12．比较两种药物疗效时，对于下列哪项可作单侧检验（ C ）。 A）已知A药与B药均有效 B）不知A药好还是B药好
C）已知A药不会优于B药 D）不知A药与B药是否均有效
13．当总体方差已知时，检验样本均数与已知总体均数差别的假设检验是（ B ）。 A）只能用t检验 B）只能用u检验 C）t检验或u检验 D)方差分析
14．完全随机设计的两样本均数t检验时，不仅要求数据来自正态分布总体，而且要求（ ）。
A）两组数据均数相近，方差齐 B）两组数据方差齐C）两组数据均数相近D）两组数据的σ已知 15．配对t检验中，用药前数据减去用药后数据和用药后数据减去用药前数据，两次t检验（ ）。 A）t值符号相反，结论相反 B）t值符号相同，结论相同
C）t值符号相反，但结论相同 D）t值符号相同，但大小不同，结论相反 16．以下正确的一项是（ ）。
A）配对设计的t检验中t值的分子是两样本均数之和
B）配对设计的t检验中t值的分子是差值的和 C）配对设计的t检验中t值的分母是差值的标准差 D）配对设计的t检验中t值的分母是差值均数的标准误
17．在比较完全随机设计两个小样本的均数时，需要t检验的情况是（ ）。
A）两总体方差不等 B）两样本方差不等 C）两样本 均数不等 D）两总体均数不等 18．假设检验时所犯的两类错误的关系是（ B ）。
A）n一定时，α减小则β减小 B）n一定时，α减小则β增大 C）α值改变与β值无关 D）n一定时，α减小则β不变 19．若检验效能1－β＝0.90，其含义是指（ D ）。 A）统计推断中有10%的把握认为两总体均数不相等 B）按α＝0.10，有90%的把握认为两总体均数相等
C）两总体均数确实相等时，平均100次抽样中，有90次能得出两总体平均有差别的结论 D）两总体均数确实有差别时，平均100次抽样中，有90次能得出两总体均数有差别的结论
20．为调查我国城市女婴出生体重：北方n1＝5385人，均数为3.08Kg，标准差为0.53Kg；南方n2＝4896人，均数为3.10Kg，标准差为0.34Kg，经统计学检验，P＝0.0034<0.01，这意味着（ ）。
A）南方和北方女婴出生体重的差别无统计学意义 B）南方和北方女婴出生体重的差别很大 C）由于P值太小，南方和北方女婴出生体重的差别无意义
D）南方和北方女婴出生体重的差别有统计学上的意义但无实际意义 21．完全随机设计的方差分析中的组间均方是（ D ）。
A）仅仅表示处理因素造成的差异 B）仅仅反映了个体差异和随机测量的误差
C）它是表示全部变量值总的离散程度的指标 D）反映了随机误差和可能存在的处理的综合结果 22．完全随机设计的方差分析中从总变异分出组间变异和组内变异是指（ ）
A）从总均方中分出组间均方和组内均方 B）从组内离均差平方和分出各组的离均差平方和 C）从总离均差平方和分出组间离均差平方和和组内离均平方的 D）从组间离均差平方和分出组间与组内的离均差平方和 23．方差分析的适用条件为（ D ）。
A）独立性 B）正态性 C）方差齐性 D）以上都对 24．四格表资料的卡方检验，其校正条件是（ D ）。 A）总例数大于40 B）有实际数为0
C）有实际数小于1 D）有一个理论数小于5大于1，且n>40 25．检验两年的菌型构成比有否差别，应选择的统计方法是（ D ）。
A）完全随机设计方差分析 B）配对计数资料?检验 C）四格表资料?检验 D）行×列表资料?检验
26．四格表资料的卡方检验时无需校正，应满足的条件是（ D ）。 A）总例数大于40 B）理论数大于5
C）实际数均大于1 D）总例数大于40且理论数均大于或等于5
27．某医师用A药治疗9例病人，治愈7人，用B药治疗10人例病人，治愈1人，比较两药疗效时，适宜的
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222统计方法是（ B ）。
A）u检验 B）直接计算概率法 C）?2检验 D）校正?2检验
28．多个率比较的卡方检验，其行×列表中的基本数字为（ ）。
A）多个率的分子和分母 B）多个率的百分比
C）多个样本的实际阳性频数和阴性频数 D）多个样本的理论阳性频数和阴性频数 29．三个样本 比较的卡方检验，若P≤0.05，则结论是（ ）。 A）三个样本率各不相同 B）总体率之间两两有差别
C）至少有两个总体率有差别 D）p1、p2、p3不全相等或完全不相等 30．配对计数资料差别的卡方检验，其备择假设是（ D ）。
A）p1＝p2 B）p1≠p2 C）B＝C D）B≠C 二、填空题（每小题1分，共10分）
1．在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，__________________之间的差异以及___________和__________的差异，称为抽样误差。
