二元一次方程组
一、判断题 1.方程组??x?y??1?x??3的解是? ( )
?2x?y??5?y?2?x?22.若?是方程x-6y-4＝0的一个解，则b＝-2. ( )
y?1?3.方程组??3m?n?5的解，也是方程2m+5n＝3的解. ( )
?3x?2y?54.由方程3x+2y＝5变形得y＝2(5-3x). ( )
?2x?y?m2?x?45.方程组?，则m＝ ±3. ( ) 的解?y??1??x?y?m6.若x,y的值既满足等式2x-3y＝1，又满足等式4x+3y＝11，则代数式2x-y的值是5.( ) 7.方程3m-n＝0的解，必是方程组??3m?n?0的解. ( )
?2m?5n?3?3x?2y?7 ①8.解方程组? 时，由②得x＝5y③，将③代入① 后，就能得到一个与原方程组同解
x?5y?0 ②?的方程组??17y?7. ( )
?x?5y?0y5?26的解. ( ) y10?39时，最简便的方法(运算步骤最少)是用②减去①，先消去t.( )
?x??x?2???39.?1是方程?xy?????3???210.用加减法解方程组??2s?t?3 ①?3s?t?7 ②?10p?2q?17 ①11.方程组?无解 ( )
5p?1?9 ②?12.方程组??3x?2y?3 ①?12x?8y?12 ②有唯一一组解??x?1. ( )
?y?0?y?2x?3?x?213.方程组?的解是?. ( )
y?3x?1y?7??
二、填空题：
1.方程3x-y＝5是含有 个未知数的 次方程。
1?x??2x?ay?7?2.已知?的解，则a＝ b＝ 是方程组2??bx?y?0??y?33.当x＝-2时，y＝
3x?8的值是 . 24.方程组??x?2y的解是 .
?5x?7y?65.在二元一次方程2x-3y＝7中，用含x的代数式表示y，得y＝ ；用含 y的代数式表示x,得x＝ .
?3a?2b?7①6.用加减法解方程组?时，把①×3-②×2 得 .
5a?3b??1②?7.用加减法解方程组??5m?n?11①?7m?n?15②时，最简便的方法是将 式减去式，先消去 .
8.解关于x，y的方程组??3x?y?10m得 .
3x?2y?7m?9.在方程2x-
xy1?0，?2? ,2x-y＝3z,x2-y+3＝0中，属于二元一次方程的是 .
34y?x?2y?1?3x?y?1?x?y?3?xy?510.方程组①?，其中 是二元一次方程组. ②?③?④?2?y?2x?y?z?1?x?3y?0?x?411.如果x＝4，y＝-7是关于x，y的二元一次方程3x-2y+m＝0的一个解，那么m＝ .
?y?0.2?12.方程组?1的解是 .
x?2y??2??5m?n?11①13.已知方程组?，解这个方程组的最简便方法是 .
7m?n?15②?14.已知??x?1?x?2都是方程ax-by＝1的解 ，则a＝ ;b＝ . ,??y??2?y?0三、选择题：
st??k?0的解，则k的 值为 ( ) 231717A.- B. C. D.-
66661.已知s＝1，t＝-2是方程
2.当m＝1,n＝-5是方程2m-n＝a和m+2n＝b的公共解时，a,b的值为( ) A.a＝-3,b＝-9 B.a＝7,b＝-9
C.a＝-3,b＝11 D.a＝7,b＝11 3.在下列各对数中，方程组??2x?y?55x?2y?8的解是( )
?A.??1?x?3?y?1 B.??x?1?x?2?x??y?3 C.? D.?y?1??2 ?y?44.把方程组??3x?y?52x?y?0的解代入2x-3y，它的值是( )
?A.-4 B.8 C.7 D.-8
5.已知a2mbn+6和3a3n-1b2m+1
是同类项，则m,n的值是( )
A.??m?1 B.?m?4?m??2?m?3?n?1??n?3 C.??n??1 D.?
?n?46.若｜3a+2b+7｜+｜5a-2b+1｜＝0，则a,b的值是( )
?a?2?a??2A.??a?1 B.??b?2? C.?a??1 D.???b?1?2?b??2???b??1
27.已知??ax?by?5??bx?ay?2的解是?x?4，则a,b的 值是( )
?y?3A.??a?2 B.?a?2?a??b?1? C.?b??1??2 D. ?a??2?b?1?
