第七章 静电场
电荷 电场力的性质 【考点知识解读】
【例题1】.半径相同的两个金属球A、B（可以看作点电荷）带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（ ）
A．F/8 B、F/4 C、3F/8 D、3F/4
【变式训练1】、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定 ，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?
【例题2】.质量都是m的两个完全相同的、带等量异种电荷的小球A、B分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图7-1-3甲所示，线与竖直方向夹角α=37o，当外加水平向左的匀强电场时，两小球的平衡位置如图7-1-2乙所示，线与竖直方向的夹角也为α=37o.求： （1）A、B小球的电性及所带的电量；
（2）外加匀强电场的场强E.（sin37o=0.6，cos37o=0.8）
【变式训练2】、如图7-1-3所示，用长为l的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d??r，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。
AB
dr
图7-1-3
【例题3】、如图7-1-5所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ） A． 带电粒子带负电； B． a、b两点间的电势差Uab=mgh/q; C． b点场强大于a点场强； D． a点场强大于b点场强.
a b 图7-1-5 【变式训练3】（2008天津18）.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场
线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成
C.两个分立的带等量负电的点电荷形成
D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
1
【例题4】.如图7-1-6甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图7-1-5乙所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是 （ ） A．?A＞?B，EA＞EB B．?A＞?B，EA＜EB C．?A＜?B，EA＞EB D．?A＜?B， EA＜EB
A · 甲
B · 0 乙
t
v
图7-1-6
【变式训练4】、图7-1-7中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A． 带电粒子所带电荷的符号； a B． 带电粒子在a、b两点的受力方向； C． 带电粒子在a、b两点的速度何处较大； D． 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。
b
图7-1-7 【考能训练】
A 基础达标
1、绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图7-1-8所示，现使b带电，则
A．a、b之间不发生相互作用 B．b将吸引a，吸住后不放开 C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
图7-1-8
2.如图7－1－9所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短x0，现将不带电的和A、B完全相同的金属球C 先与A球接触一下，再与B球接
触一下，然后拿走，重新平衡后的压缩量变为（ ）
1111x0x0x0x0A.4 B.8 C.大于8 D.小于8
图7-1-9
3．如图7-1-10所示，在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，下列叙述正确的是
2
图7-1-10
A．这个电场是匀强电场
B．四点场强大小关系是Ed?Ea?Eb?Ec C．四点场强大小关系是Ea?Eb?Ed?Ec D．无法确定四个点的场强大关系 4．下列说法正确的是（ ）
A.电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B.电场中某点的场强E=，但与检验电荷的带电荷量q及受到的力F无关
C.电场中某点的场强方向与检验电荷受到的电场力方向相同
D.公式E=和E=k对任何电场都适用
5.在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F／q，那么下列说法正确的是( )
A，若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的电场强度就变为E／2
C．若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为－ｑ／2的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向
6. 两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图7-1-11，A处电荷带正电Ｑ1、B处电荷带负电Ｑ2，且Ｑ2 = 4Ｑ1，另取一个可以自由移动的点电荷Ｑ3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则
图7-1-11
A．Ｑ3为负电荷，且放于A左方 B．Ｑ3为负电荷，且放于B右方 C．Ｑ3为正电荷，且放于AB之间 D．Ｑ3为正电荷，且放于B右方
7.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．图7-1-12为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是
3
图7-1-12
A a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量 B a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量 C a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量 D a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量
8．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量—Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的多少倍?
9．如图7-1-13所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方.现在把小球 E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v.已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：
(1)在A、B所形成的电场中，点M的电势φM.
(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T .
图7-1-13
B 能力提升
11.一带电量为Q的固定正点电荷在真空中形成的电场如图7-1-15所示，现有一质量为m，带电量为q的微粒在此点电荷附近做周期为T的匀速圆周运动，微粒的重力不能忽略，求:
+Q (1)微粒的带电性质.
(2)微粒的轨迹所在平面及圆心O的位置.
图7-1-15
12.如图7-1-16所示，一个质量为m、带电量为q的物体处于场强按E = E0 – kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为?，当t = 0时，物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（ ）
4
图7-1-16
A．物体开始运动后加速度先增加后保持不变 B．物体开始运动后加速度不断增加
EC．经过时间t?0，物体在竖直墙壁上的位移达最大值
k?qE0?mgD．经过时间t?，物体运动速度达最大值
?kq13.（2007宁夏18）、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力） E
1(q1?q2)E B．T?(q1?q2)E 21C．T?(q1?q2)E D．T?(q1?q2)E
2A．T?球2
球1
图7-1-17
15.如图7-1-19所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为
AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的
电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.若 A．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 B．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减
第二节 电场能的性质 【考点知识解读】
图7-1-19
【例题1】.如图7-2-1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m,带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知Q,且AB=h，小球滑到B点时速度大小为3gh，求: (1)小球从A到B过程中电场力做的功.
(2)A、C两点电势差.
【变式训练1】、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且L A． · A B Q · C 图7-2-1 QLq CdB．0 +q -q 图7-2-2 +Q C． QqCLq(d?L) D． CdQd5 -Q