滩桥高中2014—2015学年度上学期期中考试
高一年级数学试卷
命题人：魏本金 审题人：李华 考时：120分钟 分值：150分
一、选择题（每小题5分，共50分） 1、下列图象中表示函数图象的是 （ ）
2、设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合AB?（ ）
A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1? 3、下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合?y|y?x2?1?与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合； （3）1,3,6,?1242,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴yx?3)(x?5)1?(x?3，y2?x?5；
⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；
⑶f(x)?x，g(x)?x2；
⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1；
⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
5、如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间??7,?3?上是（A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5
）
C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5
6、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R}，则A A、{1,2} B、{y|y?1或2} C、{(x,y)|?B?（ ）。
?x?0?x?1或?} D、{y|y?1}
?y?1?y?27、已知函数y?f(x)的定义域和值域分别为[?1,1]和[5,9]，则函数y?f(2x?1)的定义域和值域分别为（ ）。
A、[1,3]和[11,19] B、[?1,0]和[2,4] C、[?1,0]和[5,9] D、[?1,1]和[11,19] 8、如图，函数y?
1
、y?x、y?1的图象和直线x?1将 x
平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。 则函数y?1的图象经过的部分是（ ）。 x
A、④⑦ B、④⑧ C、③⑦ D、③⑧
9、为了得到函数y?2?ln(x?1)的图象，只需把函数y?lnx的图象上所有点（ ）。 A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位
4x?110、已知函数f(x)?x?1，则下列关于函数f(x)的说法正确的是（ ）。
2 A、为奇函数且在R上为增函数 B、为偶函数且在R上为增函数 C、为奇函数且在R上为减函数 D、为偶函数且在R上为减函数 二、填空题（每小题5分，共25分）
11、设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)?f(x)?f(?x)在R上一定是 . （填：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数）
12、2?3?2?3 x|x?a?6b,a?Q,b?Q （填“?”或“?”） 13、已知y?f(x)为奇函数，当x?0时f(x)?x(1?x)，则当x?0时， 则f(x)? . 14、奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,??)内单调递增；②f(1)?0；则不等式(x?1)f(x)?0的解集为： .
15、已知函数f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y),且f(2)?p,f(3)?q，那么f(36)? .
??三、解答题（共75分）。
16、（本题12分）已知全集U?{x|x?10,x?N}，A?{0,2,4,6,8}，B?{x|x?U,x?5} （1）求M?{x|x?A但x?B}； （2）求(CUA)
17、（本题12分）
（1）计算：lg25?lg2?lg50； （2）设3?4?36，求
18、（本题12分）已知二次函数f(x)满足f(0)?2和f(x?1)?f(x)?2x?1对任意实数x都成立。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）当t?[?1,3]时，求g(t)?f(2t)的值域。
19、（本题12分）设函数f?x??mx?mx?1
2xy(CUB)。
21?的值。 xy（1）若对一切实数x，f?x??0恒成立，求m的取值范围. （2）若对于m???2,2?，f?x???m?5恒成立，求x的取值范围.
20、（本题13分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数
x2为R(x)?5x?（万元）(0?x?5)，其中x是产品售出的数量（单位：百台）。
2 （1）求月销售利润y（万元）关于月产量x(百台)的函数解析式； （2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？
21、（本题14分）已知f(x)是定义在[?1,1]上的奇函数，且f(1)?1。若对任意
m,n?[?1,1],m?n?0都有
f(m)?f(n)?0。
m?n21世纪教育网 （1）判断函数f(x)的单调性，并简要说明理由；
（2）若f(a?)?f(3a)，求实数a的取值范围；
（3）若不等式f(x)≤(1?2a)t?2对所有x?[?1,1]和a?[?1,1]都恒成立，求实数t的取
值范围。
12高一数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 C 5 A 6 D 7 C 8 B 9 C 10 A
二、填空题（每小题5分，共25分）
11、奇函数 12、? 13、f(x)?x(x?1) 14、x???x??1或?1?x?0或x?1 15、f(36)?2(p?q) 三、解答题（共75分）。
??
17、解：（1）原式=(lg5)2?(1?lg5)lg2 =(lg5)2?lg2?lg2lg5
=(lg5?lg2)lg5?lg2???????????????4分 =lg5?lg2
=1????????????????????????6分 （2）∵3?4?36，
∴x?log336,y?log436??????????????8分 ∴
xy11?log363,?log364??????????????10分 xy∴
21?=2log363?log364?log36(32?4)?1?????12分xy21世纪教育网