2．均数的标准误用符号__样本___表示，它反映了__均数___之间的离散程度。 3．率的标准误用符号__________表示，它反映了__________之间的离散程度。 4．T分布与标准正态分布相比，其特征之一是自由度__________，则t值 __________，曲线变得__________，尾部__________。
5．参数估计有两种方法，即__________和__________。 6．假设检验的目的是___通过样本推断总体_______。
7．检验假设有两种，即____无效假设____和____备择假设___。 8．假设检验的前提是____________________。
9．?2值可反映___实际频数与理论频数__符合程度。
10．四格表的四个基本数字是___两个样本的实际发生频数和实际发生频率数_。 三、名词解释（每小题2分，共12分）
1． 抽样误差：抽样研究所抽取的样本，只包含总体中的部分个体，由于存在个体变异，样本指标往往不等于总体参数，这种差异是由抽样造成的，称为抽样误差。
2．均数的抽样误差:统计学上，由于抽样而产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差
3．检验水准: 也称为显著性水准，符号为α。α是预先规定的概率值，通常取0.05，它是“是否描绘H0的界限”。
4．检验效能：1-?称为检验效能，它是指当两总体确有差别，按规定的检验水准?所能发现该差异的能力。 5．四格表资料:两个样本率的资料又称为四表格表资料，在四格资料中两个样本的实际发生频数和实际未发生频数为基本数据，其他数据均可由这四个基本数据推算出来。
6．列联表资料
四、简答题（每小题3分，共30分）
1． 均数标准误的意义是什么？与标准差有何区别？ 答：
2．T分布的特征是什么？ 答：T分布的特征包括：（1）以0为中心，左右对称的单峰分布；（2）自由度v＝n－1越小，曲线变得越低平，尾部翘得越高；（3）随着自由度逐渐增大时，T分布逐渐逼迫标准正态分布；当自由度趋于∞时，T分布就完全成为标准正态分布。
3．为什么要做假设检验？假设检验可以回答什么问题？
答：假设检验的目的是通过样本推断总体，即通过两个样本均数的比较来判断两个总体均数是否相等（以完全随机设计类型为例）。通过假设检验，可以回答两个样本均数的差异是由于抽样误差造成，还是由于两个总体均数不相等造成的。
4．T检验和u检验有何区别？ 答：t检验的适用条件：
样本含量n较小时，理论上要求样本来自正态分布的总体。
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完全随机设计的两个小样本均数比较时还要求两总体方差相等。但在实际应用时，与上述条件略有偏离，对结果也影响不大。习惯规定样本含量小于或等于50（n? 50）为小样本。
u检验的适用条件：
总体标准差? 已知（该情况不常见）。
当总体标准差?未知，但样本含量n较大（一般n? 50）。选用u检验。u检验在手工计算时的方便之处是计算结果不用查u界值表，只要记住几个常用的u界值。
5．怎样正确使用单侧检验与双侧检验？ 答：
6．完全随机设计的两样本均数比较的t检验与方差分析之间的关系如何？ 答：两个样本均数比较可以看作为多个样本均数比较的特例，因此完全随叽设计的两个样本均数比较的t检验，可以用完全随机设计的方差分析代替。两者的计算结果有如下关系：F＝t。反之，则不成立，即多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本数比较的t检验代替，否则会增大犯I型错误的概率。
7．请简述方差分析的基本思想。
答：方差分析的基本思想就是将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可以由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方，由F检验作出统计推断，从而了解该因素有无作用。
8．率的u检验和?2检验应用有何异同？ 答：
9．四格表资料?2检验的适用条件是什么？
答：
10．行×列表资料一般包括哪些资料？它们的检验目的有何不同？
答：行×列表资料一般包括多个样本率、多个构成比资料，其基本数据可整理成R行C列，称为R×C表，又称行×列表。多个样本率或构成比?检验的目的是推断其总体率或构成比是否相同。对同一样本资料按其两个无序分类变量归纳成双向交叉排列的统计表，其行变量可分为R类，列变量可分为C类，这种表称为R×C列联表。列联表资料?检验的目的是推断两变量之间分布是否相互独立，用列联表的独立性?检验。尽管这两种行×列表检验目的和检验假设方面有所不同，但计算?值和自由度的公式完全相同。
五、计算分析题（每小题3分，共18分）
1. 为了解某高原地区小学生血红蛋白含量的平均水平，某研究者随机抽取了该地区小学生800名，算得其血红蛋白均数为105.0g/L，标准差为10.0 g/L。试求该地区小学生血红蛋白均数的95%可信区间。
解答：
由已知条件可知： n＝800 x?105.0 s＝10.0
2222x?ua/2sx?105.0?1.96?
