19,解：（1）当k?0时，直线方程为y?b，设点A的坐标为(x1，b)，点B的坐标为(x2，b)，
22由x2?b2?4，解得x1，2??4?b，所以AB?x2?x1?24?b．
b2?4?b212所以S??AB??2． b?b4?b≤22当且仅当b?4?b2，即b?2时，S取得最大值2． （2）设圆心O到直线y?kx?2的距离为d，则d?所以
2k?12． 因为圆的半径为R?2，
AB2k?12k4k12??2?1， 即k2?4k?1?0，解得k?2?3． 于是S?AB?d?2k2?1k2?1k?1故实数k的值为2?3，2?3，?2?3，?2?3 ?a?0?a??1 20.解:（1）若f(0)?1，则?a|a|?1??2?a?1（2）当x?a时，f(x)?3x2?2ax?a2,f(x)min2?f(a),a?0?2a,a?0?? ??a??2a2f(),a?0?,a?0??3?3?R2?d2?4?4?2k?12k2．
2?f(?a)a,?0?a2a?,0??22??2 当x?a时，f(x)?x?2ax?a,f(x)min??
f(a),a?02a,a?0?????2a2,a?0 综上f(x)min?? ?2a2,a?0??3（3）x?(a,??)时，h(x)?1得3x2?2ax?a2?1?0，??4a2?12(a2?1)?12?8a2 当a??66或a?时，??0,x?(a,??)； 22?a?3?2a2a?3?2a266(x?)(x?)?0 ?a?当?时，△>0,得：??3322??x?a讨论得：当a?(26,)时，解集为(a,??); 22a?3?2a2a?3?2a262]?[,??); ,?)时，解集为(a,当a?(?3322a?3?2a222,??). ,]时，解集为[当a?[?322
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