?b??18.把x＝1和x＝-1分别代入代数式x2
+bx+c，它的值分别是2和8，则b,c的值是( ) A.?
?b?3?bc?4` B.??3 C.??b??3?4 D.?b??3?c??4?c??
??c??1?x?y9.方程组???23?0?xy的解是( ) ??2?3?2A.??x?2 B.?x??2?x?4?x?y?3???3 C.?y? D.?y?6???4
?y??610.若x∶y＝3∶4，且x+3y＝-10，则x，y的值是( )
?x?2?x??2A.???8 B.??8 C.??x??1?x?3?y?3??y??3?y??3 D.? ?y?411.二元一次方程3x+y＝7的正整数解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
?3x?2y?612.若方程组?的解是以x，y为未知数的方程4x+y+2a＝0 的一个解，则a的值为( )
3x?2y?6?A.2 B.-2 C.-4 D.4 13.若方程组??2x?my?4的解为正整数，则m的值为( )
?x?4y?8A.2 B.4 C.6 D.-4
四、解答题：
1.用代入法解下列各方程组：
?①?m??5?n2?2 ?2m?3n?4
2.用加减法解下列各方程组 ①??6x?7y?40?8 ?5y?2x?
?y③?x???23?13?xy ??3?4?3
3.甲、乙两数的和是25，甲数的2倍比乙数大8，求这两个数.
②??3(2x?y)?4(x?2y)?87?2(3x?y)?3(x?y)?82
②??3(x?1)?4(y?4)1)?3(x?5)
?5(y??x?2?x?34.已知?都是方程y＝kx+b的解. 与?y?1y?3??1)求k与b的值.
2)求当x＝4时，y的值. 3)求当y＝7时，x的值.
5.已知3x-z＝x+y+z＝4x+2y-z，用z的代数式分别表示x与y.
6.求二元一次方程4x+y＝20的所有正整数解.
7.已知方程组?
8.已知x,y满足等式
?mx?2y?n?x?12
的解是?，求m-2n的值。
?4x?ny?2m?1?y??12x?y5x?2yx?2y?1??1，求代数式的值. 242x?3y?7
9.解关于x的方程a(x-a)＝b(x-b).
参考答案
一、× × √ × × × × √ √ √ √ × √ 二、1.一，两 2.2,6 3.1 4.??x?42x?73y?7, 5. 6.19a＝19 32?y?27.① ②n 8.??3x?y?1?x?3mxy 9.?2? 10.? 11.-26
34y?2xy?m??12.??x?0.911 13.②—①先消去n 14.,三、B B C A B C B D A B B C D
24?y?0.2?m?5?x?23?x?18?x?9?x?5 ②? 2.①? ②? ③?
?n??2?y?13?y?13?y?2?y?7四、1.①??x?y?25?x?113.设甲数为x，乙数为y，根据题意? 解得?，而甲数为11，乙数为14
2x?y?8y?14??4.（1）把x＝2，y＝1与x＝3，y＝3分别代入y＝kx+b中得??k?2?2k?b?1解 得?
?b??3?3k?b?3（2）把k＝2,b＝-3代入y＝kx+b中，得y＝2x-3，当x＝4时 ，y＝2×4-3，即y＝5
（3）当y＝7时，2x-3＝7，而2x＝10,∴x＝5
4?x?z??3x?z?x?y?z?2x?y?2z?55.?即?解得? ?3x?z?4x?2y?z?x?2y?0?y??2z?5?6.由题意有y＝20-4x，令x＝1，2，3,4分别得y＝16，12，8，4，故所求正整数解为
?x?1?x?2?x?3?x?4 ,?,?,???y?16?y?12?y?8?y?47.??mx?y?2m?1①?x?my?2?m② 由② x＝my +2-m得③，把③代入①整理有(m+1)y＝m+1，∴y＝1，把y＝1代
22
?x?2?x?2入①得：mx+1＝2m+1, 当m≠0时，得x＝2，当m＝0时，原方程即为?，故原方程的解为?.
y?1y?1??8.把??x?1?m?2?n?m?n?2?m?32
代入所给的方程组得? 即?解得?.∴m-2n＝9-2＝7
?y??1?4?n?2m?1?2m?n?5?n?1?x?02222
9.解原方程得?.当x＝0，y＝2时，原式＝5.12.变形：ax-a＝bx-b,∴(a-b)x＝a-b,当a≠b时，x
?y?2a2?b2＝＝a+b，当a＝b时，原方程为0·x＝0，有无数个解.
a?b