编号：NO.7008 主备人： 研讨时间：2.1 审核人：
南北庄中学七年级数学导学稿（§2.2二元一次方程组）
班级 小组 姓名
【学习目标】
1、了解二元一次方程组的概念；
2、理解二元一次方程组解的意义，会判断，会求特殊的解； 3、会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解。 【学习重点】二元一次方程组及其解的概念。
【学习难点】理解二元一次方程组的解同时满足两个方程。
【基础部分】
（学习程序：阅读书本第35页至第37页，然后独立完成基础部分和要点部分，时间约为20分钟。） 1、一个苹果和一个梨的质量合计200g，这个苹果的质量加上一个10g砝码恰好与这个梨的质量相等。问苹果和梨的质量各位多少克？（图见P35书）
这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g),你能列出几个方程？请把它们列出来。 （1） （2） 问：第一个方程中的x和第二个方程中的x是否是表示同一个未知数？y呢？ 那么，我们可以把两个方程和起来写成
像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
2、（1）已知方程x+y=200，请用尝试法解此方程。 X Y … 85 90 95 100 105 … （2）已知方程y=x+10，请用尝试法解此方程。 X Y … 85 90 95 100 105 … （3）有没有这样的解，它既是方程x+y=200的一个解，又是方程y=x+10的一个解？ 如果有请写出来 ?x?
??y?同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 例如： 就是二元一次方程组 ??
?x?95?y?105?x?y?200?y?x?10【要点部分】
1.下列各个方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）
?x?y?8A．? B
xy?12??2x?3y?18 C. ?x?z?5??xy???1 D. ?23??3x?2y?6?21???3 ?xy?x?y?2?温馨提示：自主探究时，静心思考；小组交流时，声音轻，避免影响其他组；大组展示时，声音宏大，面向大家。
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2.以??x?1为解的二元一次方程组是 （ ）
?y??1?x?y?0 C. ?x?y?1??x?y?0 D. ?x?y?2??x?y?0 ?x?y??2?A．??x?y?0 B.
x?y?1?3、二元一次方程组??x?y?3的解是 （ ）
?2x?y?6?x?0 C. ??y?3?x?2 D. ??y?1?x?3 ??y?0A. ??x?6 B.
?y??3?x?44．方程3x?4y?16与下面哪个方程组成的方程组的解是? （ ）
y?1?A．
11x?3y?7 B. 3x?5y?7 C. x?7y?8 D. 2(x?y)?3y 245、某年级有学生246人，男生比女生的2倍少2人，求男生、女生各有多少人？若设男生有x人，女生有y人，则可列方程组 ???
6、已知y?kx?b，当x=1时，y=4；当x=
?1时，y=5，则可得关于k，b的二元一次方程组是?4?
【拓展部分】
7、已知?
8、已知x?2y?5?(x?y?2)?0，据此可列出求x，y的二元一次方程组?2?x??1?x?2y?m33是方程组?的解，求m?n的值.
?y?2?4x?y?n??
?x?2?ax?by??59、已知?是方程组?的解，求a?2b的值
y??1a(x?1)?2y??
【课堂小结】
（学习程序：先对照学习目标认真回顾本课堂的学习内容独立完成课堂小结，再小组内群学交流，时间约
为5分钟）
温馨提示：自主探究时，静心思考；小组交流时，声音轻，避免影响其他组；大组展示时，声音宏大，面向大家。