荷，则它是从电势高的地方向电势低的地方移动。但正电荷在电场力作用下的移动，不一定是从电势高的地方向电势低的地方移动，因为还要考虑电荷是否有初速度及初速度的方向。
⑵计算电场力做时，W＝qU适用于任何电场，电场力对q做功与路径无关，W＝qES适用于匀强电场，其中S是沿电场方向的位移（即与移动路径无关）。
⑶分析问题：分析电荷在电场中的情况，要尽量借助电场线，通过受力分析和运动状态分析去判断电荷的运动、电场力做功。 5．静电屏蔽
⑴静电平衡状态：①导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态。②处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。③导体是一个等势体。
⑵静电屏蔽：处一于静电平衡状态的导体内部区域，不受外部电场的影响。 6．带电粒子在电场中的运动
⑴加速：V0=0时，qU=mV2 /2，在匀强电场中a=Eq/m
⑵带电粒子在匀强电场中的偏转：①类似平抛运动。②运动时间：t=L/V0，其中L为电场的宽度（或电容极板长度），初速度V0⊥E。③侧位移和偏转角：根据a＝Eq/m＝qU/md，L＝V0t， 得
qUL212Y?at?222mdV0，根据tgθ=Vt /V0，Vt=at，得
tg??qUL2mdV0。
带电粒子从平行板电容器的一端垂直于场强方向射入电场，从另一端离开时，它的速度方向的延长线与入射方向延长线的交点，正好是板间相当于板长的中点。
如果粒子先通过电U1加速，垂直进入电压U2中的匀强电场：Y=U2 L2 /4dU1，tgθ=U2 L/2dU1，说明侧位移Y与偏转角θ与粒子的带电量q和质量m无关，即不同的粒子的轨迹相同。
带电粒子在电场中运动时，是否要考虑重力作用，要根据具体情况决定，基本粒子（电子、质子、α粒子、离子等），除有说明的外，一般不考虑重力，而液滴、颗料、微粒、小球等，除注明不考虑重力外，则一般要考虑重力。 7．电容器
⑴电容和电容器：①电容表示电容器容纳电荷的本领。使电容器的两极板间的电势差增加1伏所需的电量，叫电容器的电容。②两个彼此绝缘而又互相靠近的导体就可组成一个电容器。
⑵定义式：C=Q/U（＝ΔQ/ΔU），表示C与Q、U的大小无关，同一电容器，当U变化时，Q也随着变化，但Q/U的值保持不变，1F=106μF=1012pF。
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⑶决定量：对平行板电容器的电容C∝εS/d；
⑷电容器中有关Q、E、U、C的变化：①保持与电源相连接：即U不变，当极板距离增大时，C减小，Q也减小，但E＝U/d增大。②充电后脱离电源：即Q不变，当极板距离增大时，C减小，U增大，但E不变。 二、稳恒电流 1．电流强度
⑴宏观表达式：I=Q/t，在电解液中，由于存在正、负离子的两向移动，Q是同时通过同一横截面积的正、负离子总电量。
⑴微观表达式：①I=nqv，其中n为单位长度内的自由电荷数。②I=nqvS，其中n为单位体积内的自由电荷数。 2．部分电路的欧姆定律
⑴内容：①I=U/R，本式只适用于金属导体和电解液导电，不适用于气体导电。式中的I、R、U对应同一段电路（无电源）。②电阻定义式：R=U/I，反映导体阻碍电流的性质，本式也是电阻的测量式。③电压降：U=IR，电流通过导体R，要产生的电压降，该式用于计算R两端的电压（电势差）。
⑵I－U图象：表示I随U的变化而变化，对同一电阻，比值U/I是个定值，图线斜率=1/R，即斜率越大，R越小。 3．电阻定律
⑴表达式：R=ρL/S；ρ与材料、温度有关，金属温度升高时，ρ增大，它的单位是：欧·米。
⑵应用：滑动变阻器和电阻箱都是利用电阻定律做成的。
超导现象：当温度降到某一数值时，某种材料的电阻率突然减小到零的现象。导体由普通状态超导态转变时的温度叫超导的转变温度。 4．半导体
⑴特性：①电阻率随温度的升高而减小。②它的导电性能受外界条件的影响很大，温度的变化、光照、掺入其他物质，都可使它的导电性能发生显著的变化。 ⑵主要应用：热敏电阻，光敏电阻，晶体二极管和三极管等。 5．电功、电功率、焦耳定律
⑴电功：W=qU＝IUt；1度电=1千瓦时=360000焦
2 ⑵电功率：①P=W/t=IU。②电源总功率=Iε； 输出功率=IU=I（ε－Ir）； 热功率=I（R+r）；
电源效率=U/ε
⑶电热和焦耳定律：Q=I2Rt；
