图9 一级行星减速机构
4.1 渐开线行星减速机构设计的准则
渐开线行星齿轮传动设计时必须满足以下4项准则要求：
1）传动比条件—在选配中心齿轮和内齿圈的齿数时，必须满足传动比要求。 2）同中心距条件—即行星齿轮与内齿圈的中心距和行星齿轮与中心齿轮的中心距必须相等。
3）多个行星齿轮均匀分布条件—即必须保障多个行星齿轮能够被均匀安装在行星架上，并能与内齿圈和中心齿轮正确啮合。
4） 不邻接条件—行星齿轮数量在三个以上时，必须防止相邻的行星齿轮不干涉。
4.2传动比、齿数、模数和行星齿轮数目确定 （1）传动比计算
为满足准则1），渐开线行星减速机构的传动比按下式计算
i 1Hz3?z1?=7 (3)
z1根据输入和输出转速的要求，即可按式设计确定中心齿轮1和齿圈3的齿数，
11
即：
z?z(iH?1) (4)
108?18(7?1) （2) 行星齿轮2的齿数确定 行星齿轮2可按下式计算确定
z3?z1108-18==45 (5) z2?224.3变位传动设计计算 求得的
z2值若非整数，应取邻近的整数。为满足准则2）的要求，可分两种
z2情况处理：如按上式求得的值是整数，则必然满足准则2）的要求，齿轮可以
z2采用标准齿轮，也可以采用变位齿轮；如齿轮才能满足准则2）的要求。
4.4齿轮几何尺寸计算 1） 确定模数和齿数
值是经圆整后整数，则必须采用变位
根据结构尺寸要求，初选齿轮的模数m。根据传动比和设置行星齿轮的数量，按式（3）和（4）计算确定齿数z1、z3，然后按式（5）计算行星齿轮2的齿数z2。确定齿数z1、z2、、z3的过程是一个反复分析比较的过程，力求获得一组优化的数据。
齿形标准参数为刀具角α=20°、齿顶高系数ha* =1.0、顶隙系数c*=0.25。 2） 变位齿轮传动设计和主要几何尺寸计算 计算中心距
两对齿轮的标准中心距为
12
a12?11m(z1?z2)?(18?45)?31.5 2211m(z3?z2)?(108?45)?31.5 22a23?根据同中心距条件，取
a12'?a23'3）计算啮合角
?12'?arccos(a12cos?31.5cos20?)?arccos()?20? 'a1231.5a23cos?31.5cos20?)?arccos()?20? 'a2331.5 ?23'?arccos(4）计算变位系数
x1?x2?z1?z2(inv?12??inv?)2tan?
x3?x2?z3?z2(inv?23??inv?)2tan?
式中渐开线函数按下式计算
inv?12??tan?12???12?
inv??tan???
inv?23??tan?23???23?13
角度值以弧度计。根据求得的
(x1?x2)和(x3?x2)值，可适当分配x1、x2、x3。
在确定各变位系数值时，必须顾及不发生根切的条件和齿顶不变尖条件。(本文为标准齿轮，不用变位)
4.5齿轮齿廓的渐开线坐标计算及齿形绘制 绘制中心齿轮1齿廓数据
8.45723358707318,0
8.56007791249158,0.0107648761268106 8.66288156143362,0.030648040350364 8.76560368635135,0.0566697282653726 8.86820326203718,0.0878079557873591 8.97063909553398,0.123491442482591 9.07286983609763,0.163346673843271 9.17485398521014,0.207107517465679 9.27654990664104,0.254573513077361 9.37791583655534,0.305587584575726 9.47890989366552,0.360022912723818 9.57949008942591,0.417774642857973 9.67961433826705,0.478754361757467 9.77924046786801,0.542886262596828 9.87832622946461,0.610104391023528 9.97682930819136,0.680350611974366
绘制行星齿轮2齿廓数据
21.1430839676829,0
21.300207843413,0.0128229208447376 21.457308538083,0.0364154818958093 21.6143628096604,0.0671681071579089 21.7713473515003,0.103823935239851 21.9282387944454,0.145671618600514 22.085013708933,0.19224076289892 22.2416486071096,0.243192744657609 22.3981199449512,0.298270169156064 22.5544041243913,0.357269779608541 22.7104774954551,0.420026451884951 22.8663163583995,0.486403053072917 23.0218969658601,0.556283665836078 23.1771955250039,0.62956886908796 23.3321881996872,0.706172338533062
14
23.4868511126204,0.786018329049486
绘制内齿轮3齿廓数据
52.998008050253,0.459502671724354 53.1475831782797,0.506855312532112 53.2971017301214,0.55583016208662 53.4465601489788,0.606389513098994 53.595954874777,0.65849909708792 53.7452823442175,0.712127615207324 53.8945389908283,0.767246352929603 54.0437212450154,0.823828860301742 54.1928255341138,0.881850684133818 54.3418482824383,0.941289141790332 54.4907859113356,1.0021231286568 54.6396348392346,1.06433295312266 54.7883914816983,1.12790019424272 54.937052251475,1.19280757823792 55.0856135585501,1.25903887076058 55.2340718101968,1.32657878244009
图10 渐开线齿轮
4.6行星传动啮合状态检验
行星齿轮2的数量及均布条件校核和不邻接条件校核
采用多个行星齿轮能提高传动机构的负荷能力，但必须满足上述准则3）和准则条件式
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