【例题2】.如图7-2-3所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差
a 相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的P 两点，由此可知（ ） b A．三个等势面中，c等势面电势高
Q B．带电质点通过P点时电势能较大 c C．带电质点通过Q点时动能较大
D．带电质点通过P点时加速度较大
图7-2-3
【变式训练2】、如图7-2-5所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平
位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。 （1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）
A A．动能
D B．电势能与重力势能之和 C．动能与重力势能之和 D．动能、电势能、重力势能三者之和。
C （2）质点的运动是（ ） B
O A、匀加速运动 B、匀减速运动 图7-2-5 C、先匀加速后匀减速的运动 D、加速度随时间变化的运动。
（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？
【例题3】. 如图7-2-6所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点.电子在由M到达N点的过程中
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
【变式训练3】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为φA= - 4V，求B
F + v 图7-2-6 点的电势。
B
图7-2-7
【例题4】.如图7-2-9所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、
EB、EC，电势分别为?A、?B、?C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正
确的有（ ）
A. ?A＞?B＞?C B. EC＞EB＞EA C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC
【变式训练4】 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是
A.一定等于6V B.一定低于6V
6
图7-2-9
+ 图7-2-10
C.一定高于6V D.无法确定
【例题5】.如图7-2-11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4,O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数. （2）O、b两点间的电势差Uob.
（3）小滑块运动的总路程.
【变式训练5】.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7-2-12所示，在相等的时间间隔内（ ） A．重力做的功相等 B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功 D．电场力做的功小于重力做的功
图7-2-11
【考能训练】 A 基础达标
图7-2-12
1. 如图7-2-13所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA A．EA一定大于EB，?A一定大于?B B．EA不一定大于EB，?A一定大于?B C．EA一定大于EB，?A不一定大于?B D．EA不一定大于EB，?A不一定大于?B 2. 在静电场中（ ） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 3. 关于静电场的以下说法正确的是（ ） A．沿电场线方向各点电势不可能相同 B．沿电场线方向电场强度一定是减小的 C．等势面上各点电场强度不可能相同； D．等势面上各点电场强度方向一定是垂直该等势面的 4. 如图7-2-14甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点．将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图6-2-2乙所示，比较A、B两点电势的高低和场强的大小，可得( ) 7 图7-2-13 A．UA>UB B.UA 图7-2-14 -8 —6 5. 带电荷量为q=+5.0×10C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×10J．已知B点的电势为UB=20V．求： (1)A、B间的电势差； (2)A点的电势； (3)q从A到B的电势能变化； —8 (4)将q=-5.0x10C的点电荷放在A点时它的电势能． 6. 图7-2-15中A、B、C三点都在匀强电场中．已知AC⊥BC，∠ABC=600，BC=20cm．把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是： A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下 图7-2-16 图7-2-15 7. 如图7-2-16,在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂面ab上，有一电子，从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O点对称)，下列说法正确的是( ) A．电子的电势能始终增加 B．电子的电势能始终减少 C．电子的电势能先减少后增加 D．电子的电势能先增加后减少 N B 8.如图7-2-17所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0E 5 ×10N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带 －6 电小球A，电荷量Q＝+4.5×10C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝ 一6 一2 M A +1.0×10C，质量m＝1.0×10kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始 9 222 运动.（静电力常量k＝9.0×10N·m／C，g取l0 m/s)求： θ ⑴小球B开始运动时的加速度为多大？ 图7-2-17 ⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？ ⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？ 8 9. 如图7-2-18所示，在E = 10V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平 －4 绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 10C的小滑块质量 2 为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数? = 0.2，g 取 10m/s，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？ （2）这样释放的滑块通过P点时，对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点） 图7-2-18 B 能力提升 11.(2009安徽18). 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 12.（2009全国1，18）. 如图所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三 个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 A. M点的电势比P点的电势高 B. 将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 图7-2-20 13.（2009天津5）.如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。则 A.粒子受电场力的方向一定由M指向N B.粒子在M点的速度一定比在N点的大 C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D.电场中M点的电势一定高于N点的电势 9 3 图7-2-19 D. 在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 图7-2-21 14.（2009浙江20）．空间存在匀强电场，有一电荷量q?q?0?、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量?q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则 A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．OA间的电势差比BO间的电势差大 D．OA间的电势差比BA间的电势差小 15. 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 图7-2-22 + 16.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 a Q 图7-2-23 17.将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为φA= - 4V，求B点的电势。 b c P 第三节 电容器 带电粒子在电场中的运动 【考点知识解读】 【例题1】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ） A U变小，E不变 B E变大，W变大 C U变小，W不变 D U不变，W不变 10 图7-3-1