内 容 方 式 五、归纳总结 师生、生生谈话交流 我们的收获： 1、本节课主要研究了三角形内角和定理的推论。 质疑、释疑 2、这两个推论在什么情况下可以得到应用？ 我的疑惑： 六、作业布置 学会课后完成 1、复习：本节课所学知识，整理学案。 2、交流：课外通过图书资料和因特网查阅有关三 角形外角的更多知识与同伴交流。 3、书面：书本P94相关练习 4、预习：P94、95 板书设计：
三角形的外角
1、 三角形的外角与内角之间的关系 例题
2、 探索三角形的外角之间的关系
3、 三角形的外角和等于360°
教学反思：
师生活动 学生自己总结 教师点拨归纳 三角形的外角 学案
一、新课导入
1、三角形的内角和定理： 2、填空:
(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 则∠C＝ 。
(2) 在直角△ABC中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于 。 二、学习目标
1、探索并了解三角形的外角的两条性质 2、利用学过的定理论证这些性质 3、能利用三角形的外角性质解决实际问题 三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
CD活动1、做一做，把?ABC的一边AB延长到D，得?A，
它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。21教育网
定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。
想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。21cnjy.com 活动2、议一议
在图1中，?ACD与?ABC的内角有什么关系？ （1）∠ACD = + ；
（2）∠ACD ∠A， ∠ACD ∠B （填“<”、“=”“>”）。 再画?ABC的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？
同学用几何语言叙述这个结论：
三角形的一个外角等于 两个内角的 ； 三角形的一个外角大于 任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：?ACD是?ABC的外角
求证：（1）?ACD??A??B（2）?ACD??A，?ACD??B 证明：（1）因为∠A+∠B+∠ACB=180°（ ）. 所以∠A+∠B= . 又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD= .
所以∠ACD=∠ （ ）. （2）由（1）的证明结果可以得出：
?ACD??A，?ACD??B
想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？
活动3、例题
如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？ 解：因为∠1=∠ABC+∠ACB，
∠2= ，∠3= （ ） 所以 ∠1 + ∠2 + ∠3
= 2（ + + ） 因为 + + = 180o， 所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2?180o = 360o
（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组
1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．21世纪教育网版权所有 3、如图2，△ABC中，点D在BC的延长线
上，点F是AB边上一点，延长CA到E， 连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 ______ ___． 【B】组
4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个
直角。
5、 如图所示，则α= °．
6、 如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数． 【C】组
58° 24° α 32° （第2题）
A
D C
（第3题）
B
7、（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； （2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
三角形的外角 说课稿
一、教材结构与内容简析
“三角形的外角”是第二节内容。“三角形的外角”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形外角
与内角的关系，也是进一步学习几何的基础。经过上一节课学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识的技能，这为感受、理解、抽象“三角形的外角”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累教学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：21教育网
1、知识目标：
①了解三角形的外角；
②探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 2、能力目标：
①学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；
②培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐． 3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形的外角性质。
教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。
二、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参加和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法，学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼一拼——折一折——看一看??”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。21世纪教育网版权所有
三、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和外角的关系？再通过测量、验证等方式让学生确定三角形外角等于它不相邻的两个内角之和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，