度必须用摩尔分数x。
应当指出，只有当溶质在液相里和在气相里都以同样的质点存在时，亨利定律才能应用。有些气体溶解后要发生变化而成为另一种质点，例如HC1溶于水，在气相里是HC1分子，而溶解后变成H+和CI-离子，这种情况亨利定律就不能应用。
气体在液态金属中的溶解也往往不服从亨利定律。以双原子分子气体（H2、N2、O2等）溶于Fe、Cu等液态金属为例，气体是以原子状态溶于金属中的，因此溶解过程（以H2为例）可表示如下：
H2（g）＝2〔H〕
在此情况下，氢在气相和液相中的质点不同，亨利定律就不适用了。实验得知，这时溶解度与分压的关系为： c?kP （5-8）此式称为西华特（Sievert)定律或称为平方根定律。
例如1600℃时，N2和H2溶于铁液中遵守下式： 〔％N〕＝0.045PN2；〔％H〕＝0.0027PH2
〔％N〕和〔％H〕用质量百分比浓度，PN2和PH2用大气压为单位。
三、稀溶液的依数性
稀溶液的蒸气压下降、沸点上升、凝固点下降以及渗透压等性质称为稀溶液的依数性。这是因为这些稀溶液的性质主要由溶剂的性质和所含溶质的分子数目来决定，与溶质的本性无关。
1．沸点上升
沸点是溶液的蒸气压等于外压时的温度。如果在溶剂中加入不挥发性溶质，则根据拉乌尔定律，溶液的蒸气压要降低。因此在同样外压下，只有加热到更高的温度，溶液才能沸腾。所以溶液的沸点总是比纯溶剂的沸点要高。一般来说，溶液的浓度愈大，沸点的升高愈多。
设溶剂为1000克，则溶质为m摩尔。根据克劳修斯-克莱贝龙公式推导可得：
RTb?mM1RTb?M1?Tb??m?Kbm （5-9）
?Hv10001000?Hv式中：M1—溶剂的分子量；Kb一沸点上升常数。
Kb只决定于溶剂的本性，与溶质的本性无关。对于水溶液，计算Kb ＝0.518K·mol-·kg-1。上
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22式称为稀溶液的沸点上升公式。此式表明，含有不挥发性溶质的稀溶液，其沸点上升与溶质的浓度m成正比。
2．凝固点下降
溶液冷却时开始析出晶体的温度称为它的凝固点。对水溶液来说，凝固点也称冰点。这个温度也就是析出的晶体与该组成的溶液平衡时的温度。根据相平衡的条件，在凝固点时，固体的蒸气压
应等于溶液中溶剂的蒸气压。根据克劳修斯-克莱贝龙公式推导可得：
?Tf?RTf?M11000?Hm2m?Kfm) （5-10）式中：Kf称为凝固点下降常数，其值只决定于溶剂的
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本性，而与溶质的本性无关。对于水溶液，计算Kf ＝1.86K·mol-·kg-1。该式称为稀溶液的凝固点下降公式。此式表明，稀溶液的凝固点下降与溶质的浓度m成正比。
上式是在固相为纯溶剂的条件下推导出来的。但在冶金中所遇到的体系，熔体在凝固时往往析出固态溶液（即固溶体）。例如铁液中溶解有碳时，冷却后析出的固相是铁碳固溶体。在此情况下，上式应变成：?Tf?摩尔分数。
例2将0.567g尿素溶于500g 水中，测得冰点为－0.0351℃，求尿素的分子量。 解：m?RTf?M11000?Hm2''(x2?x2)（5-11） 式中x2和x2分别为溶质在液态和固态溶液中的
?TfKf?0.0351G/M0.567 解之得M＝60 ?0.0189??1000?1.86G水500M所以尿素的分子量为60。 3．渗透压
有许多天然或人造的薄膜对于物质的透过有选择性。例如血球的膜允许Na+离子而不允许K+离子通过，铁氰化铜的膜允许水而不允许水中溶解的糖透过。这种对透过物质具有选择性的薄膜称为半透膜。
