苏科版数学九年级上册期末试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．化简??3?的结果是( )A．±3 B．﹣3 C．3 D．9 2．去年我国汽车产量约为1 800万辆，该数用科学计数法可表示为( )
A．1.8?108辆 B．1.8?107辆 C．1.8?106辆 D．1.8?105辆
23．下列二次根式中与3是同类二次根式的是( )
A.18 B. 12 C.
2 D. 32 9B(第6题)
AOC4．将二次函数y?x2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数关系式为( )
A．y?(x?1)2 B．y?(x?1)2 C．y?x2?1 D．y?x2?1
5．若等腰三角形的底角为40°，则其顶角为( )
A．100? B．40? C．80? D．100?或40? 6．如图，已知圆心角?BOC?78?，则圆周角?BAC的度数是( ) A．156? B．78? C．39? D．12?
7．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系为( ) A．外切 B．相交 C．内含 D．内切
(第8题) 8．右图是由一个正六边形和一个正三角形所组成，其中正三角形的顶点( )与正六边形的三个顶点互相重合，那么该图形
A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形也是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
9．二次根式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．若x1，x2是方程x2?x?2?0的两个实数根，则x1?x2? ．
11．某地2008年底的房价为6 000元∕m2，2010年底的房价涨为10 000元∕m2，设该地
房价的年平均增长率为x，则可列方程为 ．
12．若梯形的中位线长为3 cm，高为4 cm，则其面积为 cm2． 13．用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 ． 14．二次函数y?x2?x?6的图象与x轴有 个交点．
15．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)图象上部分点的坐标满足下表：
CDBx … ?2 ?1 0 1 2 … AOP222根据表中信息可得：当x?3时，y? ． (第16题)
?的度数为60?，点D是BC?的中点，P为直径AB 16．如图，已知⊙O的半径为1 cm，BCy … ?61 ?4 ?21 ?2 ?21 … 上一动点，则PC?PD的最小值等于 cm．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分）
117．（1）计算：2?2?6 ； （2）解方程：x2?4x?0．
2
18．（本题满分8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩见
表（一），乙同学测试成绩的折线统计图如图（一）所示： 表（一）
次 数 一 二 三 四 五 分 数 46 47 49 50 48
（第18题）
（1）请根据甲、乙两同学这五次体育模拟测试的成绩完成下表： 甲 乙 中位数 48 平均数 48 48 极差 2 方差 2 （2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．
19．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB?AC，D、E分别是
AB、AC上的点，且BD = CE，DG⊥BC，EH⊥BC，垂足分别为G、H．
求证：四边形DGHE是矩形．
B
20．（本题满分8分）写出二次函数y?x2?x?2的图象
顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图象．
ADEGHC（第19题）
21．（本题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6
cm．
求直径AB的长．
BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点． 求证：四边形MENF是菱形．
AEMDFAOCPB（第21题）
D22．（本题满分8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、
BNC（第22题）
23．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，AD∥BC，
DC∥AB．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
D
C A O B （第23题）
24．（本题满分8分）某商场以每件60元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售
量y（件）与单价x （元）之间存在如下表所示的一次函数关系：
单价x（元） 销售量y（件） … … 70 3000 90 1000 … … （1）求销售量y（件）与单价x （元）之间的函数关系式； （2）商场要想每天获利40 000元，单价应定为多少元？
（利润=（单价－成本价）×销售量）
25．（本题满分10分）如图，已知二次函数y??x2?x?4的图象与x轴交于A、B两
1342点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，连接BC． （1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）线段BC上是否存在点E，使得△EDB为等腰三角形？若存在，求出所有符合条
件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若所得△PCB的面积为S，
则S取何值时，相应的点P有且只有．．．．2个？
（第25题）