10.0?(104.31,105.69)800g/L
故该地区小学生血红蛋白均数的95%可信区间为（104.31，105.69）g/L
2．某医师欲研究重点高中近视发生率，调查了400名中学生，近视人数为98人，试估计重点高中的学生近视发生率的95%可信区间。
解答：样本率p＝98/400＝0.245
p?ua/2sp?p?ua/2?0.245?1.96p(1?p)n0.245(1?0.245)第 ?8 共 19 页 ?0.2030页.287400
即重点高中的学生近视发生率的95%可信区间为：20.3%－28.7%。
3．随机抽样调查129名上海市区男孩出生体重，均数为3.29Kg，标准差为0.44Kg，问： (1)估计全市男孩出生体重总体均数的95%可信区间？
(2)在郊区抽查100名男孩的出生体重，得均数为3.23Kg，标准差为0.47Kg，问市区和郊区男孩出生体重均数是否不同？
(3)以前上海市区男孩平均出生体重为3 Kg，问现在出生的男孩是否更重些了？
解：（1）
x?us?3.29?1.96?0.44?(3.21?3.37)Kga/2x129
故全市男孩出生体重总体均数的95%可信区间为（3.21－3.37）Kg。 （2）
（A）建立检验假设，确定检验水准。
H0：μ1＝μ2，即市区和郊区男孩出生体重均数相同 H1：μ1≠μ2，即市区和郊区男孩出生体重均数不同 本题中为双侧检验，则检验水准α＝0.05 （B）计算检验统计量
两样本含量较大，故采用完全随机设计的两样本u检验。 u?
x1?x2ss?n1n22122?3.29?3.230.440.47?12910022?0.985（C）确定P值，作出推断结论。
因为双侧u0.05、2＝1.96，本题u=0.985<1.96,所以，P>0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为市区和郊区男孩出生体重均数不同。
（3）（A）建立检验假设，确定检验水准。 H0：μ1＝μ2，即现在出生的男孩出生体重与以前相同 H1：μ1≠μ2，即现在出生的男孩出生体重与以前不同 本题中为单侧检验，则检验水准α＝0.05 （B）选定检验方法，计算检验统计量
已知n＝129，平均体重＝3.29，s＝0.44，μ0＝3 u?
x??0s/n?3.29?30.44/129?7.49（C）确定P值，作出推断结论。
本题u=7.49>1.64,所以，P<0.05，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为现在出生的男孩出生体重比以前更重。
4．某医生研究使用麻醉剂前后患者血清LDH活力变化情况，数据如下表： 组别 麻醉前 麻醉后 例数(n) 12 12 第 9 页 共 19 页
LDH 224.17±68.85 284.17±109.29 结论：与麻醉前比较，经完全随机设计的两样本均数比较的t检验，P>0.05 问：该统计方法是否合理？请说明理由。
答：该统计方法不合理。本题研究的研究目的是比较使用麻醉剂前后患者血清LDH活力。该情况为同一受试对象处理前后的结果进行比较，属于配对设计。因为总体标准差未知，样本含量 n（n=12）较小，所以应该使用配对设计t检验的方法。
5．下表为抽样调查资料，可做哪些统计分析？请写出必要的公式，不需要计算。
FEV1 男 2.0－ 2.5－ 3.0－ 3.5－ 4.0－ 4.5－ 5.0－ 5.5－ 6.0－6.5 合 计 1 3 11 27 36 26 10 3 1 118 人数 女 1 7 9 19 30 18 10 5 1 100 答：（1）根据该资料可以描述集中趋势的指标，即平均指标；描述离散趋势的指标，即标准差。 （2）根据该资料可以分性别估计FEV1的95%医学参考值范围。
（3）根据该资料可以分性别估计FEV1的95%可信区间。 （4）根据该资料可以比较男性和女性的FEV1是否不同。
6．用两种剂量的电离辐射照射小白鼠，第一种剂量照射30只，10天内死亡17只；第二种剂量照射31只，同期内死亡9只。问两种剂量对小白鼠的致死作用是否相同？
《卫生统计学》第3次平时作业
一、选择题（每小题1分，共24分）
1．下列统计方法中属于非是（ ）。
A）u检验 B）t检验 C）方差检验 D）秩和检验 2．配对计量资料，差值分布不接近正态分布，应选用（ ）。
A）配对t检验 B）?检验 C）配对比较的符号秩和检验 D）两样本比较的秩和检验 3．作配对比较的符号秩和检验，其统计量是（ B ）。
A）F值 B）T值 C）H值 D）M值 4．两样本 比较的秩和检验中，备择假设是（ ）。
A）两个样本的总体分布相同 B）两个样本的总体分布不同 C）两个样本的总体均数不同 D）差值总体的中位数不等于0 5．两个小样本计量资料的比较，首先应考虑（ D ）。
A）用t检验 B）用秩和检验 C）t检验或秩和检验均可 D）资料符合t检验还是符合秩和检验 6．秩和检验与t检验比较，其优点是（ ）。
A）检验效率较高 B）计算方法简便 C）公式更为合理 D）不受分布限制 7．如果能用t检验处理的资料而用秩和检验，其缺点是（ ）。
A）检验效率降低 B）求秩和不对 C）计算方法复杂 D）结果判断全错
8．散点呈直线趋势分布，当x值增大，y值则相应减少，可初步判断两变量为（ C ）。 A）散点完全在一条直线上 B）散点完全在一条直线上，且随x值增大，y值有增大趋势 C）散点分布大致呈直线，且随x值增大，y值减小 D）散点分布大致呈直线，且随x值增大，y值增大
9．散点密集于一条直线，且呈水平分布，可初步判断两变量为（ B ）。
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