设有一种半透膜允许溶剂通过而不允许溶质通过。如用这种一半透膜将溶液与纯溶剂隔开，那么溶剂就流入溶液，这种现象称为渗透。实验指出，渗透的结果使溶液的液面上升，直至管内液柱达到一定高度h，才能达到平衡。这是由于开始时纯溶剂通过半透膜流入溶液的速度大于溶液中的溶剂流入纯溶剂中的速度，而当溶液受到液柱h的压力后，溶液中溶剂流出的速度加快而达到平衡之故。管内液柱h的压力称为溶液的渗透压，以π表示。渗透压也可以理解为能阻止渗透进行所需的最小压力。用热力学方法可以推导出稀溶液的渗透压与温度（T）、溶液体积（V）和溶质摩尔数（n）之间的关系为：πV＝nRT。（5-12）此式称为范特霍夫渗透压公式，在形式上与理想气体状态方程相似。
从此式可以看出，稀溶液的渗透压只决定于温度和溶质的摩尔浓度，与溶质和溶剂的种类无关。
四、分配定律、萃取
1．分配定律
两种液体互不溶解或溶解度有限，因而分成两层的现象，在实验和生产中是常见的。
例如，萃取过程中的有机相和水相，火法冶金中的钢液和熔渣，冰铜和熔渣，熔盐和金属等都属于这种情况。此时如有第三种物质i溶解于这两个液相中，则实验证明，稀溶液中i在两相中浓度之比是一定值。设互不溶解的两相为α和β，则在一定温度下，存在下列一关系：
ci?（5-13）此式称为分配定律，K称为分配系数或分配常数。分配定律用文字说明就是：?K，?ci在一定温度下，如果一种物质溶解在两个互不相溶的液相里成为稀溶液，则平衡时该物质在此两相中的浓度之比为一常数。
利用热力学理论可以推导出分配定律。应用分配定律时，应当注意，它只适用于稀溶液，而且溶质在两相中要具有相同的化学式。所谓化学式不同，一般就是指溶质分子在其中一个相要离解或缔合而言的。在这种情况下，就不能直接引用该式。
分配定律在冶金中也是有用的。例如杂质在铁液和熔渣间的分配，可以用分配定律来作理论分析。实验求得1600℃时，铁液与纯FeO熔渣两相间硫的分配服从下式：
KS?(%S)渣[%S]铁?4 （5-14）
实际的炼钢炉渣比较复杂，除含铁的氧化物外，还含有CaO、SiO2等。硫的分配系数与炉渣组成有关。任何增大Ks，降低渣中硫量或增加渣量的措施都会导致铁液中有害杂质硫含量的降低。
2．萃取
萃取是利用物质在两液相中的分配而使该物质在某一相的浓度增大，从而得到富集的过程。这种过程也称为液-液萃取，近年来在分离和提纯金属方面已得到日益广泛的应用。例如稀有金属冶炼的稀土元素分离，锆、铪分离，放射性元素的提取和提纯等；在有色重金属冶炼的镍、钴分离，镍电解液和钴电解液的净化等都较成功地采用了萃取分离方法。液-液萃取法在分析化学中也有广泛的应用。
一般被萃取的相往往是水溶液，其中含有被萃取的溶质。另一相是萃取剂，往往是有机物。两相经混合澄清分层后，有机相富集了被萃取的溶质，从而达到了使溶质分离的目的。实际萃取过程往往是分多级进行的。如果被萃取的物质在两相中都没有缔合、离解和其它化学变化，就可利用分配定律计算出经多级萃取操作后溶质被萃取的量。
设每级萃取剂的量为v2毫升，水相为v1毫升，其中含有g0克被萃取的溶质。分配系数为c水／c有机＝K。又设第一级萃取后，水相内剩下的溶质等于g1克，则：
c水?g1，c有机v1g1g?g1Kv1v1?K ， g1?g0， （5-15） ?0(g0?g1)v2Kv1?v2v2第二级萃取后，水相内剩下的溶质等于g2克，则：
g2?g1Kv1Kv12?g0()
Kv1?v2Kv1?v2同理，经n级萃取后，水相中剩下溶质量gn可通过下式计算：
gn?g0(Kv1n) （5-16）
Kv1?v2经n级萃取后，被萃取的溶质量ge等于：
ge?g0[1?(Kv1n)] （5-17）
Kv1?v2从上式可以算出有效萃取所必须的最少级数。并且可以看出，一定量的有机相，如分多级萃取，就能更多地萃取出溶质。