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分式方程.
一、选择题
1、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是 ( )
600?600x600x?10?10600?600x?5?10A．x?5600 B．x600
C．x??5 D．x?5?10?600x
答案：A
2、（2011年浙江省杭州市模拟）分式方程A．1 B．-1 C．-2 D．-3 答案：D
113、（2011年浙江杭州27模）分式方程 —1 = 的解是（ ）
x-22-x A．0 B．2 C．4 D．无解 答案：C
11
4、（浙江杭州靖江2011模拟）分式方程 —1 = 的解是（原创 ）（ ）
x-22-xA．0 B．2 C．4 D．无解 答案：C
二、填空题
1、（2011年北京四中四模）用换元法解方程
x?2?2x?1?或??
2x?1?x?2?2x?ax?2?3的解是
x?22x?1?2?2x?1x?2?1?0时应设y?__ __.
xx?3?x?1x?1的解为（ ）
答案：
2.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)关于x的方程负数，则a的取值范围是 .
答案： a＜6且a≠4 3、（北京四中模拟）方程答案：x=5
4x?3?5x的解是
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4、（2011杭州模拟26）关于x的方程是 . 答案：a＜6且a≠4
2x?ax?2?3的解是负数，则a的取值范围
5.（2011.河北廊坊安次区一模）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量 本．
答案:20
6.（2011北京四中二模）正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为____________. 答案：
1x?1x?10?112或12x?12x?10?1
三、解答题
1、（2011年北京四中四模）解方程
x?2x?1?x?3x?1?2x?12?1.
答案：去分母，得(x?2)(x?1)?(x?3)(x?1)?2?x2?1.整理后，得x2?x?2?0. 解这个方程，得x1??2,x2?1.检验：把x = －2代入x2?1,它不等于0， 所以x=－2是原方程的根；把x=1代入x2?1,它等于0，所以x=1是增根.
?原方程的根是x=－2.
2、（2011年北京四中五模）小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？ 解：设第一次买了x本，（1分）则：
120x－240x＋20＝4 （3分）
∴x＝10 或x＝－60（舍去）（5分） 答：（略）（6分）
3．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷） 解方程：
x?2x?2?4x?42?1.
答案：x=2,检验x=2是原方程的增根，原方程无解
4．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）阅读下列材料解答下列问题：
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1x? 观察下列方程：○
2x2x??3；○
6x3x??5；○
12x?7……
（1）按此规律写出关于x的第n个方程为 ，此方程的解为 （2）根据上述结论，求出x?答案：（1）x?（2）x?1?n(n?1)xn(n?1)x?1n(n?1)x?1?2n?2(n?2)的解。
?2n?1；x1?n,x2?n?1 ?n?n?1
由（1）得x?1?n,x?1?n?1 ∴x1?n?1 x2?n?2
经检验，x1?n?1，x2?n?2是原方程的解.
5. （2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）解方程：答案：去分母，得?x?2??x?3??4?2?x2?4?，
去括号，得x2?x?6?4?2x2?8， 整理，得x2?x?6?0， 解，得x1??3,x2?2，
经检验：x?2是原方程的增根，x??3是原方程的根.
6．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 解方程：
1x?1?2x?1x?3x?2?4x?42?2.
．
答案：x?1?2(x?1)，
x?3．
经检验知，x?3是原方程的解．
x?x?7、（2011年北京四中模拟26）解方程???2?0 ?x?1?x?1?2答案：解 设
xx?1?y原方程可化为y?y?2?0。
xx?1?2
122解得y1?2 y2??1 当解得x??2
xx?1??1 解得x??
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经检验x1??2 x2??12 是原方程的根。
xx?1?3x?3x?2?0
8、（2011年北京四中模拟28）解方程：
xx?1答案：解：设y?，则原方程化为y?3y?2?0------------------------------------1分
则y2?2y?3?0-------------------------------------------------------------------------2分 解得：y1?3,y2??1------------------------------------------------------------------2分 当y1?3时，
xx?1x?3，解得x1??32--------------------------------------------2分
12当y2??1时，
x?1??1，解得x2??32--------------------------------------------2分 -----------------------------------------1分
经检验，原方程的解是x1??，x2??121、（2011年浙江杭州三模）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
答案： 解：（1）设动漫公司第一次购进x套玩具，由题意得：
680002x?32000x?10 ……… 3分
解这个方程，得x?200 ……… 1分 经检验，x?200是所列方程的根
2x?x?2?200?200?600． ……… 1分
所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为y元，由题意得：
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600y?32000?6800032000?68000≥20% ……… 3分
解这个不等式，得y≥200……… 1分 所以每套玩具的售价至少是200元．……… 1分
9、(2011山西阳泉盂县月考)②解分式方程：【答案】②x=3
xx?1－
31?x=3
10.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)解方程：1答案：x=1
11、(2011山西阳泉盂县月考)先化简，再求值①
【答案】①原式=x1 当x=2时原式=x=2 12、（2011年北京四中中考模拟20）解方程：
3xx?1?21?x?1x?32x?1 x?xx?12?x?1x?2x?122其中x满足x2－3x+2=0.
解：方程两边都乘以(x?1)，得：3x?2?x?1 解得：x??32
32 经检验：x??是原方程的根；
1x?1?2xx?1213. （2011年兴华公学九下第一次月考）解分式方程：答案：
1x?1?2xx?12?1 （6分）
?1，去分母：x?1?2x?x?1 ·····················································（2分）
22化简：x?x?0，解得：x1?0，x2??1． ········································· （4分）[来源:Z&xx&k.Com]
检验：x??1不是原方程的解．·································································································· （5分） 所以原方程的解为x?0．
2?1??15?xy?14. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）解方程组?
23???8?xy?