⑷用电器的额定值：用电器长时间正常工作的最大值。包括额定电压、电流和功率。机器上铭牌上所标示的值是它的额定值。在实际应用中，如工作电压不等于额定电压时消耗的功率为实际功率。
⑸电功和电热：在纯电阻电路上，W=Q＝IUt＝I2Rt＝U2t/R，非纯电阻电路上，W>Q，其
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中W＝IUt，Q＝I2Rt＝U2t/R。
在电动中，输入功率＝IU，发热功率＝I2r，输出机械功率＝IU－I2r，当电动机转子未转动时，I＝U/r（在电动机正常转动时，I＝P/U）。对有电动机的闭合电路，干路电流I＝(E－U?)/(R＋r)，其中U?是电动机两端电压，R是外电路总电阻（不包括电动机电阻）。 6．特殊电路
⑴有表电路：①电表为理想电表时，认为电流表的内阻＝0，电压表的内阻＝∞，电流表串联入电路或电压表并联在电路两端时，对电路不产生影响。②如果电流表和电压表并不是理想电表，则要把它们作为一个电阻处理，电流表的读数为通过它内阻的电流，电压表的示数为它的内阻两端的电压。
⑵电容电路：电容接在电路中，除充电或放电过程，当电路稳定后，可认为该支路没有电流，它两端的电压等于所并联电路的电压，此时串联在该支路的电阻两端的电压都为零。 7．闭合电路的欧姆定律
⑴电动势：表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，它在数值上等于电源无接外电路时两极间的电压，也等于外电压和内电压之和，且等于电路通过1库仑电量时电源提供的电能。
⑵端电压：U=IR=ε－Ir；U随R的增大而增大，R=0时，U=0，R→∝时U=ε。 8．电流表和电压表
⑴主要物理值：它们均由小量程的电流表改装而成，小量程的电流表的主要物理量有： Rg：电流表的内阻；Ig：满偏电流；Ug＝IgRg：满偏电压。
⑵改装方法：改装成量程为U的电压表时，串联一个分压电阻R，按U＝Ig(Rg＋R)计算R。 改装成量程为I的电流表时，并联一个分流电阻R，按I＝Ig＋IgRg/R计算R。 9．电阻的测量
⑴伏安法：根据R＝U/I，通过测量RR。
①外接法：如右上图，电压表的读数大于通过RX的电流。测量值比真实值小，电压。测量值比真实值大，适于测大电阻。
⑵欧姆表法：满偏电流Ig =ε/（R+rg +r）；接入RX时的电流I=ε/（R+rg+r+RX ）；刻度盘中值电阻＝R+rg +r（表头总内阻）。 10．注意点
⑴电路中某一电阻的阻值变化，将引起总电阻的变化（断开一个电阻、或一个电阻阻值变大，整个电路的总电阻变大，反之，一个电阻短路或阻值变小，总电阻也变小），因此，电路中的电流强度、电压等都要变化，解题时，要根据新的变化分析。
⑵如果电路中要求电路变化时，某些物理量保持一定的值，如：电灯正常发光，电表不超量程等，解题时可把它们作为固定的已知量且注意在电路变化时，如何使它们保持不变。
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V A Rx 两端的电压和通过R的电流计算等于RX两端电压，电流表的读数适于测小电阻；
V A Rx ②内接法：如右下图。电流表的读数等于通过RX的电流，电压表的读数大于RX两端的
⑶电路计算和分析中，要注意物理量所代表的是哪一部分，它与其他部分有什么关系，应选用哪一公式进行分析（如端电压，可用U=IR或U=ε－Ir）。 三、磁场：
1．磁场的产生和方向
⑴产生：①磁铁和电流周围存在磁场，奥斯特实验说明电流周围存在磁场（电流的磁效应）。②磁场是一种特殊的物质，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用是通过磁场发生的。同向电流间存在引力，异向电流间存在斥力。
⑵方向：①规定放在磁场中任一点的小磁针N极的受力方向（或静止时N极的指向）就是那一点磁场的方向。②磁感线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同。
⑶地磁场：分布大致像一个条形磁铁外面的磁场，其中地球南极是地磁场的N极，地球北极是地磁场的S极。在研究问题时，可认为存在由南向北的水平分量和竖直向上（南半球）或竖直向下（北半球）分量。 2．磁感线
是一种假想的曲线。是闭合曲线，线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱。电流的磁感线方向可用安培定则判断。 3．磁感强度和磁通量：
⑴磁感强度：①意义：用于描述磁场强弱的量，它的方向即磁场的方向。磁场最基本的性质是对放入其中的磁极或运动电荷有磁场力的作用。②定义式：B=F/IL，B与F、I、L无关。垂直于磁场方向的1米2面积上磁感线的条数跟那里的磁感应强度的数值相同（如磁感线有2条，磁感应强度=2特）。
⑵磁通量：Φ=BS（B⊥S）－穿过某－面积的磁感线条数；单位：韦。当B与S成θ角时，Φ=BSSinθ； 4．磁场力（安培力）
⑴公式：F=BIL，F⊥B⊥I；当某两量不垂直时，可取垂直分量。当I与B平行时，F＝0。 ⑵方向：用左手定则判断。 5．洛仑兹力
⑴公式：①f=Bqv，f垂直B、v决定的平面；②f只改变V的方向，不改变V的大小，它对运动电荷不做功。
⑵带电粒子的匀速圆周运动：①根据BqV＝mV2/R，得R=mv/Bq。②T=2πR/V＝2πm/Bq（与V无关）；在磁场中的运动时间t＝θT/2π，其中θ是圆心角。③如果带电小球或液滴在电磁场中作匀速圆周运动，则它所受的电场力（恒力）与重力大小相等、方向相反。 在分析粒子的运动时，要认真作图，要根据它的初速度及受力方向，确定它的圆心位置和半径，并用圆规画它的轨迹。 ⑶其他应用：
①粒子速度选择器：在距离较小的带电平行板电容器中，加有匀强磁场，不同速率的带电粒子，只有速度符合Bqv=Eq（平衡），v=E/B能够通过。
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②质谱仪：粒子经过电场加速qu＝mV2/2，以速度V垂直进入磁感强度为B的匀强磁场，通过测量照相底片上的入口处位置和射出位置的距离X（即粒子作匀速圆周运动的直径），结合R＝mV/qB，得m＝qB2X2/8U。
③回旋加速器：在两个D形盒（两盒间留一个窄缝）加匀强磁场（B垂直盒平面），两盒间接交变电压，带电粒子每次经过盒间窄缝，即被电场加速一次，然后在盒内作匀速圆周运动，半径逐渐加大，但在盒内每次的运动时间（半个周期，它的周期等于交变电压的周期）相同，粒子离开加速器的最大速率由盒的半径决定（V＝BqR/m）。
④磁流体发电机：让一束等离子体（含有大量的正、负离子）以速度V射入两块平行的金属板间，板间加有磁场，由于洛仑兹力的作用，正、负离子分别向两板运动，当板上聚集的电荷产生的板间电场对离子的电场力等于洛仑兹力时，板间电压稳定，即qU/d＝BqV，U＝BdV。此两板相当于一个电源，ε＝BdV。
已知电流方向比较两平行金属板的电势高低，要注意电流的形成是由正电荷或电子移动形成的，它们所产生的极板电势高低正好相反。 四、电磁感应：
1．产生感应电流、感应电动势的条件
⑴感应电流：穿过闭合电路的磁通量发生变化（或闭合电路的一部分切割磁感线运动）。 ⑵感应电动势：与产生感应电流的条件相似，但电路不一定要闭合。 2．方向
⑴楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。使用楞次定律判断感应电流方向时，要分步骤画图判断。
⑵右手定则：主要用于判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向。切割部分可作为一个电源，该部分的电流指向的一端即为电源正极。 3．感应电动势的大小
⑴法拉第电磁感应定律：ε=n△Ф/△t，ε与磁通量的变化率成正比，其中的△Ф/△t是一匝线圈的感应电动势，该式所求ε是△t时间内感应电动势的平均值；
⑵瞬时值：ε=BLv，v⊥L⊥B。该式是法拉第电磁感应定律的特殊情况，主要用于导体的一部分切割磁感线运动的计算，如果V与B成θ角，则取垂直分量，或按ε=BLvSinθ计算。
4．自感现象
⑴意义：因导体的电流变化产生的电磁感应现象。自感现象中产生的自感电动势阻碍导体本身电流的变化。
⑵自感电动势大小的影响因素：与电流变化的快慢有关（ΔI/Δt大，E大），与自感系数L（称自感或电感）大小有关（线圈匝数越多，横截面积越大，线圈长度越长，有铁芯时，L越大）。
⑶通断电自感：①通电瞬时，由于线圈中的电流增大，线圈产生自感电动势阻碍电流增大（使电流增大速度减慢），此时的线圈类似一个由大逐渐变小的电阻。②断电瞬间，由于线
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